拉格朗日(1736-1813) 法国数学家.他在方程论，解析函数论 及数论方面都作出了重要的贡献，近百 余年来，数学中的许多成就都直接或间 接地溯源于他的工作，他是对分析数学 产生全面影响的数学家之一
法国数学家.他在方程论, 解析函数论, 及数论方面都作出了重要的贡献, 近百 余年来, 数学中的许多成就都直接或间 接地溯源于他的工作, 他是对分析数学 产生全面影响的数学家之一
柯西(1789 857号 法国数学家，他对数学的贡献主要集中 在微积分学，复变函数和微分方程方面 一生发表论文800余篇，著书7本，《柯 柯西，A.L. 西全集》共有27卷.其中最重要的的是为巴黎综合学 校编写的《分析教程》，《无穷小分析概论》，《微积 分在几何上的应用》等，有思想有创建，对数学的影 响广泛而深远.他是经典分析的奠人之一，他为微积分 所奠定的基础推动了分析的发展
法国数学家, 他对数学的贡献主要集中 在微积分学, 《柯 西全集》共有 27 卷. 其中最重要的的是为巴黎综合学 校编写的《分析教程》,《无穷小分析概论》, 《微积 分在几何上的应用》 等, 有思想有创建, 响广泛而深远 . 对数学的影 他是经典分析的奠人之一, 他为微积分 所奠定的基础推动了分析的发展. 复变函数和微分方程方面 . 一生发表论文800余篇, 著书 7 本
第二节 第三章 洛必达法则 型未定式 二、 型未定式 00 三、其他未定式 000o
三、其他未定式 二、 型未定式 一、 型未定式 0 0 机动 目录 上页 下页 返回 结束 洛必达法则 第三章
3.1.4 罗必达法则 两个无穷小量之比的极限 型) 定理：设(1) lim f(x)=0,lim g(x)=0 x→x0 X→X0 (2)在点X0 的某邻域内（点Xo本身可以 除外)，f'(x)及8'(x)存在且8(x)≠0 (3) lim '(x) 存在或为无穷大， 0g(x) 则有 lim f(x) lim f'(x) x->X0 8(x) x=xo g'(x)
定理：设（1） （2）在点 的某邻域内（点 本身可以 除外）， 及 存在且 （3） 存在或为无穷大， 则有 lim ( ) 0, lim ( ) 0 0 0 f x g x x x x x 0 x 0 x f (x) g (x) g (x) 0 ( ) ( ) lim 0 g x f x x x 0 0 一 两个无穷小量之比的极限 （ 型） 3.1.4 罗必达法则 ( ) ( ) lim ( ) ( ) lim 0 0 g x f x g x f x x x x x
例1.求1im x3-3x+2 型 x1x3-x2-x+1 0 解：原式=lim 3x2-3 x>1 3x2-2x-1 6x 3 li x16x-2 2 注意：不是未定式不能用洛必达法则！ 6x lim- ≠lim =1 x->16x-2 x>16 saoos
. 1 3 2 lim 3 2 3 1 x x x x x x 解: 原式 lim 1 x 型 0 0 6 2 6 lim 1 x x x 2 3 注意: 不是未定式不能用洛必达法则 ! 6 2 6 lim 1 x x x 1 6 6 lim 1 x 3 3 2 x 3 2 1 2 x x 机动 目录 上页 下页 返回 结束