23平的
知识回顾 角平分线的性质: 角的平分线上的点到角的两边的距离相等。 几何语言描述:∵OC平分∠AOB,点P在OC 上 即BPD不必进全等 P到OA的距离 C→角平分线上的点 P到OB的距离
O D E P P到OA的距离 P到OB的距离 角平分线上的点 几何语言描述：∵ OC平分∠AOB，点P在OC 上， ∴ PD = PE 且PD⊥OA， PE⊥OB， A C B 角的平分线上的点到角的两边的距离相等。 角平分线的性质： 不必再证全等
考 反过来,到一个角的两边的距离相等的点 是否一定在这个角的平分线上呢? 已知:如图,PD⊥0A,PE⊥0B, 点D、E为垂足,PD=PE 求证:点P在∠AOB的平分线上
• 反过来，到一个角的两边的距离相等的点 是否一定在这个角的平分线上呢？ 已知：如图,PD⊥OA，PE⊥OB， 点D、E为垂足，PD＝PE． 求证：点P在∠AOB的平分线上． P
已知:如图,PD⊥0A,PE⊥0B, 点D、E为垂足,PD=PE 求证:点P在∠A0B的平分线上 证明经过点P作射线OC ∵PD⊥OA,PE⊥OB, ∴∠PDO=∠PEO=90° 在Rt△PDO和Rt△PEO中 PO=PO, PD=PE, Rt△ PDOsRt△PEo(HL) .∠POD=∠POE, 点P在∠AOB的平分线上 D A
证明: 经过点P作射线OC. ∵ PD⊥OA，PE⊥OB， ∴ ∠PDO＝∠PEO＝90°. 在Rt△PDO和Rt△PEO中 PO＝PO， PD=PE， ∴ Rt△PDO≌Rt△PEO（HL） ∴ ∠ POD＝∠POE， ∴点P在∠AOB的平分线上. 已知：如图,PD⊥OA，PE⊥OB， 点D、E为垂足，PD＝PE． 求证：点P在∠AOB的平分线上． P c
角的内部到角的两边的距离 相等的点在角的平分线上。 用数学语言表示为 PD⊥0APE⊥0B,PD=PE 0P平分∠A0B 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 PD⊥0A,PE⊥0B,OP平分∠AOB PD=PE
角的内部到角的两边的距离 相等的点在角的平分线上。 ∵ PD⊥OA，PE⊥OB，PD＝PE． ∴OP平分∠AOB． 用数学语言表示为： 角的平分线上的点到角的两边的距离相等. ∵ PD⊥OA,PE⊥OB, OP平分∠AOB ∴ PD＝PE p