国几考线段的垂直平分线 ◆我们已经利用折纸的方法得到:小 ◆线段垂直平分线上的点与这条心 线段两个端点的距高相等 ◆你能证明这一结论吗? 题设: 个点在线段的垂直平分线上 结论: 这个点与这条线段两个端点距离相等
我们已经利用折纸的方法得到: 线段垂直平分线上的点与这条 线段两个端点的距离相等. 你能证明这一结论吗? 回顾 思考 题设： 一个点在线段的垂直平分线上 结论： 这个点与这条线段两个端点距离相等
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点 的距离相等。 已知:如图,直线MN⊥AB,垂足是C,AC=CB, 点P在MN上。 求证:PA=PB 证明:∵NN垂直平分AB ∠PCA=∠PCB=90° P AC=CB 在△PCA和△PCB中 A B AC=BC(已证) ∠PCA=∠PCB(已证) PC=PC(公共边) △PCA≌△PCB(SAS) PA=PB
已知:如图,直线MN⊥AB，垂足是C，AC=CB， 点 P在MN上。 求证:PA=PB. 证明：∵ MN垂直平分AB ∴ ∠PCA=∠PCB=90° AC=CB 在△PCA和△PCB中 AC=BC（已证） ∠PCA=∠PCB（已证） PC=PC（公共边） ∴ △PCA≌△PCB （SAS） ∴ PA=PB A C B P M N 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点 的距离相等