从单边推氏变换到傳氏变换一有始信号 (1)ao>0 f(t e u(t) F(S)= 傅氏变换不存在,推氏变换存在
从单边拉氏变换到傅氏变换—有始信号 e u(t) at a a t f (t) (1) 0 0 s a F s − = 1 ( ) 傅氏变换不存在，拉氏变换存在 j
t<0 从单边氏变换到傅氏变换一寶始信号()=0 (2)0<0 f∫(t e u(t) > F()=1s=j0 F(o)= s+a Ja+a
从单边拉氏变换到傅氏变换—有始信号 ( ) 0 0 = f t t (2) 0 0 f (t) t e u(t) −at −a −a j s a F s + = 1 ( ) j a F j + = 1 ( ) s = j
t<0 从单边推氏变换到傳氏变换一有始信号f()=0 存在傳氏变换,但叭 (3) 0 0 虚轴为收斂边界,不 能简单用S=j0,要 u(t) 包含奇异画部项。 S F(j)=-+xo() F(o0)=F(=m+x∑k,(o-on)K
从单边拉氏变换到傅氏变换—有始信号 ( ) 0 0 = f t t (3) 0 = 0 存在傅氏变换，但以 虚轴为收敛边界，不 能简单用 ，要 u(t) 包含奇异函数项。 s F s 1 ( ) = ( ) 1 ( ) = + j F j = = + − n s j n n F( j) F(s) k ( ) s = j K1=1
从SiOt(t)的单边推氏变换都它的博氏变换 LT f(t=sin Ootu(t) |F(s) s+a F(o)=F(s)jo +nEK, (@-O,Gjo) J9)+a KI F(s K2 s+oo S+J@o S-=J0o Fgo +1(0+0)-0(0-0
从 sin 0 t.u(t) 的单边拉氏变换求它的傅氏变换 ( ) sin . ( ) 0 f t = t u t LT 2 0 2 0 ( ) + = s F s = = + − n s j n n F( j) F(s) k ( ) 0 0 2 0 2 0 2 2 ( ) s j j s j j s F s − − + = + = ( ) ( ) 2 ( ) 2 2 0 0 0 0 + + − − − F j = j 2 0 2 0 ( ) ( ) + = j F j K2 K1
(2)常用信号的拉氏变换 1 u S s-ta n+1 δ(t) 6(t-t0) S
（２）常用信号的拉氏变换 S 1 t u t e − ( ) s + a 1 n t 1 ! n+ s n (t) 1 ( ) 0 t −t 0 st e − u(t)