第一章引言 §1 学科简述 §2 线性和非线性规划问题 §3* 一些数学概念 §4凸集和凸函数
1 第一章 引言 • §1 学科简述 • §2 线性和非线性规划问题 • §3* 一些数学概念 • §4 凸集和凸函数
§1 学科简述 ·最优化理论与算法 optimization and algorithms ◆研究在众多的方案中什么样的方案最优以及如何 找出最优方案。 ◆17世纪的Newton极值问题 ◆Lagrange乘数法 ◆1847年，Cauchy最速下降法... 2
2 • 最优化理论与算法（ optimization and algorithms ) 研究在众多的方案中什么样的方案最优以及如何 找出最优方案。 17世纪的Newton极值问题 Lagrange 乘数法 1847年，Cauchy 最速下降法…… §1 学科简述
◆20世纪40年代，成为一个学科。 ◆主要分支： ·线性规划 ·非线性规划 ·动态规划 ·整数规划 ·随机规划 ·网络流 3
3 20世纪40年代，成为一个学科。 年代，成为一个学科。 主要分支： • 线性规划 • 非线性规划 • 动态规划 • 整数规划 • 随机规划 • 网络流 ……
>战国时代齐王与田忌赛马的故事 >孙子兵法 >1736年欧拉(Euler)解决著名的哥尼斯堡七桥问题 >1915年哈里斯(Harris): 推导出最优经济订货批量 公式 >1917年爱尔朗(Erlang)进行了关于自动拨号设备 对电话需求影响的实验
4 ¾ 战国时代齐王与田忌赛马的故事 ¾ 孙子兵法 ¾ 1736年欧拉（Euler）解决著名的哥尼斯堡七桥问题 ¾ 1915年哈里斯（Harris）推导出最优经济订货批量 公式 ¾ 1917年爱尔朗（Erlang）进行了关于自动拨号设备 对电话需求影响的实验
>大西洋反潜战 1941-1942年，德国潜艇严密封锁了英吉利海峡，企图办 断英国的生命线，英国海军数次反封锁均不成功。应英国 要求，美国派Morse率一个小组协助研究。 两条重要建议 1、将反潜攻击由反潜舰艇投掷水雷，改为飞机投掷深水炸弹， 起爆深度由100米左右，改为25米左右，即当德方潜艇刚下潜时 攻击效果最佳；（提高效率4-7倍） 2、运送物资的船队及护航舰艇编队，由小规模多批次，改为如 大规模减少批次，损失率将降低。(25%降低到10%)
5 ¾ 大西洋反潜战 1941-1942年，德国潜艇严密封锁了英吉利海峡，企图切 断英国的‘生命线’，英国海军数次反封锁均不成功。应英国的 要求，美国派 Morse 率一个小组协助研究。 两条重要建议 1、将反潜攻击由反潜舰艇投掷水雷，改为飞机投掷深水炸弹， 起爆深度由100米左右，改为25米左右，即当德方潜艇刚下潜时 攻击效果最佳；（提高效率4-7倍） 2、运送物资的船队及护航舰艇编队，由小规模多批次，改为加 大规模，减少批次，损失率将降低。（25%降低到10%）