>引入 理想气态方程：P= RT 温度7不变 等温过程 P对的变化率？ 容积不变 等容过程 P对7的变化率？ z=f(x,y) 固定y z对x的变化率？ 固定x 对的变化率？ 一元函数 li Ay lim f(x+△x)-f(x) x→0△x △x→0 △x △z lim =lim f(x。+△x,yo)-f(xo,yo) r0△x △x-→0 →二元函数 △x △ m f(xo,%+△y)-f(xo,o） 0△y △x→0 △y
➢引入 理想气态方程： 温度T不变 V RT P = 等温过程 P对V的变化率？ 容积V不变 等容过程 P对T的变化率？ z = f (x, y) 固定y z对x的变化率？ 固定x z对y的变化率？ x f x x f x x y x x + − = → → ( ) ( ) lim lim 0 0 0 0 一元函数 二元函数 x z x →0 lim x f x x y f x y x + − = → ( , ) ( , ) lim 0 0 0 0 0 y z y →0 lim y f x y y f x y x + − = → ( , ) ( , ) lim 0 0 0 0 0
>定义1 设函数=f(化y)在点xo)的某一邻域内有定义，当y固定在0 而x在x,有增量△x时，相应的函数有增量：f(ko+△x,o)-f(co) 如果 lim f(x。+△x,o)-f(xo,) △x 存在，那么称此极限为函数f(cy)在点xoo)处对x的偏导数， 记作： of ax=’x=x f(xo-Yo) y=0 Y=Yo 类似地，函数z=f(xy)在点co)处对的偏导数定义为： lim f(o,Yo+Ay)-f(o>Yo) △y→0 △y 记作： Oz y=0 f,(x,》 x=0 yx=x0 =0 y=Yo y=
➢定义1 设函数z=f (x,y)在点(x0 ,y0 )的某一邻域内有定义，当y固定在y0 而x在x0有增量Δx时,相应的函数有增量:f (x0+Δx,y0 )－f (x0 ,y0 ) 如果 x f x x y f x y x + − → ( , ) ( , ) lim 0 0 0 0 0 存在，那么称此极限为函数z=f (x,y)在点(x0 ,y0 )处对x的偏导数， 记作： , , , ( , ) 0 0 0 0 0 0 0 0 z f x y x f x z x y y x x x y y x x y y x x = = = = = = 类似地，函数z=f (x,y)在点(x0 ,y0 )处对y的偏导数定义为： y f x y y f x y y + − → ( , ) ( , ) lim 0 0 0 0 0 记作： , , , ( , ) 0 0 0 0 0 0 0 0 z f x y y f y z y y y x x y y y x x y y x x = = = = = =