120LS的代数推导 求解可得0LS估计量:b=(XX)Xy B=(XX Xy 被解释变量的“拟合值”或“预测值”: y≡(1y2…)≡Xb 可把被解释变量y分解为两个正交的部分,即y=y+e, 而j与e正交,因为 y=(Xb)e=bXe=b·0=0 对于扰动项方差=Var(41)估计:S n-k2ise
11 1.2 OLS的代数推导 求解可得OLS估计量： 被解释变量的“拟合值”或“预测值”： 可把被解释变量y分解为两个正交的部分，即 ， 而 与 正交，因为 对于扰动项方差 估计： 1 ( )− b X X X y -1 β=（X X X y ） 1 2 ˆ ( ) ˆ ˆ ˆ n y Xb y y y y y e = + ˆ y ˆ e y e Xb e b X e b ˆ = = = = ( ) 0 0 2 2 1 1 n i i s e n K = − 2 Var( ) = i
120LS的代数推导 经过校正后,才是无偏估计,F(s3)=a2。 如果样本容量n很大(n→>∞),则"n→,是否 进行“小样本校正”并没有多少差别。 称S=√s2为“回归方程的标准误差”,简称“回 归方程的标准误”。 称某统计量的标准差为该统计量的“标准误”。 12
12 1.2 OLS的代数推导 经过校正后，才是无偏估计， 。 如果样本容量n很大( )，则 ，是否 进行“小样本校正”并没有多少差别。 称 为“回归方程的标准误差” ，简称“回 归方程的标准误”。 称某统计量的标准差为该统计量的“标准误”。 2 2 E( ) s = n → 1 n K n − → s 2 s =