下面分析怎样建立数学模型。 设农作物A、B、C的种植面积分别为x1,x2,x3 公顷。则总利润的表达式为： 1500x1+1200x2+1800x3 确定种植面积时，资源限制有4种： 1、土地限制，总的种植面积为100公顷，即 X1+x2+x3=100 2、劳力限制，种植三种农作物用工之和 不能超过允许值63000个，即 450x1+600x2+900x3≤63000 11
11 下面分析怎样建立数学模型。 设农作物 A 、 B 、C 的种植面积分别为 公顷。则总利润的表达式为： 321 ,, xxx 1 2 3 1500 +1200 +1800xxx 确定种植面积时，资源限制有 4种： 1、土地限制，总的种植面积为100公顷，即 + + xxx 321 =100 2、劳力限制，种植三种农作物用工之和 不能超过允许值63000个，即 900600450 63000 1 + 2 + xxx 3 ≤
3、粪肥限制，即 35x1+25x2+30x3≤3300 4、化肥限制，即 350x1+400x2+300x3≤33000 此外，种植面积不能为负数，即 X1,X2,X3≥0 因此，该问题的数学模型为： 12
12 3、粪肥限制，即 3300302535 1 + 2 + xxx 3 ≤ 4、化肥限制，即 1 + 2 + 300400350 xxx 3 ≤ 33000 此外，种植面积不能为负数，即 0,, xxx 321 ≥ 因此，该问题的数学模型为：
max1500x1+1200x2+1800x3 S.t. X1+ X2+ x3=100 (2) 450x1+600x2+900x3≤63000 (3) 35x1+25x2+30x3≤3300 (4) 350x1+400x2+300x3≤33000 (5) X1,x2,x3≥0 (6) 其中，max是maximize的简写，读作“极大化”， s.t.是subject to的简写，读作“受限制于”或“约束 条件是”。（1) 称为目标函数，（2)一(6)称 为约束条件。 13
13 )6(0,, 350 400 300 )5(33000 302535 )4(3300 450 600 900 )3(63000 .. )2(100 1500max 1200 1800 )1( 321 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 ≥ ≤++ ≤++ ≤++ =++ + + xxx xxx xxx xxx xxxts xxx 其中，max 是maximize的简写，读作 “极大化 ” ， s.t. 是subject to 的简写，读作 “受限制于 ” 或 “约束 条件是 ”。（ 1）称为目标函数，（ 2 ） — （ 6）称 为约束条件