R=p⊥RR R+R 代入R=1Ω,解得 R 对于例图1.1.20(b)所示电路,可以看出组成无限长链形网络的每个环节是个X形电 路或称桥形电路,由于桥形电路中的电阻R1,R2满足电桥平衡条件,所以电路中结点c,d等 电位。将ε,d结点短接或将c,d结点与右边无限长链形环节断开对电路无影响,因此例图 11.20(b)可以等效为例图1.1.21(b),由此求得等效电阻R RR R 1×12×2 R1+R1 1+12+21.50 (b) 例图1.1.21 例1114例图1.1.22(a)所示电路,已知电阻R消耗的功率为18W,求电阻R的值。 例图1.1.22 解首先将受控电压源与电阻的串联组合等效变换为受控电流源与电阻的并联组合,如 例图1.1.22(b所示,根据分流关系有 h1=(3+0.51)×琴 已知电阻消耗的功率为18W
P=IR 12}×R 解得 R=2 例1.1,15电路如例图1.1.23(a所示,要使电流=0,试确定受控源控制系数rm和 电流 A ① 例图1.1.23 解若要使L=0,应写出I的表达式再令其等于零,就可以找出各参数之间的关系。 设1电阻支路电流为I1,2Ω电阻支路电流为l2,39电阻支路电流为l,则计算I1,I2 的电路如例图1.1.23(b所示 求出l1,I2后回到例图1.1.23(a),在结点①应用KCL r=1+I1 在结点②应用KCL I3=1-l2=1 3+rI 2-rmI 在结点③应用KCL 若使L=0有 2-r 解得
例11,16例图1.1,24(a)所示电路中,已知1A电流源发出功率为1W,试求电阻R的值。 例图1.1.24 解要求解电阻R的值,需要知道电阻两端的电压。设电阻两端电压为UR,在计算UR 时,2A电流源与3V电压源并联,等效为3V电压源;79电阻与10V电压源并联,等效为 10V电压源,电路如例图1.1.24(b)所示 如果能计算出69电阻两端的电压U1,就可以进一步求出UR。为此将3V电压源习 39阻串联支路等效为1A电流源与3Ω电阻的并联;在计算6电阻两端电压时,与1A 电流源串联的电阻R和10V电压源支路等效为1A电流源,电路如例图1.1.25(b)所示,计 算得 3×6 3+6 求出电压U1后,再利用例图1.1.25(a)计算电阻电压 例图1.1.25 由于1A电流源发出功率为1W,设1A电流源两端电压为U,方向如图示,则 UkR=1+10-4=7V UR =;=79 例1.1.17电路如例图11.26(a)所示,求端口1-1的输入电阻
402 例图1.1.26 解在端口1-!处加电压U,求出1再根据Rn=},求出输入电阻。 将受控电流源与电阻的并联组合等效变换为受控电压源与电阻的串联组合,并设两支路 电流分别为I1,20 1 I2=I-I1= 对图示回路列KVL方程 U=(2+4)2+41 U=6×{I +4 4L=10 1=25 即端口的输入电阻为2.59 例1.1.18求例图1.1.27(a所示端口1-1的输入电阻。 22U 。 (a) 例图1.1.2 解由于输入电阻是端口电压与端口电流的比值,因此也可以在端口施加一定数值的电 压源或电流源。 16
本题在端口处施加电流值为1A的电流源I3只要求出1A电流源两端的电压输入电阻 就可求得。 将19电阻与2电阻并联,并联电阻两端的电压即为受控源的控制量U1,电路如例图 1.1.27(b)所示。 设39电阻支路电流为I1,在结点①处有 I=2U1+1 而U1=31,代人上式有 1+1 解得 I1=-3 31 U=3I1+U1=3×(-3)+(-2)=-11V Rn==-11 由此可见,含有受控源的电路输入电阻可以是负值。 例1119试求例图1.1.28(a)所示电路的输入电阻 RI 例图1.1.28 解设在端口施加电压源U1,端口处的电流为I,则输入电阻R 电路如例图 1.1.28(b)所示。 因为在结点①处 =al2-I2=(a-1) 在图示回路中 U1=R1-R2I2+ (1-p)U1=(R R