例2如图,△ABC中,AB=AC,O是BC的中点, ⊙O与AB相切于E.求证:AC是⊙O的切线 分析:根据切线的判定定 理,要证明AC是⊙O的切 线,只要证明由点O向AC 所作的垂线段OF是⊙O的B 半径就可以了,而OE是 ⊙O的半径,因此只需要 证明OF=OE
例2 如图,△ABC 中，AB ＝AC ，O 是BC的中点， ⊙O 与AB 相切于E.求证：AC 是⊙O 的切线． B O C E 分析：根据切线的判定定 A 理，要证明AC是⊙O的切 线，只要证明由点O向AC 所作的垂线段OF是⊙O的 半径就可以了，而OE是 ⊙O的半径，因此只需要 证明OF=OE. F
证明:连接OE,OA,过O作OF⊥AC ⊙O与AB相切于E OE⊥AB. 又:△ABC中,AB=AC, O是BC的中点 AO平分∠BAC E 又OE⊥AB,OF⊥AC. OE =OF OE是⊙O半径 B OF=OE,OF⊥AC. AC是⊙O的切线
证明：连接OE ，OA, 过O 作OF ⊥AC. ∵⊙O 与AB 相切于E ， ∴OE ⊥ AB. 又∵△ABC 中，AB ＝AC ， O 是BC 的中点． ∴AO 平分∠BAC， F B O C E A ∴OE ＝OF. ∵OE 是⊙O 半径， OF ＝OE，OF ⊥ AC. ∴AC 是⊙O 的切线． 又OE ⊥AB ，OF⊥AC