《应用回归分析》课程设计教学大纲 一、课程基本信息 课程代码：102254 课程名称：应用回归分析 英文名称：Applied Regression Analysis 课程类别：专业课 学时：64 学分：4 适用专业：统计学、应用统计学、数据科学与大数据技术 先修课程：高等数学、线性代数、概率论、数理统计 二、课程简介 本课程是统计学、应用统计学、数据科学与大数据技术专业的一门专业方向课，该课 程主要介绍了回归分析的主要方法和思想，这些方法在经济、管理、医学、生物、社会 学等各个领域得到了广泛的应用。通过本课程的学习，让学生会应用回归分析中的诸多 方法进行数据分析和建模，通过和不同的学科知识相结合，对所考虑具体问题给出合理 的推断。 This course is a specialized course for the majors of statistics,applied statistics,data science and big data technology.It mainly introduces the main methods and ideas of regression analysis,which have been widely applied in various fields such as economy,management,medicine,biology,sociology,etc. Through the study of this course,students will apply many methods of regression analysis to data analysis and modeling,and give reasonable inferences to specific problems by combining with different subject knowledge
《应用回归分析》课程设计教学大纲 一、课程基本信息 课程代码：102254 课程名称：应用回归分析 英文名称: Applied Regression Analysis 课程类别：专业课 学 时：64 学 分：4 适用专业：统计学、应用统计学、数据科学与大数据技术 先修课程：高等数学、线性代数、概率论、数理统计 二、课程简介 本课程是统计学、应用统计学、数据科学与大数据技术专业的一门专业方向课，该课 程主要介绍了回归分析的主要方法和思想，这些方法在经济、管理、医学、生物、社会 学等各个领域得到了广泛的应用。通过本课程的学习，让学生会应用回归分析中的诸多 方法进行数据分析和建模，通过和不同的学科知识相结合，对所考虑具体问题给出合理 的推断。 This course is a specialized course for the majors of statistics, applied statistics, data science and big data technology. It mainly introduces the main methods and ideas of regression analysis, which have been widely applied in various fields such as economy, management, medicine, biology, sociology, etc. Through the study of this course, students will apply many methods of regression analysis to data analysis and modeling, and give reasonable inferences to specific problems by combining with different subject knowledge
三、课程设计的目的 《应用回归分析》课程是统计学、应用统计学专业基础课程。它是在学生掌 握了一定的数学专业理论知识的基础上开设的。 本课程是学生掌握统计学的基本思想、理论和方法的主要课程，是培养学生 熟练应用计算机软件处理统计数据的能力的基础课程通过本课程的学习，了解 统计知识在相关领域（如社会经济、生物、医学、信息管理、保险金融等）的应 用，使学生成为具有综合应用能力的应用型人才。 (1)从生活中的需要出发，并根据回归分析的内容和知识结构，把回归分析 的一些基本问题分别组成若干专题，在内容上适当延伸和充实，在理论、观点和 方法上予以提高。 (2)对各专题的教学，都要着重基本思维方法的培养和基本技能技巧的训练。 (3)结合学生生活实践，利用生活中的案例进行分析，培养学生的辩证唯物 主义观点。 在思政方面，通过相关知识点的讲解，从而培养同学们爱国情操及大胆探索、 小心求证的科学精神以及面对新问题善于提出新的解决方法的创新精神。 四、课程设计内容 第一章回归分析概述 (一)教学要求 1.了解回归分析的发展史 2.了解回归分析的研究内容 (二)教学重点与难点 重点：回归分析的研究内容、建模过程及应用 难点：回归分析的研究内容及建模过程 (三)教学内容 §1.1变量间的统计关系 §1.2回归方程与回归名称的由来 §1.3回归分析的主要内容及其一般模型 §1·4建立实际问题回归模型的过程
三、课程设计的目的 《应用回归分析》课程是统计学、应用统计学专业基础课程。它是在学生掌 握了一定的数学专业理论知识的基础上开设的。 本课程是学生掌握统计学的基本思想、理论和方法的主要课程，是培养学生 熟练应用计算机软件处理统计数据的能力的基础课程.通过本课程的学习，了解 统计知识在相关领域（如社会经济、生物、医学、信息管理、保险金融等）的应 用，使学生成为具有综合应用能力的应用型人才。 （1）从生活中的需要出发，并根据回归分析的内容和知识结构，把回归分析 的一些基本问题分别组成若干专题，在内容上适当延伸和充实，在理论、观点和 方法上予以提高。 （2）对各专题的教学，都要着重基本思维方法的培养和基本技能技巧的训练。 （3）结合学生生活实践，利用生活中的案例进行分析，培养学生的辩证唯物 主义观点。 在思政方面，通过相关知识点的讲解，从而培养同学们爱国情操及大胆探索、 小心求证的科学精神以及面对新问题善于提出新的解决方法的创新精神。 四、课程设计内容 第一章 回归分析概述 （一）教学要求 1.了解回归分析的发展史 2.了解回归分析的研究内容 （二）教学重点与难点 重点：回归分析的研究内容、建模过程及应用 难点：回归分析的研究内容及建模过程 （三）教学内容 §1 .1 变量间的统计关系 §1 .2 回归方程与回归名称的由来 §1 .3 回归分析的主要内容及其一般模型 §1 .4 建立实际问题回归模型的过程
§1.5回归分析应用与发展述评 (四)思政内容 通过对回归分析概述的讲解，让同学们了解回归分析课在统计学、应用统计 学、数据科学与大数据技术等专业中的定位及在社会科学、自然科学中的运用 从而激发同学们爱国热情及对这门课学习的兴趣。 第二章一元线性回归 (一)教学要求 1.了解一元线性回归分析的概念 2.熟练学握一元线性回归模型中最小二乘估计性质 3.掌握回归方程的显著性检验 4.理解回归系数的区间估计 5.理解残差分析的基本概念和方法 6.理解回归模型的主要应用、预测和控制等 (二)教学重点与难点 重点：一元线性回归模型的建模思想 难点：最小二乘估计及其性质 (三)教学内容 §2.1一元线性回归模型 §2,2参数B、B,的估计 §2.3最小二乘估计的性质 §2,4回归方程的显著性检验 §2.5残差分析 §2.6回归系数的区间估计 §2,7预测和控制 §2.8本章小结与评注 (四)思政内容 通过对一元线性回归模型的讲解，让同学们应用高尔顿模型去研究自己与 父母身高的关系，从而让同学们感受到应用回归分析课程能应用于我们身边的事 情，离我们的生活并不遥远。进而让同学们感觉这门课程很有用，增加他们的学
§1 .5 回归分析应用与发展述评 （四）思政内容 通过对回归分析概述的讲解，让同学们了解回归分析课在统计学、应用统计 学、数据科学与大数据技术等专业中的定位及在社会科学、自然科学中的运用， 从而激发同学们爱国热情及对这门课学习的兴趣。 第二章 一元线性回归 （一）教学要求 1. 了解一元线性回归分析的概念 2. 熟练掌握一元线性回归模型中最小二乘估计性质 3. 掌握回归方程的显著性检验 4. 理解回归系数的区间估计 5. 理解残差分析的基本概念和方法 6. 理解回归模型的主要应用、预测和控制等 （二）教学重点与难点 重点：一元线性回归模型的建模思想 难点：最小二乘估计及其性质 （三）教学内容 §2 .1 一元线性回归模型 §2 .2 参数β0、β1的估计 §2 .3 最小二乘估计的性质 §2 .4 回归方程的显著性检验 §2 .5 残差分析 §2 .6 回归系数的区间估计 §2 .7 预测和控制 §2 .8 本章小结与评注 （四）思政内容 通过对一元线性回归模型的讲解，让同学们应用高尔顿模型去研究自己与 父母身高的关系，从而让同学们感受到应用回归分析课程能应用于我们身边的事 情，离我们的生活并不遥远。进而让同学们感觉这门课程很有用，增加他们的学
习动力。 第三章多元线性回归 (一)教学要求 】了解多元线性回归模型的概念和基本假设 2理解并熟练掌握回归参数的最小最小二乘估计及其性质 3.理解回归方程的显著性F检验及回归系数的t检验 (二)教学重点与难点 重点：多元线性回归模型的基本假设：回归模型未知参数的估计及其性质 难点：回归方程及回归系数的显著性检验 (三)教学内容 §3.1多元线性回归模型 §3.2回归参数的估计 §3.3参数估计量的性质 §3.4回归方程的显著性检验 §3.5中心化和标准化 §3.6相关阵与偏相关系数 §3.7本章小结与评注 (四)思政内容 通过多元回归内容的学习，让同学们比较与一元回归内容的区别与联系，从 而让培养同学们能够将类比及推广的思想应用于科学研究的科学精神。 第四章违背基本假定的情况 (一)教学要求 1理解异方差性产生的背景、原因及带来的影响 2理解异方差性检验 3理解并熟练掌握回归参数的加权最小二乘法 4了解自相关性带来的问题及处理方法 (二)教学重点与难点 重点：异方差性产生的背景、原因及带来的影响，回归参数的加权最小二乘法 难点：异方差性的检验：自相关性带来的问题及处理方法
习动力。 第三章 多元线性回归 （一）教学要求 1 了解多元线性回归模型的概念和基本假设 2 理解并熟练掌握回归参数的最小最小二乘估计及其性质 3. 理解回归方程的显著性 F 检验及回归系数的 t 检验 （二）教学重点与难点 重点：多元线性回归模型的基本假设；回归模型未知参数的估计及其性质 难点：回归方程及回归系数的显著性检验 （三）教学内容 §3.1 多元线性回归模型 §3.2 回归参数的估计 §3.3 参数估计量的性质 §3.4 回归方程的显著性检验 §3.5 中心化和标准化 §3.6 相关阵与偏相关系数 §3.7 本章小结与评注 （四）思政内容 通过多元回归内容的学习，让同学们比较与一元回归内容的区别与联系，从 而让培养同学们能够将类比及推广的思想应用于科学研究的科学精神。 第四章 违背基本假定的情况 （一）教学要求 1 理解异方差性产生的背景、原因及带来的影响 2 理解异方差性检验 3 理解并熟练掌握回归参数的加权最小二乘法 4 了解自相关性带来的问题及处理方法 （二）教学重点与难点 重点：异方差性产生的背景、原因及带来的影响，回归参数的加权最小二乘法 难点：异方差性的检验；自相关性带来的问题及处理方法
(三)教学内容 §4.1异方差性产生的背景和原因 §4.2一元加权最小二乘估计 §4.3多元加权最小二乘估计 §4.4自相关性问题及其处理 §4.5异常值与强影响点 §4.6本章小结与评注 (四)思政内容 通过对异方差、自相关性对模型的影响讲解，引导同学们分析在面对新问题 时，老方法、老办法不能解决的时候，应该如何去想办法解决。从而培养同学们 的创新精神。 第五章自变量选择与逐步回归 (一)教学要求 1.了解回归选元对模型参数估计及预测的影响 2.理解自变量选择常用的3个准则 3.理解并掌握逐步回归的基本思想及方法 (二)教学重点与难点 重点：全模型与选模型：自变量选择的3个准则 难点：逐步回归 (三)教学内容 §5.1自变量选择对估计和预测的影响 §5.2所有子集回归 §5.3逐步回归 §5.4本章小结与评注 (四)思政内容 通过对逐步回归方法的介绍，引导同学们学会在原方法基础上如何改进创 新出新方法。从而培养同学们的创新思维。 第六章多重共线性的情形及其处理 (一)教学要求
（三）教学内容 §4.1 异方差性产生的背景和原因 §4.2 一元加权最小二乘估计 §4.3 多元加权最小二乘估计 §4.4 自相关性问题及其处理 §4.5 异常值与强影响点 §4.6 本章小结与评注 （四）思政内容 通过对异方差、自相关性对模型的影响讲解，引导同学们分析在面对新问题 时，老方法、老办法不能解决的时候，应该如何去想办法解决。从而培养同学们 的创新精神。 第五章 自变量选择与逐步回归 （一）教学要求 1. 了解回归选元对模型参数估计及预测的影响 2. 理解自变量选择常用的 3 个准则 3. 理解并掌握逐步回归的基本思想及方法 （二）教学重点与难点 重点：全模型与选模型；自变量选择的 3 个准则 难点：逐步回归 （三）教学内容 §5.1 自变量选择对估计和预测的影响 §5.2 所有子集回归 §5.3 逐步回归 §5.4 本章小结与评注 （四）思政内容 通过对逐步回归方法的介绍，引导同学们学会在原方法基础上如何改进创 新出新方法。从而培养同学们的创新思维。 第六章 多重共线性的情形及其处理 （一）教学要求