第一章集合与函数概念 远兮吾稀上下而求素 (4)若将(1)中的“f(x)≤M”改为“f(x)≥M”,则需将最 大值定义中的“最大值”改为“最小值”.这就是函数fx) 的最小值的定义 次函数x)=ax+b(a>0在闭区间[m,n上必定令 有最大值和最小值,它只能是n)、八m,当a<0时,最大 值和最小值则为f(m),fn) 3.单调性是函数的重要性质,应用它可以解决许多函 数问题.如判断函数在给定区间上的单调性;求函数在给 定区间上的最大值、最小值;求已知函数的单调区间;利 用函数单调性比较两个数的大小等
第一章 集合与函数概念 人 教 A 版 数 学 (4)若将(1)中的“f(x)≤M”改为“f(x)≥M” ，则需将最 大值定义中的“最大值”改为“最小值”．这就是函数f(x) 的最小值的定义． 2．一次函数f(x)＝ax＋b(a＞0)在闭区间[m，n]上必定 有最大值和最小值，它只能是f(n)、f(m)，当a＜0时，最大 值和最小值则为f(m)，f(n)． 3．单调性是函数的重要性质，应用它可以解决许多函 数问题．如判断函数在给定区间上的单调性；求函数在给 定区间上的最大值、最小值；求已知函数的单调区间；利 用函数单调性比较两个数的大小等．
第一章集合与函数概念 远兮吾稀上下而求素 4.复合函数的单调区间讨论 春 (1)单调性定义中x1,x2的三个特征:一是任意性,即 任意取x1,x2”,“任意”二字决不能丢掉,证明单调性 时更不可随意以两个特殊值替换;二是有大小,通常规定 x1<x2;三是同属一个区间.三者缺一不可 写函数的单调区间时,区间端点有定义的一般写成 闭区间,区间端点无定义的必须写成开区间
第一章 集合与函数概念 人 教 A 版 数 学 4．复合函数的单调区间讨论． (1)单调性定义中x1，x2的三个特征：一是任意性，即 “任意取x1，x2 ” ， “任意”二字决不能丢掉，证明单调性 时更不可随意以两个特殊值替换；二是有大小，通常规定 x1＜x2；三是同属一个区间．三者缺一不可． 写函数的单调区间时，区间端点有定义的一般写成 闭区间，区间端点无定义的必须．．写成开区间．
第一章集合与函数概念 远兮吾稀上下而求素 CCZL7 (2)由增函数(或减函数)的定义可以得出(以增函数为例): ①fx)在上单调增, 任意的x1、x2∈,且(x1)<x1 ②x)在/上单调增, 任意的x1、x2∈l,且x1<x2, (x1)<f(x2) 这两个结果对于读者深入理解单调函数及其性质是有 益的.①可由函数值大小比较自变量的大小.②可由自变 量大小得出函数值的大小
第一章 集合与函数概念 人 教 A 版 数 学 (2)由增函数(或减函数)的定义可以得出(以增函数为例)： 这两个结果对于读者深入理解单调函数及其性质是有 益的．①可由函数值大小比较自变量的大小．②可由自变 量大小得出函数值的大小． ① f(x)在I上单调增， 任意的x1、x2∈I，且f(x1)＜f(x2) ⇒x1＜x2. ② f(x)在I上单调增， 任意的x1、x2∈I，且x1＜x2， ⇒f(x1)＜f(x2)．
第一章集合与函数概念 远兮吾稀上下而求素 CCZL7 5.二次函数在闭区间上必定有最大值和最小值,它只 能在区间的端点或二次函数图象的顶点处取得 对于二次函数(x)=a(x-h)2+k(a>0)在区间[m,n 上最值问题,有以下结论: ①若h∈[m,n,则ym=h)=k,ym=mxm), f ②若hm,m,则ymn=minm),fm)},ymax= max{f(m),f(n)}(a<0时可仿此讨论)
第一章 集合与函数概念 人 教 A 版 数 学 5．二次函数在闭区间上必定有最大值和最小值，它只 能在区间的端点或二次函数图象的顶点处取得． 对于二次函数f(x)＝a(x－h) 2＋k (a＞0)在区间[m，n] 上最值问题，有以下结论： ①若h∈[m，n]，则ymin ＝f(h)＝k，ymax ＝max{f(m)， f(n)} ② 若 h∉[m ， n] ， 则 ymin ＝ min{f(m) ， f(n)} ， ymax ＝ max{f(m)，f(n)}(a＜0时可仿此讨论)．
第一章集合与函数概念 远兮吾稀上下而求素 SLFFJQ思路方法技巧
第一章 集合与函数概念 人 教 A 版 数 学