实验A14用牛顿环测透镜的曲率半径【实验目的】1.观察牛顿环的干涉图形；2.用牛顿环测平凸透镜的曲率半径1【实验仪器】牛顿环装置、钠光灯读数显微镜、侧视正视项士牛顿环装置图
大学物理实验 实验A14 用牛顿环测透镜的曲率半径 实验A14 用牛顿环测透镜的曲率半径 【实验目的】 1. 观察牛顿环的干涉图形； 2. 用牛顿环测平凸透镜的曲率半径。 【实验仪器】 牛顿环装置、读数显微镜、钠光灯 牛顿环装置图
【实验原理】在透镜凸面和平玻璃板间形成空气薄膜当单色平行光垂直入射时，入射光将在薄膜上下两表面反射，产生具有一定光程差的两束相干光。两束相干光的光程差为：1S=2e+2干涉图样是以接触点为中心的明暗相间的同心圆环一牛顿环各明（暗）环处空气薄膜的厚度相等称为等厚干涉。不同厚度处则为里实验实验A14用牛顿环测透镜不同级圆环
大学物理实验 实验A14 用牛顿环测透镜的曲率半径 当单色平行光垂直入射时，入射光将在薄膜上下两表 面反射，产生具有一定光程差的两束相干光。 各明(暗)环处空气薄膜的厚度相等， 称为等厚干涉。不同厚度处则为 不同级圆环。 干涉图样是以接触点为中心的 明暗相间的同心圆环 在透镜凸面和平玻璃板间形成空气薄膜。 R r λ 两束相干光的光程差为: 2 = 2 + λ δ e — 牛顿环。 2 【实验原理】
本实验是用牛顿环测量透镜的曲率半径R，因此需要找出牛顿环半径r、光波波长和透镜曲率半径R的关系。设第k级暗环的半径为rk，暗环所在处的空气膜厚为er；如图：r? = R2-(R-ek)=2Rer-eR忽略高阶小量ekrk2R将上式代入光程差公式，有S=2e+2T8=22R24用牛顿环测透镜的曲率半径宝
大学物理实验 实验A14 用牛顿环测透镜的曲率半径 本实验是用牛顿环测量透镜的曲率半径R ，因此需要找 出牛顿环半径r、光波波长λ和透镜曲率半径R的关系。 设第k级暗环的半径为rk，暗环所在处的空气膜厚为ek ; 2 2 2 = ( ) k k r R - R- e R r e k k 2 = 2 2 + 2 = 2 2 λ R r δ k 如图： 2 = 2Rek k - e ek R rk 将上式代入光程差公式，有 3 2 = 2 + λ δ e 忽略高阶小量 2 k e
第k级暗环满足的条件为：rS(2k+1)R所以第级暗环的半径福= kRa如果已知入射光的波长入，测出第K级暗环的半径，由上式即可求出透镜的曲率半径R。大学物理实验实验A14用牛顿环测透镜的曲率半径
大学物理实验 实验A14 用牛顿环测透镜的曲率半径 第k级暗环满足的条件为： 2 = (2 +1) 2 = + 2 λ k λ R r δ k 所以第k级暗环的半径： r kRλ k = 2 如果已知入射光的波长λ ，测出第k级暗环的 半径，由上式即可求出透镜的曲率半径R。 4
但在实际中，由于接触压力引起形变，使接触处为一圆面；镜面上可能有灰尘等存在引起附加厚度，从而形成附加的光程差。给测量带来较大的系统误差8=2(ek+eo)+==(2k+1)福KR2Reor =/(k-2e)Ra取两个暗环半径的平方差消除附加光程差rm -rz = Ra[(m -2eo)-(n-2eo)]即-r=(m-n)RAm大学物理实测透镜的曲率半径
大学物理实验 实验A14 用牛顿环测透镜的曲率半径 但在实际中，由于接触压力引起形变，使接触处为一圆 面；镜面上可能有灰尘等存在引起附加厚度，从而形成附 加的光程差。给测量带来较大的系统误差。 取两个暗环半径的平方差消除附加光程差， 即 r r m n Rλ m n = ( ) 2 2 - ek R rk e0 2 = (2 +1) 2 = 2( + 0 ) + λ k λ δ e e k R r e k k 2 = 2 = [( 2 ) ( 2 )] 0 0 2 2 r r Rλ m e n e m n r k e Rλ k = ( 2 ) 0