合(作探(究 提(素(养
合 作 探 究 提 素 养
类型1/角度问题 【例1】(1)如图所示,两座灯塔A和B与海岸观察站C的距 离相等,灯塔A在观察站南偏西40°,灯塔B在观察站南偏东60°, 则灯塔A在灯塔B的() 西 南 A.北偏东10° B.北偏西10° C.南偏东80° D.南偏西80°
角度问题 【例 1】 (1)如图所示，两座灯塔 A 和 B 与海岸观察站 C 的距 离相等，灯塔 A 在观察站南偏西 40°，灯塔 B 在观察站南偏东 60°， 则灯塔 A 在灯塔 B 的( ) A．北偏东 10° B．北偏西 10° C．南偏东 80° D．南偏西 80°
(2)有一拦水坝的横断面是等腰梯形,它的上底长为6m,下底长 为10m,高为23m,那么此拦水坝斜坡的坡比和坡角分别是() A.3 ,60 B.3,60° C.3,30° D.,,30°
(2)有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为 6 m，下底长 为 10 m，高为 2 3m，那么此拦水坝斜坡的坡比和坡角分别是( ) A． 3 3 ，60° B． 3，60° C． 3，30° D． 3 3 ，30°
(1)D(2)B(1)由条件及图可知,∠A=∠B=40°,又∠BCD =60°,所以∠CBD=30°,所以∠DBA=10°,因此灯塔A在灯塔 B南偏西80° (2)如图所示,横断面是等腰梯形ABCD,AB=10m,CD=6m, 高DE=23m,则AE= AB-CD 2m, DE 2/3 ∴tan∠DAE=元n= AE 2 3,∠DAE=60°
(1)D (2)B [(1)由条件及图可知，∠A＝∠B＝40°，又∠BCD ＝60°，所以∠CBD＝30°，所以∠DBA＝10°，因此灯塔 A 在灯塔 B 南偏西 80°. (2)如图所示，横断面是等腰梯形 ABCD，AB＝10 m，CD＝6 m， 高 DE＝2 3 m，则 AE＝ AB－CD 2 ＝2 m， ∴tan ∠DAE＝ DE AE＝ 2 3 2 ＝ 3，∴∠DAE＝60°.]
规律方法 测量角度问题画示意图的基本步骤 定观测点找准观测点,并根据“上北下南 及正北方/左西右东”的原则确定正北方向 作出被观凵由题意正确地作出其他方位物的 测方位物人位置示意图 标出有分析图中的已知量和末知量,标 关量人出有关角和线段的大小
测量角度问题画示意图的基本步骤