(1)矩形光阑透镜 假定光阑区域为线度为(d,b)的矩形，(1.2-7)式中 的积分极限为≤d/2,y≤b/2: 1 2π fuo(u,v)= 元f -(xu+yv)ldxdy sin( πdu )sin( by) bd =( 元f八元f (1.2-8)
sin(zdu sin f bd ()sin( fo(u,v)=( (包)矩形透镜 图1.2-2衍射（艾里）图案 沿u轴的结果绘于图1.2-2(a)(沿v轴存在相似的结果)： u,V两个方向上的图样合成(u,)面原点为中心的单二 “主峰
(2)圆形光阑透镜 假定光阑区域是直径为的圆形透镜，得到 /.=2.(d f f Jn(=月-0x2 2,( k:(n+k)2 =(zd/ f (n=0或正整数) (1.2-9) 式中，p=(u2+v2)12,Jo(x)和J(x)为贝塞尔函数。 衍射图案绘于图1.2-2(b): 图像特点： 它们是艾里斑图样，两种光阑情 形下焦平面上衍射图案的高度近似为 A/0f),宽度近似为2i/d(即最大)峰 宽（两个1级暗纹角间距为2/d)。该 宽度小，像为极小光斑。一般设计「 与d相当，则宽度约为2(m级别
(i若平面波偏离垂直入射方向，波矢为k如图1.2-4(a)所示。则 f(t,x,y)=a(t)exp(j@ot)exp(-jk.F) (1.2-10) a(t)exp(j@t)expj(xk,+yk) 式中，k和k分别为k的x和y分量。采用小角度近似 k.=(2元/2)0.，k,=(2元/2)9， (6,日，)为波矢k相对于垂直入射方向的偏离角。空间衍射图样 为（日x:k矢量与x轴夹角的余角，： f(tu.v)=a(t)exp()(() u。=f0 af. y,=f0, ×ep-2要(9+0，小ep- 2π (xu yv)]dxdy a(t)exp(joot)T(u,v)fo(u+u,v+vo) f(t,u,v)=a(t)exp(jt)(u,v)fo(u,v)
艾里 焦平面 点光源 焦平面 (a)单个点光源 )多个点光源 图1.2-4偏离垂直人射时的成像 入射平面波的角偏离使得衍射斑在焦平面上发生位 移。移位后图样的位置可以由平面波的入射方向通过透 镜光阑中心的延长线与焦平面的交点来确定