《随机过程》教程 第12拼随机信号的正交分解 东南大学移动通信国家重点实验室 陈明制作 chenming@seu.edu.cn ftp. seu.edu. cn/ Incoming/ document/随机过程 2021/2/22 东南大学无线电工程系
2021/2/22 东南大学无线电工程系 1 《随机过程》教程 第12讲 随机信号的正交分解 东南大学移动通信国家重点实验室 陈 明 制作 chenming@seu.edu.cn ftp.seu.edu.cn/incoming/document/随机过程
内容提要 正交分解和随机信号的表示 ■随机信号的 Fourier正交分解 ■随机信号的K正交分解 2021/2/22 东南大学无线电工程系 2
2021/2/22 东南大学无线电工程系 2 内容提要 ◼ 正交分解和随机信号的表示 ◼ 随机信号的Fourier正交分解 ◼ 随机信号的K-L正交分解
正交分解和随机信号的表示 正交函数系 标准正交函数系 ■完备正交函数系 72 m三n a'm(t)v/n(t)dt=Cn&] ≠ 2021/2/22 东南大学无线电工程系 3
2021/2/22 东南大学无线电工程系 3 正交分解和随机信号的表示 ◼ 正交函数系 ◼ 标准正交函数系 ◼ 完备正交函数系
正交分解 X(t) ms ∑ XN(t)=∑Wnn(t) b X(t)y"(t)dt lim EX(t)-XN(=0 2021/2/22 东南大学无线电工程系 4
2021/2/22 东南大学无线电工程系 4 正交分解
随机信号的 Fourier正交分解 定理51若宽平稳随机过程X(t)的自相关函数Rx(T)是一 个周期为T的函数,则在任意一个长度为b-a=T的区间上a,b 有如下 Fourier正交分解 X(t) inwt (5.15) 其中随机变量Cn由下式决定 X(te nu dt 5.16) EiCmCn=Smdm n X(7)e dT 2021/2/22 东南大学无线电工程系
2021/2/22 东南大学无线电工程系 5 随机信号的Fourier正交分解