归了营大学 §5.3对数频率特性(Boe)(3) §5.31典型环节的Bode图 L(o dB (1)比例环节G(j)=K L(o)=20lgK I IG K 201gk q()=0 q() (2)微分环节G(ja)=j0 L(O)=20Ig a L(G) dB q()=90° 90 02 (3)积分环节G(j)= 「L()=-201gO jq()=-90 (4)惯性环节G(m) ±1+joT L(o) dB Po) L(a)=-20g1+o2T 二大 90° 1+j q()= arctan OT -180 180° arctan
§5.3 对数频率特性 ( Bode) （3） G( jw) K §5.3.1 典型环节的Bode图 ⑴ 比例环节 ⑵ 微分环节 ⑶ 积分环节 ⑷ 惯性环节 L(w) 20 lg K (w) 0 G( jw) jw L(w) 20 lgw (w) 90 w w j G j 1 ( ) L(w) 20 lgw (w) 90 1 T 1 ( ) w w j G j 2 2 L(w) 20 lg 1 w T (w) arctanwT 180 arctanwT
归了营大学 §5.3对数频率特性(Boe)(4) 惯性环节对数相频特性φ(o)关于(o=1/T,=459)点对称 P(a)=-arctan aT K 证明:9(TK)+T=-90° LG dB 设a=qp( arctan (r. I TK TK 20dB/dec arctan- K P(o) K kd K B=P(=arctan( t -arctan K K tan a+ tan tan(a+B) ● 1-tan a tanB 1 a+B=-90° K
§5.3 对数频率特性 ( Bode) （4） 惯性环节对数相频特性(w) 关于(w1/T, 45) 点对称 证明： (w) arctanwT 设 ) T 1 ) arctan(T T 1 ( K K ) T ) arctan(T T ( K K K K K K 1 1 1 1 tan tan tan tan tan( ) 90 K 1 arctan arctan K ) 90 T ) ( T 1 ( K K
归了营大学 §5.3对数频率特性(Bode)(5) (5)一阶复合微分 1+joT 1+ joT G(S)=TS+1 甲 G(jo)=土1+joT 1 0 L()=201√1±O212mmB 180° arctan T 135 180°- arctan T 20dB/dec 0.01 0.1 10 100
§5.3 对数频率特性 ( Bode) （5） ⑸ 一阶复合微分 G(s) Ts 1 G( jw) 1 jwT 2 2 L(w) 20 lg 1 w T 180 arctanwT arctanwT (w)
归了营大学 §5.3对数频率特性(Boe)(6) (6)振荡环节G(s) j IsI .s+ G(jo) 2土j25 -0.3 L(a0)=-20g11-02+1252 L(o dB 0 arctan/25@ 085 360°+ arctan2)∥2 180 <<1 lq(a)≈0°/-360 L(0)≈-40lg(o/an) q(a)≈-180°
§5.3 对数频率特性 ( Bode) （6） ⑹ 振荡环节 2 2 2 2 ( ) 20 lg [1 ] [2 ] n n L w w w w w (w) 2 2 2 2 ( ) n n n s s G s w w w n n j G j w w w w w 1 2 1 ( ) 2 2 2 2 360 arctan 2 1 - n wn w w w 2 2 arctan 2 1- n wn w w w 1 wn w L(w) 0 (w) 0 360 1 wn w ( ) L w w wn ( ) 40 lg (w) 180
归了营大学 s5.3对数频率特性(Bode)(7)o j [] 7)二阶复合微分G(s)=()2±25+ 0.8515 6.5 G()=1-2±j25 ξ= L(o=20lg 22+2°1 ↑Io)dB 0,85 arctan 4270 q() 25 360-arctan = 90
§5.3 对数频率特性 ( Bode) （7） ⑺ 二阶复合微分 2 2 2 2 ( ) 20 lg [1 ] [2 ] n n L w w w w w (w) ( ) ( ) 2 1 2 n n s s G s w w n n G j j w w w w ( w) 1 2 2 2 2 2 1 - 2 360 arctan n n w w w w 2 2 1 - 2 arctan n n w w w w