(数学模型 周期总费用 =c1+c2Q71+cP(T-7 每天总费用 平均值C(Q)==+ C;,c2Q2,c2(r7-Q2 TT arT arT (目标函数) 求T,Q使C(T,g)→>Mn C00DO为与不允许缺货的存贮模型 OC aT 相比,T记作T,Q记作Q 2C1C2 C2+c3 2cr rC C 2
rT c rT Q rT c Q T c T C C T Q 2 ( ) 2 ( , ) 2 3 2 1 2 − = = + + 0, = 0 = Q C T C 每天总费用 平均值 （目标函数） 2 1 2 1 3 1 ( ) 2 1 2 1 一周期总费用 C = c + c QT + c r T −T 求 T ,Q 使 C(T,Q) → Min 3 2 3 2 2 1 c c c rc c T + = 2 3 3 2 2 1 c c c c c r Q + = 为与不允许缺货的存贮模型 相比，T记作T ’ , Q记作Q’
(数学模丝) 允许 2C.c+C 不允 2 缺货Vra 许缺 T rC 模型 货模 CC Cu Q 型Q=rT C、C、+C 2 2 c +C 记= 不>1T”>7,Q<Qc3↑→ 允 c3→→+1日T→T,g→9 货
2 2 1 rcc T = 2 2 1 cc r Q = rT = 不允 许缺 货模型 Q T = T , Q = 3 2 3 c c + c 记 = 1 T' T , Q' Q 1 c 3 → → T → T , Q → Q 3 2 3 2 2 1 ' c c c rcc T + = 2 3 3 2 2 1 ' c c c cc r Q + = 允许 缺货 模型不允许缺货 c 3
(数学模型 允许T2cc2+c3 C 缺货 2C 模型QV2C2+ R 注意:缺货需补足 0 T Q每周期初的存贮量 每周期的生产量R=rT2crc+Cs R(或订货量) R=Q>9Q不允许缺货时的产量(或订货量)
3 2 3 2 2 1 c c c rc c T + = 2 3 3 2 2 1 c c c c c r Q + = 允许 缺货 模型 0 q Q r T1 T t 注意：缺货需补足 Q~每周期初的存贮量 R 每周期的生产量 R （或订货量） 3 2 3 2 2 1 c c c c c r R rT + = = R = Q Q Q~不允许缺货时的产量(或订货量)
(数学像 32生猪的出售时机 问饲养场每天投入4元资金,用于饲料、人力、设 题备,估计可使80千克重的生猪体重增加2公斤。 市场价格目前为每千克8元,但是预测每天会降 低0.1元,问生猪应何时出售。 如果估计和预测有误差,对结果有何影响。 分投入资金使生猪体重随时间增加,出售单价随 析时间减少,故存在最佳出售时机,使利润最大
3.2 生猪的出售时机 饲养场每天投入4元资金，用于饲料、人力、设 备，估计可使80千克重的生猪体重增加2公斤。 问 题 市场价格目前为每千克8元，但是预测每天会降 低 0.1元，问生猪应何时出售。 如果估计和预测有误差，对结果有何影响。 分 析 投入资金使生猪体重随时间增加，出售单价随 时间减少，故存在最佳出售时机，使利润最大
(数学模型 建模及求解 估计r=2,g=0.1 若当前出售,利润为80×8=640(元) t天生猪体重w=80+rt销售收入R=pw 出售出售价格p=8gt 资金投入C=4t 利润Q=RC=pw-CQ(t)=(8-g)(80+r)-4 求t使Q(O)最大t 4r-40 g-2 =10 Q(10)=660>64010天后出售,可多得利润20元
Q(t) = (8− gt)(80 + rt) − 4t 求 t 使Q(t)最大 rg r g t 4 − 40 − 2 = 10天后出售，可多得利润20元 建模及求解 生猪体重 w=80+rt 出售价格 p=8-gt 销售收入 R=pw 资金投入 C=4t 利润 Q=R-C=pw -C 估计r=2， 若当前出售，利润为80×8=640（元） t 天 出售 =10 Q(10)=660 > 640 g=0.1