第一章集合与函数概念 远兮吾稀上下而求素 第2课时函数性质的应用
第一章 集合与函数概念 人 教 A 版 数 学
第一章集合与函数概念 远兮吾稀上下而求素 KQYX课前自主预习
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第一章集合与函数概念 远兮吾稀上下而求素 1.复合函数单调性判定: x)0()(x) 注意g(x)的值域在f(x)的定义域内 fx)=√-x2+2x单调增区间为
第一章 集合与函数概念 人教A版数学 1．复合函数单调性判定： f(x) φ(x) f[ φ (x)] ↑ ↑ ↑ ↑ ↓ ↓ ↓ ↓ ↑ ↓ ↑ ↓ 注意 φ(x)的值域在 f(x)的定义域内． f(x)＝ －x2＋2x的单调增区间为________．
第一章集合与函数概念 远兮吾稀上下而求素 答案][o,1] 解析]由-x2+2x>0得0≤x×2, 当x∈[O.,1时,l=-x2+2x单调增, 又y=单调增,∴增区间为0,1
第一章 集合与函数概念 人 教 A 版 数 学 [答案] [0,1] [解析] 由－x 2＋2x≥0得0≤x≤2， 当x∈[0,1]时，u＝－x 2＋2x单调增， 又 y＝ u单调增，∴增区间为[0,1]．
第一章集合与函数概念 远兮吾稀上下而求素 2.和、差函数的单调性: 两个增函数(或减函数)的和仍为增函数(或减函数) 个增函数(或减函数)减去一个减函数(或增函数,结 果是一个增(或减)函数 函数f(x)=1-x-x+3的最大值为 [答案]2 [解析]∵y=√1-x在(一∞,1上单减,y=x+3在 [一3,+∞)上单增 y=√1-x-x+3在[一31上为减函数, 当x=-3时,ymx=2
第一章 集合与函数概念 人 教 A 版 数 学 2．和、差函数的单调性： 两个增函数(或减函数)的和仍为增函数(或减函数) 一个增函数(或减函数)减去一个减函数(或增函数)，结 果是一个增(或减)函数． 函数 f(x)＝ 1－x－ x＋3的最大值为________． [答案] 2 [解析] ∵y＝ 1－x在(－∞，1]上单减，y＝ x＋3在 [－3，＋∞)上单增． ∴y＝ 1－x－ x＋3在[－3,1]上为减函数， ∴当 x＝－3 时，ymax＝2