一、异方差的概念
一、异方差的概念
1、异方差 Y=B+BXi+P2X2:+.+PX后+4 i=1,2,.,n Var(u )=o2 Homoscedasticity Var(u)=o 即对于不同的样本点，随机误差项的方差不再 是常数，而互不相同，则认为出现了异方差性 (Heteroskedasticity)o
Yi = 0 + 1 Xi i + 2 X2i ++ k Xki + i Var i i ( ) = 2 即对于不同的样本点，随机误差项的方差不再 是常数，而互不相同，则认为出现了异方差性 (Heteroskedasticity)。 1、异方差 i = 1,2, , n 2 Var(i ) = Homoscedasticity
2、异方差的类型 ·同方差：o2=常数，与解释变量观测值X无关； 异方差：σ2=fX),与解释变量观测值X有关。 。异方差一般可归结为三种类型： -单调递增型：σ2随X的增大而增大 -单调递减型：σ随X的增大而减小 -复杂型：σ2与X的变化呈复杂形式
2、异方差的类型 • 同方差：i 2 = 常数，与解释变量观测值Xi无关； 异方差：i 2 = f(Xi )，与解释变量观测值Xi有关。 • 异方差一般可归结为三种类型： – 单调递增型：i 2随X的增大而增大 – 单调递减型：i 2随X的增大而减小 – 复 杂 型： i 2与X的变化呈复杂形式
◆ 同方差 递增方差 递减方差 复杂型 X
3、实际经济问题中的异方差性 例4.1.1：截面资料下研究居民家庭的储蓄行为 Y=Bo+B Xi+u Y:第个家庭的储蓄额X:第个家庭的可支配收入。 高收入家庭：储蓄的差异较大； 低收入家庭：储蓄则更有规律性，差异较小。 4的方差呈现单调递增型变化
3、实际经济问题中的异方差性 例4.1.1：截面资料下研究居民家庭的储蓄行为 Yi=0+1Xi+i Yi :第i个家庭的储蓄额 Xi :第i个家庭的可支配收入。 高收入家庭：储蓄的差异较大； 低收入家庭：储蓄则更有规律性，差异较小。 i的方差呈现单调递增型变化