82.6连续随机变量的概率密度[例2]向半径为R的圆形靶射击，击中点M落在以靶心○为中心，r为半径的圆内的概率与圆的面积成正比，且不会脱靶.设连续随机变量X表示击中点M与靶心○的距离(1)求X的分布函数F(x)(2)求X的密度函数 f(x) :x≥R, F(x)=1解(1)x<0, F(x)=0;0≤x<R, F(r)= P(X≤r)= k元r2F(R) =k元R2 =1kTR?结束目录上一页下一页返回概率论与数理统计教程（第四版
概率论与数理统计教程（第四版） 目录 上一页 下一页 返回 结束 [例 2] 向半径为 R 的圆形靶射击，击中点 M 落在以 靶心 O 为中心， r 为半径的圆内的概率与圆的面积成 正比，且不会脱靶．设连续随机变量 X 表示击中点 M 与靶心 O 的距离， 求X的分布函数F(x). 解 §2.6 连续随机变量的概率密度 x 0, F x( ) 0; = , x R F x( ) 1. = (1) (2)求X 的密度函数 f(x)． 0 , x R 2 F r P X r k r ( ) ( ) . = = 2 F R k R ( ) 1, = = 2 1 k . R = (1)
82.6连续随机变量的概率密度于是0FF(x)0≤r<R:R1r≥R返回结束目录上一页下一页概率论与数理统计教程（第四版
概率论与数理统计教程（第四版） 目录 上一页 下一页 返回 结束 2 2 0, 0; ( ) , 0 ; 1, . r r F x r R R r R = 于是 §2.6 连续随机变量的概率密度