线性规划 —数学建模与系统仿真 主讲:王晓峰 E-mail:xfwang8280126.com
线 性 规 划 ——数学建模与系统仿真 主讲：王晓峰 E-mail:xfwang828@126.com
1.基本概念 ◆什么是最优化? 最优化模型 >最优化模型的分类 ◆如何得到最优解? 常用求解方法(算法) 常用求解软件 2021/12/12
◆什么是最优化？ ➢ 最优化模型 ➢ 最优化模型的分类 ◆如何得到最优解? ➢ 常用求解方法（算法） ➢ 常用求解软件 1.基本概念 2021/12/12
引例1:有边长为3m的正方形铁板,在四个角剪去 相等的正方形以制成方形无盖水槽,问如何剪法使 水槽的容积最大? 这是一个优化问题,首先确定优化的目标是什么, 寻求的决策是什么,决策受到哪些条件的限制(如 果有的话),然后用数学工具(变量,函数,常数 等)表示出来
引例1：有边长为3m的正方形铁板，在四个角剪去 相等的正方形以制成方形无盖水槽，问如何剪法使 水槽的容积最大？ 这是一个优化问题，首先确定优化的目标是什么， 寻求的决策是什么，决策受到哪些条件的限制（如 果有的话），然后用数学工具（变量，函数，常数 等）表示出来
引例:有迦长为3m的正方形铁板,在四个角剪去相 等的正方形以制成方形无盖水槽,问如何剪浤使水 槽的容积最大? 用数学工具描述: 决策(如何剪法):x表示剪去的正方形边长决策变量 目标(容积最大):maxV=(3-2x)2x 目标函数 限制(边长3m):0<x<1.5 约束条件
引例：有边长为3m的正方形铁板，在四个角剪去相 等的正方形以制成方形无盖水槽，问如何剪法使水 槽的容积最大？ 决策（如何剪法）：x表示剪去的正方形边长 用数学工具描述： x 目标（容积最大）：max V= (3-2x) 2x 限制（边长3m): 0<x<1.5 如何剪法 边长为3m 容积最大 决策变量 目标函数 约束条件
该问题用数学的语言描述为 max v=(3-2x)x st.0<x<1.5 即为一个简单的优化模型,归结为微积分中的 极值问题
max V= (3-2x) 2x s.t. 0<x<1.5 该问题用数学的语言描述为 即为一个简单的优化模型，归结为微积分中的 极值问题