l1=s+=2+1=3A 电压源U、的功率 P=U、l1=1×3=3W>0 电压源的压、电流为关联方向,乘积大于零,所以电压源吸收功率3W 例1.16已知电路和参数如图1.17所示。试求电流源和受控源的功率 解设电流源两端电压为U,受控源 支路电流为I,电阻R1,R2,R3支路电流 分别为1,I2和 2I 由于电流L支路是一条短路线,所以 电阻K1,R2为并联联接,R3与受控电压 源亦是并联a R2 RI+R 3 Ie 21 0.5la 例图1.1 1=I-I3 2=Ja-0.5I 3=0.5。=2A U=R3I3-R11=4×2-1×2=6V 电流源的功率P=U1=6×3=18W>0,吸收功率 受控源的功率P=2II=2×4×(-5)=-40W<0,发出功率 例1.1.7求例图1.1.8所示电路的开路电压U 例图1.1.8 解题目看似复杂,但只要掌握两点:一是求端口开路电压时,端口处电流为零;二是利用 电压源,电流源的性质,即任何支路与理想电压源并联,对外等效为该理想电压源,任何支路与
理想电流源串联,对外等效为理想电流源。根据以上两点,电压Ux=Ul+Uk+Ua+Ub U,其中 Uab=0 Uh=6v Uat=8v Ule=-2v U+=2X2=4 V 所以U∝=0+(-6)+8+(-2)+4=4V 例1.18试将例图1.1.9(a),(b)所示电路分别简化为关于ab端的等效电源模型。 109 b l.1.9 解任何元件或支路与理想电压源并联,对外等效为理想电压源;任何元件或支路与理想 电流源串联,对外等效为理想电流源。例图1.1.9(a)电路化简过程如例图1.1.10(a),(b), (c)所示。例图1.1.9(b)电路化简过程如例图1.1.11(a),(b),、()所示。 109 例图1.1.10 例1.1.9已知电路如例图1.1.12所示,试用电源的等效变换求电流I。 解将3A独立电流源和2电阻的并联组合等效变换为电压源和电阻的串联组合;将
(a) 例图1.111 受控源和2电阻的芹联组合等效变换为 受控电压源和电阻的串联组合。tA独立 电流源和8』电阻的并联组合不做等效变 换,因为8Ω电阻支路的电流是受控电流 源控制量所在支路,在电路的等效变换中, 般不变换受控源控制量所在支路。等效 化简后的电路如例图1.1.13所示。 在结点1应用KCL,有 例图1.1.12 对图示回路应用KVL,有 2J1+6+2J1卜4I-8=0得 I=1.25A 例11.10电路如例图11,14所示,试求电2 压U,电流I。 解将受挖电压源与电阻的串联等效变换为 受控电流源与电阻的并联,电路如例图1.1.15所 示 电流r= 例图1.1.13 2电阻支路电流为I1=2 对结点I列KCL方程 2U+I1+10+I-2I=0 6U 将l=,1=代入上式,解得 U=6V 例图1.1.14
例1.1.11电路如例图1.1.16所 示,试求电流I。 解这是·个平衡对称网络,结点 与b,结点c与d等电位。电路中若两结 点等电位,把两结点用导线连接,则连接 2 线上无电流、对电路无影响这样就可把2U 复杂电阻网络化为串并联电阻联接使问 题分析得以简化。分别连接b,cb,将电 阻进行串、并联等效,如例图1.1.17(a), 例图1.1.15 (b)所示,求得电流I 5+5+15 例图1.1.16 100V 例图1.1.17 例1112求例图1.1.18所小电路中的电压U 解为求出电流源两端的电压,应求电流源左侧的等效电阻Rb。在进行电阻的等效变 换过程中,相应结点上的电阻有串、并联关系的,用串、并联公式求出其等效电阻,而未进行等 效变换的电阻还必须联在该结点上,不能在变换过程中将其丢失。观察巳知电路图,两个249
电阻一端连在结点d上,另…端通过短接线连在 结点c上,所以是并联关系,等效电阻为129,电 路变形为例图1.1.19(a)。再将Y形联接的3个 l2Ω电阻变成△形联接,其中R△=3Ry=3×12 369,得到例图11.19(b),再应用串并联等效变 换,得 电流源两端电压 U=18×3=54V 例1.1.13例图1.1.20(a)所示电路中,电 24 阻R相同,均为1。例图1.1.20(b所示电路 中电阻R1=19,R2=2。试分别求端口ab的 等效电阻Rb。 例图1.1.18 解对于例图1.1.20(a)所示电路,由于是 36 例图1.1,19 例图1.1.20 无限长链形网络,所以从首端ab看进去的等效电阻为R,首端去掉一个链形环节从cd看进 去的等效电阻Ra仍和Rm相等,电路等效为例图1.1.21(a)有