变式1 求下列各式的值: (1)V49;(2)√144;(3) 16 (4)V5 81 变式1(1)7;(2)1.2;(3)4;(4)5
★知识点二:算术平方根的应用 例2某农场管理员准备将400m2的正方形场 地改建成300m2的长方形场地,且长、宽之比为5:3, 并且把原来的正方形铁栅栏围墙全部利用,围成新 场地的长方形围墙.请问这些铁栅栏在全部完好的 情况下,是否能围好新场地的围墙?为什么? 分析:要想判断这些铁栅栏是否能围好新场地 的围墙,关键是比较改建前后场地的周长的大小 例2能 理由:正方形场地的边长为V40=20m,周长为 80m 20<25,V20<5 设新场地的长为xm,则宽为3xm 16V20<16V25=80 依题意得5x·3x=300化简得x2=20 这说明新场地的周长小于旧场地的周长, x= V 20 用原有铁栅栏能围好新场地的围墙 ∴新场地的周长=2(5x+3x)=-16x=16V20(m