§2-9、线性定理 内容 1)线性电路中,当只有一个独立电压源或一个独立电流源作用 时,输出响应(支路电压或电流)与电源成正比。 UsI Ri 3 U2 R I2 R3 RI R2 R3 2 R2 =aUsi USI(y
§2-9、线性定理 ❖内容 1）线性电路中，当只有一个独立电压源或一个独立电流源作用 时，输出响应（支路电压或电流）与电源成正比。 I1 R1 Us1 R3 I3 I2 U R2 2 1 1 1 2 3 2 1 1 1 Us R U R R R = + + =Us1
当电压源激励时,支路、电压电流可描述为: I=8U或U=aUs 当电流源激励时,支路、电压电流可描述为: I=Bl或U=rl 2)根据迭加定理和线性定理,支路电压、电流可表示为: k=∑8V+∑ Uk=∑U+∑ 上式为线性定理的一般 ki si 表达式
当电压源激励时，支路、电压电流可描述为： S S I gU U U = = 或 S S I I U rI = = 或 当电流源激励时，支路、电压电流可描述为： 2）根据迭加定理和线性定理，支路电压、电流可表示为： 1 1 m S n k kj Sj j ki i i I U I g = = = + 上式为线性定理的一般 表达式。 1 1 m S n k kj Sj j ki i i U U I = = = +
例1如图电路,A为有源电路, 当Us=4V时,I3=4A; 十 当Us=6V时,I3=5A; USA 13 求当Us=2V时,I为多少? 解:由线性定理,I3可表示为 3=G1X+∑G+∑ 由于A内电源不变,上式又可写为 I3=G×Us+I0 式中I0为A内所有电源产生的分量, 由给出的条件得
例1 Us A I3 如图电路，A 为有源电路， 当Us=4V时，I3=4A； 当Us=6V时，I3=5A； 求当Us=2V时，I3为多少？ 解：由线性定理，I3可表示为 3 1 1 1 n m I G Us GiUsi kjIsj i j = + + = = 由于A内电源不变，上式又可写为 I3 = G×Us+I0 式中I0 为A内所有电源产生的分量， 由给出的条件 得
4=4G+I0 十 5=6G+10 USA 13 解得:G=0.5,Io=2 即I3=0.5Us+2 当Us=2V时,I3=3A
Us A I3 4=4G+I0 5=6G+ I0 解得: G=0.5 , I0 =2 即 I3=0.5Us+2 当Us=2V时，I3=3A
例2已知: +<匚 当Es1=0,12=3时,4=2A S3 IS2 当Es1=10V,l32=O时,=3A S1 当Es1=8V,2=1时,14=4A 求:当E=-8V,1,=-2/时,4=? 解 1 4=gEsI+als2+ Bls3 得 :g=1,O 代入数据: B s3 2=8×0+×3+Bs3 g 3=g×10+a×0+B/s3 Ec+als2 t pls3 21(A 4=g×8+a×1+Bls3
ES 1 IS 2 IS 3 I4 已知： 1 2 4 1 2 4 1 2 4 1 2 4 0, 3 2 10 , 0 3 8 , 1 4 8 , 2 S S S S S S S S E I A I A E V I I A E V I A I A E V I A I = = = = = = = = = = − = − = 当 时， 当 时， 当 时， 求：当 时， ？ 解： 4 1 2 3 3 3 3 2 0 3 3 10 0 4 8 1 S S S S S S I gE I I g I g I g I = + + = + + = + + = + + 代入数据： 3 4 1 2 3 1 3 7 21 S S S S g I I gE I I A = = = − = + + = − 得： ， ， （ ） 例2