例8 设A 元1计算A2,A3,A"(n>3) 0 0 解设A=AE+B,B 0 A"=(E+B) 2(n 元E+n2B+ 元2B2+B", 001 注意,B2 00 哈大数学系代数与几何教研室
B=B 4 B=0(n>3) A=2E+n20B+m(n-1)x2B2 1(1 2221 323元 222A 23322 哈工大数学系代数与几何教研室
例9A cos0-sin e cos(nb)-sin(n0) sin e cos e sin(ne) cos(no) 2.2.5方阵的行列式 定义26设A=(a)m是n阶方阵称k为方 阵A的行列式.记作4或det(A) 方阵的行列式性质: (1)k4=k4 (2)AB=|4B;行列式的乘法公式 (3) (4)A4=(-)4 哈工大数学系代数与几何教研室
例如 A B 4A=42A=16×(-2)=-32 AB=AB=(-2)×7=-14 6 A°=4|=(-2)°=64 2.2.6矩阵的转置 定义2.7设矩阵 2 11 :1a3:称nxm阶矩阵 2 为矩阵A的转置矩阵,记作A或 哈工大数学系代数与几何教研室
即A m2 72 2n 例如, 3027 06 4615 (346) 哈工大数学系代数与几何教研室