四辊轧机工作机座结构参数优化设计

D01I:10.13374/i.issn1001053x.1981.01.022 表中说明，对现场四杆机构的杆件参数稍加调整，即可得到显著的技术效果。 目前，有些现场已采用“倾斜”安装的方法（图10），改变了曲线的分布位置。由此看 到：四杆机构“倾斜”安装后，连杆中点S的运动轨迹对原高炉中心线所构成的曲线形状与 最优化求解的曲线形状相同。其最大偏差值可近似为原四杆机构最大偏差值δmx的一半。 当8max=2.37287毫米时，则“倾斜”后的最大偏差值近似为1.18643毫米。而最优化解的 最大偏差值为0.5411毫米。因此，最优化解在生产实践中是具有指导意义的。 4.不同行程h的最大偏差值： 利用本方法，将国内现有高炉大小料钟不同行程h的计算结果列表如下： h 8m× 900 0.5411 686.78 1157.29 1156.44 583.20 850 0.4080 683,82 1157.16 1156.47 591.19 750 0.2118 666.38 1199.33 1198.92 594.29 650 0.1498 587.62 1200.20 1199,90 526.25 600 0.0889 584.99 1200.03 1199.83 535.05 500 0.0333 584.30 1200.09 1200.00 550.59 表中看出：所需有效行程h越小，则所得到的曲线偏差8max越小。 国内高炉均可根据大 小料钟行程的范围，从上表中查到四杆机构参数的最佳值，即是最优化设计方案。 在新方案设计中，可重新给定设计条件，优化计算出一组新的四杆机构参数，并对其计 算结果进行必要的圆整规格化。 四辊轧机工作机座结构参数优化设计 冶金机械教研室覽华清 摘 要 目前设计四辊轧机广泛采用类比法来确定其结构参数，然后进行强度、刚度验 算、所得结果不是最佳的。本文采用优化设计方法运用电子计算机设计四辊轧机工 作机座结构参数。文中采用两种方案对1700热连轧机精轧机座参数进行优化设计，并 与某厂1700热连轧机进行对比，结果表明：在机架重量相同情况下，优化设计后可使 工作机座总变形降低9.5%左右，在机座总形相当的情况下可使机架重量减整16.7% 左右。 四辊轧机是目前用来轧制板带材轧机的主要结构型式。它的结构参数确定得是否合理， 直接影响到轧机工作性能的好坏，目前是采用类比法来选定结构参数，然后进行强度和刚度 脸算，显然这样选定的参数不一定是最佳的。 应用电子计算机对轧钢机工作机座结构参数进行优化设计，可以获得轧机合理结构参数 185

表 中说 明 ， 对 现场 四 杆机构的杆件参数稍加调 整 ， 即可得 到显著 的技术效果 。 目前 ， 有些 现场 已采用 “ 倾斜 ” 安装 的方 法 图 ， 改 变了 曲线 的分布位置 。 由此看 到 四 杆 机 构 “ 倾斜 ” 安装 后 ， 连 杆 中点 的运 动轨迹 对原 高 炉中心 线所 构成 的 曲线形状与 最 优化求解的 曲线 形状 相 同 。 其 最 大偏差 值 可 近 似 为 原 四 杆 机 构最大 偏差 值 各 二 的一半 。 当 乙 。 毫 米时 ， 则 “ 倾 斜 ” 后 的最大偏差 值 近 似 为 毫 米 。 而 最优化解 的 最大偏差值为 毫米 。 因此 ， 最 优 化 解在生 产 实践 中是 具有指 导意 义 的 。 不 同行程 的最大 偏差值 利用 本方 法 ， 将 国内现有高 炉大小料 钟 不同行程 的计算结 果列 表如下 “ 义 嫂 表 中看 出 所 需 有效 行程 越 小 ， 则所得到 的 曲线 偏差 乙 越 小 。 国 内高炉均可 根 据大 小料钟行程 的范 围 ， 从上 表 中查到 四杆 机 构 参数 的 最佳值 ， 即是 最 优化设 计方 案 。 在 新方案 设 计 中 ， 可重 新 给定设 计 条件 ， 优 化计算 出一 组 新 的 四 杆 机构 参数 ， 并对 其计 算结果进行必 要 的 圆整规 格化 。 四辊轧机工作机座结构参数优化设计 冶 金 机械教研 室 黄华清 摘 亚 目前设计 四 辊轧 机广 泛 采 用 类比法 来 确定 其 结构 参 数 ， 然后 进 行 强 度 、 刚度 验 算 、 所得结果 不是 最佳 的 。 本文采 用 优化 设 计方 法运 用 电子计 算机 设 计 四 辊轧 机工 作 机座 结 构 参 数 。 文 中采 用 两 种 方 案对 。 热连 轧 机精乳机座 参 数进 行 优 化 设 计 ， 并 与某厂 热连 乳机进行对 比 ， 结果表 明 在 机 架重 量 相 同情 况 下 ， 优化设 计后 可使 工 作 机座 总变形 降低 左 右 在 机座 总形 相 当的情况 下 可 使 机 架重 量 减 握 左 右 。 四辊轧机是 目前用 来轧制板带 材轧机 的主 要 结 构型 式 。 它 的 结 构参数 确定得 是 否合 理 ， 直接影响 到轧机工作性能 的好坏 ， 目前是 采 用 类 比 法 来选 定 结 构参数 ， 然后进 行 强度和 刚度 脸算 ， 显然这样选定的 参数不一定是最佳的 。 应用 电子计算机对轧钢机 工 作机座结 构参数进 行 优 化设 计 ， 可 以 获得轧机合 理结 构参数 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1981．04．022

与最佳工作特性。优化设计的任务就是根据设计要求提出的多项指标建立目标函数，在满尼 结构、工艺、强度及重量限制等约束条件下，选取适合的设计参数，使目标函数取得最优值 (一般是极小值)。 一、四辊轧机参数与优化设计数学模型 1.四提轧机工作机座结构参数分折 四辊轧机工作机座结构参数包括：两个压下螺丝中心距、机架窗口高度与宽度、机架立 柱尺寸、机架上下横梁尺寸、工作辊与支承辊直径及长度、辊颈直径与长度等。在上述尺寸 参数中有些尺寸参数不是独立的，它是随工艺条件或其它尺寸而相依确定，称之为相依尺 寸，如轧辊辊身长度、辊颈直径与长度、两压下螺丝中心距、机架窗口尺寸等。其余尺寸参 数是基本的尺寸，要根据设计指标来确定，把这些尺寸选定为优化设计的设计变量。 2.四辊轧机优化设计数学模型的建立 (1)设计变量 一般轧钢机机架断面形状均较复杂，为便于计算采用等效断面办法，即用简单矩形断面代 替复杂形状断面，其等效条件是断面积与惯性矩分别相等。等效后的矩形断面宽度B。与高 度H。可按下式计算： B。=√F3/12J H。=√12J/F 简化后的机架形状如图1所示。 Lt 图1 以机架上横梁按装压下螺母处断面为例。计算机设计后的断面为图2一b所示形状，根据 机架结构需转换为图2一a所示形状。尺寸H。、B。、B。'是根据压下螺母外形尺寸与压下螺 丝直径来确定。尺寸H、B可用数值逼近方法求得。 上下梁横厚度选用同一个参数，以X:表示，上下横梁高度选用同一个参数，以X,表示。 立柱断面厚度与宽度分别以X。、X,表示。 186

与最佳工 作特性 。 优 化设计 的任务就是 根 据设计要 求提 出的 多项指标建立 目标函数 ， 在满足 结 构 、 工 艺 、 强度 及重 量 限制 等约束 条件下 ， 选取适 合 的设计 参数 ， 使 目标 函数取得 最 优值 一 般是极小值 。 一 、 四 棍轧机 参数 与优 化设 计数 学模型 四 辊轧机工 作机座 结构今教分析 四 辊轧机工作机座结 构参数包 括 两个压下 螺丝 中心 距 、 机架窗 口 高度与宽度 、 机架立 柱尺寸 、 机架上下 横梁尺 寸 、 工作辊与支承辊直径 及长度 、 辊颈 直径 与 长度等 。 在 上 述尺 寸 参数 中有些尺寸参数不 是 独立 的 ， 它是 随工艺 条件或 其 它尺寸 而 相依 确定 ， 称 之为 相依尺 寸 ， 如轧辊辊身长度 、 辊颈 直径 与长度 、 两压下 螺丝 中心 距 、 机架窗 口 尺寸 等 。 其余尺寸参 数是 基本 的尺 寸 ， 要 根 据设计指标来确定 ， 把这 些 尺 寸选 定为优化设计 的设 计 变量 。 四 辊轧机优化 设 计橄学摸型 的建 立 设计 变量 一般轧钢机机架断面形状 均较 复杂 ， 为便 于计 算采 用 等效断面 办法 ， 即用简单矩形断面代 替 复杂形状断面 ， 其等效 条件是 断面 积与 惯性矩 分另 相等 。 等效后 的矩形 断面宽度 。 与高 度 。 可按下 式计算 一 召 下叮咖 一 。 二 了 刃万 一 简化后 的机架形 状如 图 所示 。 与 只 匡区 ‘ 。 ‘ 忿 川队 泽义戴夕 图 以机架上横梁按装压下 螺母处断面 为例 。 计 算机设计 后 的断面 为图 一 所示形状 ， 根 据 机架结构需转换为图 一 所示形状 。 尺 寸 。 、 。 、 。 ‘ 是根 据压下 螺母外形尺 寸与压下 螺 丝 直径来确定 。 尺寸 、 可用数值 逼近方法 求得 。 上下梁横厚 度选用同一个参数 ， 以 ，表示， 上下横梁高度选用同一 个参数 ， 以 表 示 。 立柱断面厚 度与宽 度分别 以 。 、 ‘ 表示

B' B B。 (a) (b) 图2 工作辊与支承辊直径分别以X;、X。表示。 选定上述六个参数又=〔x:…x。)?作为四辊轧机优化设计的设计变量。 机架笛口尺寸CH、C是随x5、x。而定的。 CH=2(Xs+x)+kH CB=1.2x8 式中k以一系数，考虑压下螺丝伸出端及按装测压头所需高度，轧机不同取值不同，1700 连轧机kH=166厘米。 机架弹性框架尺寸为： LH=2(X5+X。)+kH+X2,LB=1.2X。+X4 (2)目标函数 目标函数采用两种方案，一为以机座弹性变形与机架当量重量（或体积）之和为目标函 数，另一为在机架当量重量一定时，使机座弹性变形最小为目标函数。 工作机座弹性变形包括： 机架弹性变形（上下横梁弯曲变形、横切力产生的挠度、立柱拉伸变形）， 支承辊弯曲变形与切力挠度： 工作辊与支承辊弹性压扁， 压下螺丝、螺母、侧压仪、垫块等机座其它另件的弹性变形。 上述四项变形中仅前三项与机座结构参数有关，第四项变形与机座结构机参数没有关 系，故将上述前三项作为目标函数。 目标函数数学表达式为： F(x)=f1+f2+af,+f+fs+f+BW 或 F(X)=f1+f2+af,+f+fs+fe 式中f1一机架横梁弯曲变形， 「2一机架横梁切力变形， f,一一机架立柱拉伸变形， f4一支承辊弯曲变形， 【。一支承辊切力变形； f。一工作辊与支承辊间弹性压扁， W一一机架当量体积（或重量）， a、B一加权因子。 各项弹性变形f1~「。可按照一般常用方法计算【s】〔41。 187

口 开下 姗二娜 ’ 工 摹 工作辊与支承辊 直径 分 别 以 。 、 。 表示 。 选定上述六个 参数了 〔 … 。 〕 作为四 辊轧机 优化设计 的设计 变 量 。 机架窗 口 尺 寸 、 ，是 随 。 、 。 而定 的 。 一 二 。 ， 。 式 中 － 系数 ， 考虑压下 螺丝伸 出端 及按装 测压 头所 需高度 ， 轧机不同取值 不 同 ， 。 。 连 轧机 厘 米 。 机架弹性框架尺 寸为 。 ， 。 目标 函数 目标函数采用 两种方案 ， 一 为以机座 弹性 变形与机架 当量重 量 或 体积 之和 为 目标函 数， 另一为在机架 当量重 量一定 时 ， 使 机座弹性 变形 最 小为 目标函数 。 工作机座 弹性变形包括 机架弹性变形 上下横梁弯 曲变形 、 横切 力产生 的挠 度 、 立 柱拉伸变形 ， 支承辊弯 曲变形与切 力挠 度， 工作辊与支承 辊弹性压扁 ， 压下 螺丝 、 螺母 、 侧压仪 、 垫块等机座 其它 另件 的弹性 变形 。 上述 四项 变形 中 仅 前三 项与机座 结 构参数有关 ， 第四 项变形与机座 结 构机参数没有关 系 ， 故将上述前三 项作为目标 函数 。 目标函数数学表达 式 为 ‘ 。 。 日 或 。 ‘ ‘ 二 训 式 中 ，一机架横梁弯曲变形 ， － 机架横梁切 力变形 ， 一 机架立柱拉伸变形 ， ‘ － 支承辊弯 曲变形 ， 未－ 支承辊 切力变形 ， 。 一 工作辊 与支承辊间弹性压 扁 ， 一 机架 当量体积 或重 量 、 日－ 加权因子 。 各项弹 性变形 可按照一 般常用方法计算 ’ ‘

(3)约束条件 在进行机座优化设计时，机架和轧辊的尺寸应满足强度条件，故把这些强度件条作为优 化设计时的约束不等式条件，共5个： G,(X)=〔o)-M/XX:≥0 6 G(X=o)-M/XX-2,≥0 6 c,(X=(）-0.12里>0 G.0x)=(o)-A/0.1>0 G(X)=〔tk)-Mx/n(0.45x)≥0 式中 Pε—一作用在轧辊上的总轧制力影 P一作用在机架上的力（轧制力的一半）， Mk一一个轧辊上的传动力矩影 M:、M2一一横梁与立柱中弯曲力矩影 〔σ〕一许用弯曲应力，对横梁〔σ)=700公斤/厘米2对立柱(a〕=500公斤/厘米2， 对支承辊〔σ)=1200公斤/厘米2， 〔t:〕一轧辊许用接触剪应力，〔T,)=7000公斤/厘米2， 〔Tk〕一轧辊许用扭传应力，〔tx)=800公斤/厘米2， η一计算非圆形断面扭转时的系数， L一轧辊辊身长度， A一支承辊轴承间距离，A=L+CX。 X:X。—一机座结构尺寸参数。 除上述性能约束外还给定九个界限约束： G。(X)=0.5625X。-X3≥0 G,(X)=X3X4-F≥0 Gg(X)=X。/X6-1.8≥0 Gg(X)=X2-K1≥0 G1o(X)=K2-X2≥0 G11(X)=X5-K≥0 G12(X)=K4-X。≥0 G13(X)=X。-K5≥0 G1(X)=K。-X。≥0 式中F一机架立柱最小断面积，不同轧机取值不同， K1~K。一限定各参数上下界的常数。 当用第二类目标函数时，除上述不等约束外，还有等约束条件： H:(X)=Bw-w。=0 式中 B一加权因子， W一强权当量体积（或重量）· W。一常数。 188

约束条件 在进行机座 优化设计时 ， 机架和 轧辊的尺寸应满足 强度条件 ， 故把这 些 强度件条作为优 化设计 时的 约束不 等式 条件 ， 共 个 〔 。 卜 、 兰子过》 。 ‘ ， 〔 。 ，一 少呼 之 一 会和 ‘ ， 〔 一 ，一 ” · ‘ 丫等 赘撬 旦 。 ‘ 〔 。 卜 卫终 。 ， 一 。 〔 丫 ‘ 〕 一 ‘ 。 吕 式 中 － 作用在轧辊上的 总轧制 力， － 作用在机架上 的力 轧制力的一半 、 － 一个轧辊上的传动 力矩 ， 、 · －横梁与立柱 中弯 曲力矩 ， 〔 〕－ 许用弯曲应力 ， 对 横梁 〔 〕 二 公斤 厘 米 对立 柱〔 〕 公斤 厘 米 ，， 对支承辊 二 公斤 厘 米 ， 〔 〕－ 轧辊许用 接触剪应力 ， 〔 〕 。 。 公斤 厘 米 ， 〔 二 ‘ 〕－ 轧辊许用扭传应力 ， 〔 七 〕 公斤 厘 米 息， ” － 计算非回形断面扭 转 时的 系数， － 轧辊辊身长度， － 支承辊轴承 间距 离 ， 二 仁 。 ， 。 － 机座 结构尺 寸参数 。 除上述性能 约束外还 给定九个界限约束 。 。 一 一 ‘ 一 》 。 。 一 。 一 。 一 二 。 一 。 一 。 ， ‘ 一 。 ， 。 一 。 式 中 －机架立柱最小断面 积 ， 不 同轧机取 值 不 同， － 限定 各参数上下界的 常数 。 当用 第二 类 目标函数时 ， 除上述不等约束外 ， 还有等约束条件 日 一 。 式 中 日－ 加权 因子， － 强权 当量体积 或重 量 ， 。 － 常数

二、计算结果及分析 计算采用SUMT方法，计算程序见文献51。 采用两方案进行计算，方案一·日标函数为： li(x)=f1+f2+af3+f+fs+fo+8W 此时取a=1.5,B=10-8。 不等约束尔件14个，即前述G:(x)G1(x)。 等约束尔件1个：H:(x)=X1-X=0。- 方案二目标函数为 F(x)=f:+f2+af34f,+f。+i。(a=1.5) 不等约束尔件与方案一一相同。 等约束条件2个：H:(x)=X:-Xg=0 H2(x)=BW-W。=0 计算结果列于表1。 表1 优化设计算结果 载荷参数 轧制力 P.=2500T 轧制力矩 Mx=60T-M(一个轧辊) 1700热连轧机优化设计结果 轧 机 某 1700热连轧机 方案 方案 工作机座结构参数（优 X 76 X. 73 X: 81 化设计的设计变量) Xa 137 X2 140 X: 167 厘米 X0= = 76 *= X: 73 X米= X: 81 X 93 82 X. 76 74 72 72 Xo 145 130 'X。 144 横梁弯曲变形f, 0.02557 0.01824 0.01072 机 横梁切力变形f2 0.02564 0.02332 0.01809 座 立柱拉伸变形f, 0.02979 0.03355 0.03630 变 形 支承辊弯曲变形f, 0.01915 0.02549 0,01988 置 支承辊切力变形f: 0.01730 0.01989 0.01750 厘米 轧辊弹性压扁f。 0.04226 0.04194 0.04221 机座总变形í 0.16001 0.16243 0.14170 变形差值f% +1.5 -9.57 机架当量体和W,厘米。 16034460 13361582 15946255 体积差值 W-Wo W, 一 -16.67 -0.55

二 、 计 算 结果 及分 析 计 算采 用 方法 ， 计 算程 序见 文 献 。 采用 两方案 进行计算 ， 方 案一 口标 函 数为 犷 一 。 ‘ 。 此时取 ， 日二 一 “ 。 不等 约 束 条件 个 ， 工 前述 ， ‘ ， ‘ 。 等 约 束 条件 个 ， 二 一 、 二 。 方 案 二 目标 函 数为 · “ 一 。 摊 。 。 不 等约束 条件 与方 案一 相 同 。 、 等约 束条件 个 ， 不 二 一 。 二 日 一 。 计算结 果 列 于表 。 日 二 表 优 化 设 计算结果 一 一 个 轧辊 井去才尤百﹄百目卜 载 荷 参 数 制 力 、 制 力矩 轧 机 某 厂 热 连 轧机 热 连 轧机 优化设计 结 果 方 案 一 方 案 二 … 匡卜卜以 门八了任才才 叮上自，任内几月 入 一 一一 共 ‘内丹，‘ 一 祷 一门八了一 一阵 一侧一 、、卜 厅丹八注‘ … 、 厅丹八任‘了月 」代 了日以卜注 一 ﹄峪口 … 、 工 作机座 结 构 参数 优 化设计 的 设 计 变量 厘 米 横梁育曲变形 横梁 切力变形 立 柱拉伸 变形 。 ’ 支承辊弯 曲变形 ‘ · · 支承 辊切 力 变形 。 ， 一 。 。 理 … 。 … 。 。 ， ， 机贾座形变 厘 米 一 … 、 一 噢坚吵诚欧 … ‘ 、 ， 。 匕 ‘ ‘ 二 吧些竺里一 卿 差值 糯黔 二 二 … 一 一 · 卜 ‘