(数学模型 模剋假设 1.产品每天的需求量为常数r; 2每次生产准备费为c1,每天每件产品贮存费为c2; 3.T天生产一次(周期),每次生产Q件,当贮存量 为零时,Q件产品立即到来(生产时间不计) 4.为方便起见,时间和产量都作为连续量处理。 建模目的 设rc1,c2已知,求T,Q使每天总费用的平均值最小
模 型 假 设 1. 产品每天的需求量为常数 r； 2. 每次生产准备费为 c1 , 每天每件产品贮存费为 c2； 3. T天生产一次（周期）, 每次生产Q件，当贮存量 为零时，Q件产品立即到来（生产时间不计）； 建 模 目 的 设 r, c1 , c2 已知，求T, Q 使每天总费用的平均值最小。 4. 为方便起见，时间和产量都作为连续量处理
(数学模型 模型建立 离散问题连续化 贮存量表示为时间的函数q(O) 仁=0生产9件,张(0)=Q,0以Q 需求速率m递减,q(T)=0 A=0m/2 O=rT 0 T 周期贮存费为一周期 2 T +c-t=ctc 2l9(O)t=c2A总费用 2 值〔目标函数)(()、C 每天总费用平均 T 2
模 型 建 立 0 t q 贮存量表示为时间的函数 q(t) T Q r t=0生产Q件，q(0)=Q, q(t)以 需求速率r递减，q(T)=0. 一周期 总费用 T Q C c c 2 ~ = 1 + 2 每天总费用平均 值（目标函数） 2 ~ ( ) 1 2 c rT T c T C C T = = + 离散问题连续化 c q t dt c A T 2 0 2 ( ) = 一周期贮存费为 A=QT/2 2 2 1 2 rT = c + c Q = rT
(数学模型 模型求解求T使C(T)= corT 2>Min dc 0 2 2cr dT T Q=rT rca 模型分析 个→7,Q个c2个→7Q↓个→T以Q↑ 模型应用 c1=5000,c2=1,r100 回答问题口T=10(天,Q=100(件,C=1000元
模型求解 Min 2 ( ) = 1 + 2 → c rT T c 求 T 使 C T = 0 dT dC 2 2 1 c c r Q = rT = 2 2 1 rc c T = 模型分析 c1 T,Q c2 T,Q r T ,Q 模型应用 c1=5000, c2=1，r=100 • 回答问题 T=10(天), Q=1000(件), C=1000(元)
数学模型 经济批量订货公式(EOQ公式) 用于订货、供应、存贮情形 每天需求量r,每次订货费c1每天每件贮存费c2 T天订货一次(周期),每次订货Q件,当贮存量降到 零时,Q件立即到货。 2 cir T Q=rT 2 不允许缺货的存贮模型 问:为什么不考虑生产费用?在什么条件下才不考虑?
• 经济批量订货公式（EOQ公式） 2 2 1 rc c T = 2 2 1 c c r Q = rT = 每天需求量 r，每次订货费 c1 ,每天每件贮存费 c2 ， 用于订货、供应、存贮情形 不允许缺货的存贮模型 • 问：为什么不考虑生产费用？在什么条件下才不考虑？ T天订货一次(周期), 每次订货Q件，当贮存量降到 零时，Q件立即到货
(数学模型 允许缺货的存贮模型 当贮存量降到零时仍有需求r, 出现缺货,造成损失 Q+rT 原模型假设:贮存量降到零时Q件 立即生产出来或立即到货) TrT 现假设:允许缺货,每天每件缺货损失费c3,缺货需补足 周期T仁T贮存量降到零 周期 贮存费 n q(t)dt=C2A 周期总费用 71) 周期c3q()t=c:B C+C 3× 缺货费3
允许缺货的存贮模型 A 0 B q Q r T1 t 当贮存量降到零时仍有需求r, 出现缺货，造成损失 原模型假设：贮存量降到零时Q件 立即生产出来(或立即到货) 现假设：允许缺货, 每天每件缺货损失费 c3 , 缺货需补足 T 1 Q = rT c q t dt c A T 2 0 2 1 ( ) = 一周期 贮存费 c q t dt c B T 3 T 3 1 一周期 ( ) = 缺货费 周期T, t=T1贮存量降到零 2 ( ) 2 2 1 3 1 1 2 r T T c QT C c c − = + + 一周期总费用