§2图解法 (1)分别取决策变量Ⅺ1,X2为坐标向量建立直角坐标系。 在直角坐标系里,图上任意一点的坐标代表了决策变量的 组值,例1的每个约束条件都代表一个半平面 X2>0 X1≥0 X1=0 管理蓦
管 理 运 筹 学 6 §2 图 解 法 (1)分别取决策变量X1 , X2 为坐标向量建立直角坐标系。 在直角坐标系里，图上任意一点的坐标代表了决策变量的 一组值，例1的每个约束条件都代表一个半平面。 x2 x1 X2≥0 X2=0 x2 x1 X1≥0 X1=0
§2图解法 (2)对每个不等式(约束条件),先取其等式在坐标系中作直 线,然后确定不等式所决定的半平面。 400 x1+x2=300 2x1+x2=400 100 100200/300 2x+x,5400116020300 X1+x2≤300 管理蓦
管 理 运 筹 学 7 §2 图 解 法 （2）对每个不等式(约束条件)，先取其等式在坐标系中作直 线，然后确定不等式所决定的半平面。 100 200 300 100 200 300 x1+x2≤300 x1+x2=300 100 2x 100 200 1+x2≤400 2x1+x2=400 300 200 300 400
§2图解法 (3)把五个图合并成一个图,取各约束条件的公共部分,如 图2-1所示。 x2=250 2x1+x2=400 300 x2=250 250 x,=300 100200300 X2=0 图2-1 理蓦总
管 理 运 筹 学 8 §2 图 解 法 （3）把五个图合并成一个图，取各约束条件的公共部分，如 图2-1所示。 100 100 x2≤250 x2=250 200 300 200 300 x1 x2 x2=0 x1=0 x2=250 x1+x2=300 2x1+x2=400 图2-1
§2图解法 (4)目标函数z=50x1+100 取某一固定值时得到一条直 线李线的年后簃朝同的 同的目标函数值,称之为 动到B点时,在可行 域内实现了最大化。A B,C,D,E是可行域的顶点,对 有限个约束条件则其可行域的顶点也是有限的。 z=10000=50x1+100x Z=27500=50X1+100 Z=2000050x1+100x2 z=0=50Xx1+100X2 图2-2 管理蓦
管 理 运 筹 学 9 §2 图 解 法 （4）目标函数z=50x1+100x2，当z取某一固定值时得到一条直 线，直线上的每一点都具有相同的目标函数值，称之为 “等值线”。平行移动等值线，当移动到B点时，z在可行 域内实现了最大化。A，B，C，D，E是可行域的顶点，对 有限个约束条件则其可行域的顶点也是有限的。 x1 x2 z=20000=50x1+100x2 图2-2 z=27500=50x1+100x2 z=0=50x1+100x2 z=10000=50x1+100x2 C A B D E