“以‘白者不定所白’,忘之而可也。白马者,言白定所白也。定所白者,非白也。马 者,无去取于色,故黄、黑皆所以应。白马者,有去取于色,黄、黑马皆所以色去,故唯白 马独可以应耳。无去者非有去也,故曰白马非马。” 请从概念特征的角度分析《白马论》的逻辑意旨 【评析】 《白马论》是先秦著名逻辑学家公孙龙的经典逻辑篇章,是以主客问答的体例构造的一 篇论辩性质的文章。 本文中,公孙龙论证了“白马非马”这个命题,他从多个角度,运用了多种手法来证明 他的这个命题,我们力图去探析这篇论证所包含的一些逻辑的方法和思想。 根据论证的层次,我们将内容分为四个部分,以便于展开分析 公孙龙首先借对方之口引出他所要论证的观点:白马非马 在第一层的论证中,他从概念的内涵角度区分了“马”和“白”这两个概念,指出前者 “命形”而后者“命色”的不同,自然的结论便是“白”不同于“马”,那么命“色和形” 的“白马”也不同于命“形”的“马”。因此,“白马非马”。可见,公孙龙所立论的“白马 非马”应理解为:白马(这个概念)不同于马(这个概念)。如果将这个命题理解成“白马 不是(不属于)马”—一这是我们通常采取的一种外延的理解方法,那显然不符合公孙龙论 证的原意。这段论证至少告诉我们:属种关系的概念的内涵是不同的。具体来说,属概念的 内涵少于种概念的内涵,并且种概念的内涵之一就是属概念的内涵。 第二层次的论证中,公孙龙从概念的外延角度区分了“白马”和“马”这两个概念,合 乎逻辑的结论就是:白马不同于马。 先看客方对“白马非马”的反驳:“有白马不可谓无马”换质得到“有白马为有马”,同 意转换表达的结论就是“并非‘白之非马”,因此,并非白马非马,而是白马是马。客方的 用意是容易理解的,这是根据事物的类种包含关系、隶属关系确定的命题:白马是(属于) 马。我们说,这当然没有什么问题,符合日常思维习惯。据此理解,客方反驳的命题就应是: 白马非(不属于)马。但问题是,这并不是公孙龙所主张的观点。他所主张的观点是:白马 非(不同于)马。可见,根据同一律的逻辑要求,主客的互相反驳并未真正交锋。 公孙龙在此具体论证的分论题就是:“白马”和“马”这两个概念的外延是有别的、不 同的。这表现在:马的外延中含有黄马、黑马,而白马的外延中却没有黄马、黑马。具体论 证的时候,他使用了反证法,如下
16 “以‘白者不定所白’，忘之而可也。白马者，言白定所白也。定所白者，非白也。马 者，无去取于色，故黄、黑皆所以应。白马者，有去取于色，黄、黑马皆所以色去，故唯白 马独可以应耳。无去者非有去也，故曰白马非马。” 请从概念特征的角度分析《白马论》的逻辑意旨。 【评析】 《白马论》是先秦著名逻辑学家公孙龙的经典逻辑篇章，是以主客问答的体例构造的一 篇论辩性质的文章。 本文中，公孙龙论证了“白马非马”这个命题，他从多个角度，运用了多种手法来证明 他的这个命题，我们力图去探析这篇论证所包含的一些逻辑的方法和思想。 根据论证的层次，我们将内容分为四个部分，以便于展开分析。 公孙龙首先借对方之口引出他所要论证的观点：白马非马。 在第一层的论证中，他从概念的内涵角度区分了“马”和“白”这两个概念，指出前者 “命形”而后者“命色”的不同，自然的结论便是“白”不同于“马”，那么命“色和形” 的“白马”也不同于命“形”的“马”。因此，“白马非马”。可见，公孙龙所立论的“白马 非马”应理解为：白马（这个概念）不同于马（这个概念）。如果将这个命题理解成“白马 不是（不属于）马”——这是我们通常采取的一种外延的理解方法，那显然不符合公孙龙论 证的原意。这段论证至少告诉我们：属种关系的概念的内涵是不同的。具体来说，属概念的 内涵少于种概念的内涵，并且种概念的内涵之一就是属概念的内涵。 第二层次的论证中，公孙龙从概念的外延角度区分了“白马”和“马”这两个概念，合 乎逻辑的结论就是：白马不同于马。 先看客方对“白马非马”的反驳：“有白马不可谓无马”换质得到“有白马为有马”，同 意转换表达的结论就是“并非‘白之非马’”，因此，并非白马非马，而是白马是马。客方的 用意是容易理解的，这是根据事物的类种包含关系、隶属关系确定的命题：白马是（属于） 马。我们说，这当然没有什么问题，符合日常思维习惯。据此理解，客方反驳的命题就应是： 白马非（不属于）马。但问题是，这并不是公孙龙所主张的观点。他所主张的观点是：白马 非（不同于）马。可见，根据同一律的逻辑要求，主客的互相反驳并未真正交锋。 公孙龙在此具体论证的分论题就是：“白马”和“马”这两个概念的外延是有别的、不 同的。这表现在：马的外延中含有黄马、黑马，而白马的外延中却没有黄马、黑马。具体论 证的时候，他使用了反证法，如下：
求马,黄、黑马皆可致:(前提) 求白马,黄、黑马不可致:(前提) 使白马乃马;(反设前提) 黄、黑马有可有不可;(矛盾) 白马非马。(结论) 第三层论证中,公孙龙力图揭示“白马非马”的确切含义,进一步揭示了属种概念的区 别。 承接上一层,客的论证仍然是基于对“白马非马”的“非”的通常理解,即:不属于 他从“白马不属于马”,推出“具有颜色的马就不属于马了”,因此“天下无马”,而“天下 无马”显然不可能,所以,“马之有色为非马”不成立,这就意味着“并非白马非马”。这个 归谬反驳是合乎逻辑的,但要建立在对自己的“是”、“非”理解的基础上,即是具有或不具 有类属包含关系 公孙龙的答复的前一部分实际上犯了“推不出”的逻辑错误,因为从“马固有色……安 取白马?”合理的得出的结论应是“白马是(属于)马”,而他却得出“故白马非马也”。也 就是说,从“马”与“白马”的联系推出了两者之间的区别,然而正是因为这一点,我们可 以看出,公孙龙是承认“白马”与“马”之间的隶属联系的,暗含着“白马属于马”的意思, 但他偏不明确这样的陈述,因为他的重点在于强调“白马”与“马”相区别的一面。后一部 分,即“白马者,马与白也。……故曰:“白马非马也”仍然说的是两个概念内涵的不同: “白马”有两个内涵一—“色”、“形”:“马”只有一个内涵——“形” 第四层论证中,公孙龙从一般和个别关系的角度进一步论证“白马非马”,基本上是用 反驳的方式论证自己的观点,深化了说理力度。 客的反驳只有一小部分,关键句是“以不相与为名,未可”,对此,公孙龙通过“定所 白者非白也”进行了反驳。他认为,“复命白马”并非是“以不相与为名”(拿本不想结合的 单名作为名)。“马”与“白”并非本来“不相与”,一般的“白”与具体的“白”是两种不 同的“白”,“白马”中的“白”是与“马”相结合的具体“白”,所以客所谓的“以不相与 为名”这个问题是不存在的。 在此,公孙龙主要有两个论证: 其一,以“黄马非马”类推“白马非马”。从客承认的两个前提“有白马为有马”真和 “有白马为有黄马”假出发,得出这两个命题的谓项也不同,即“有马为异有黄马”,也就 是说:黄马非(不同于)马。而客只承认“黄马非马”,却否认“白马非马”,这是不合逻辑
17 求马，黄、黑马皆可致；（前提） 求白马，黄、黑马不可致；（前提） 使白马乃马；（反设前提） 黄、黑马有可有不可；（矛盾） 白马非马。（结论） 第三层论证中，公孙龙力图揭示“白马非马”的确切含义，进一步揭示了属种概念的区 别。 承接上一层，客的论证仍然是基于对“白马非马”的“非”的通常理解，即：不属于。 他从“白马不属于马”，推出“具有颜色的马就不属于马了”，因此“天下无马”，而“天下 无马”显然不可能，所以，“马之有色为非马”不成立，这就意味着“并非白马非马”。这个 归谬反驳是合乎逻辑的，但要建立在对自己的“是”、“非”理解的基础上，即是具有或不具 有类属包含关系。 公孙龙的答复的前一部分实际上犯了“推不出”的逻辑错误，因为从“马固有色……安 取白马？”合理的得出的结论应是“白马是（属于）马”，而他却得出“故白马非马也”。也 就是说，从“马”与“白马”的联系推出了两者之间的区别，然而正是因为这一点，我们可 以看出，公孙龙是承认“白马”与“马”之间的隶属联系的，暗含着“白马属于马”的意思， 但他偏不明确这样的陈述，因为他的重点在于强调“白马”与“马”相区别的一面。后一部 分，即“白马者，马与白也。……故曰：‘白马非马也’”仍然说的是两个概念内涵的不同： “白马”有两个内涵——“色”、“形”；“马”只有一个内涵——“形”。 第四层论证中，公孙龙从一般和个别关系的角度进一步论证“白马非马”，基本上是用 反驳的方式论证自己的观点，深化了说理力度。 客的反驳只有一小部分，关键句是“以不相与为名，未可”，对此，公孙龙通过“定所 白者非白也”进行了反驳。他认为，“复命白马”并非是“以不相与为名”（拿本不想结合的 单名作为名）。“马”与“白”并非本来“不相与”，一般的“白”与具体的“白”是两种不 同的“白”，“白马”中的“白”是与“马”相结合的具体“白”，所以客所谓的“以不相与 为名”这个问题是不存在的。 在此，公孙龙主要有两个论证： 其一，以“黄马非马”类推“白马非马”。从客承认的两个前提“有白马为有马”真和 “有白马为有黄马”假出发，得出这两个命题的谓项也不同，即“有马为异有黄马”，也就 是说：黄马非（不同于）马。而客只承认“黄马非马”，却否认“白马非马”，这是不合逻辑
的(“悖言乱辞”)。因为黄马和白马都是马的种概念,这两个命题在逻辑上应当是等值的。 其二,一般的“白”与具体的“白”是不同的,因此一般的“马”与相对来说具体的“白 马”也是不同的。说“白马是马”是“离白之谓”,是主体在头脑中的“离白”,然而实际情 况却是“白马”中的“白”是与“马形”结合在一起的,具体的“白”,不能随便“离”之 而再说“白马是马”就会导致“白是马”,“白马是马马”这样的不合理的情况。因此,只能 是“白马非马”。 进一步说,“白马”中的“白”是“定白”一一具体的“白”,这不同于一般的“白 而“马”这个概念却没有选取固定的颜色,当然也就无所谓“定白”了。一般不同于特殊就 首先体现在:内涵不同(一般的内涵少于特殊的内涵)。在这里,“马”的内涵比“白马”的 内涵少一个“定白”。 内涵的不同决定了外延也不同,“一般”的外延要宽泛,而“特殊”的外延要相对狭窄。 在此,“马”缺少“固定的颜色”这个内涵,因而其外延就含纳了黄马、黑马这些对象:而 “白马”具有“定白”之内涵,黄马、黑马就不能归类到它的外延中去 可见,“白马非(不同于)马” 通过《白马论》,我们容易理解的是,公孙龙之所以论证“白马非马”这样一个反日常 表达的命题,就在于提醒大家:“白马”和“马”这两个概念具有差异性,这表现在概念的 两个特征上的差异性。但差异性并不意味着全异性,也不否认共性。如果我们继续沿着文章 的思路去进一步发觉本质的话,就不难发现公孙龙煞费苦心地论证“白马非马”,其真正意 图并不在于仅仅是指出“白马”与“马”两概念的内涵和外延上的差别,而是在更深层次上 体现了这样的思想:任何属概念与它的种概念都是“有异的”,这种差别不应该被抹煞。合 乎逻辑的另外的命题可以是“黄马非马”、“黑马非马”等等,公孙龙不可能穷其所有类似的 命题,但就“白马非马”这一个例子而言,它足以让我们窥探其中的逻辑奥妙了。我们这样 推测《白马论》的意旨并不过分。如果不从逻辑的角度来理解这篇文章,那也就真的不可思 议了;只有把它看成讨论概念内涵外延区别的逻辑篇章,才能展现它的价值 出巧联苏东坡嘲讽和尚 -概念的限制
18 的（“悖言乱辞”）。因为黄马和白马都是马的种概念，这两个命题在逻辑上应当是等值的。 其二，一般的“白”与具体的“白”是不同的，因此一般的“马”与相对来说具体的“白 马”也是不同的。说“白马是马”是“离白之谓”，是主体在头脑中的“离白”，然而实际情 况却是“白马”中的“白”是与“马形”结合在一起的，具体的“白”，不能随便“离”之； 而再说“白马是马”就会导致“白是马”，“白马是马马”这样的不合理的情况。因此，只能 是“白马非马”。 进一步说，“白马”中的“白”是“定白”——具体的“白”，这不同于一般的“白”。 而“马”这个概念却没有选取固定的颜色，当然也就无所谓“定白”了。一般不同于特殊就 首先体现在：内涵不同（一般的内涵少于特殊的内涵）。在这里，“马”的内涵比“白马”的 内涵少一个“定白”。 内涵的不同决定了外延也不同，“一般”的外延要宽泛，而“特殊”的外延要相对狭窄。 在此，“马”缺少“固定的颜色”这个内涵，因而其外延就含纳了黄马、黑马这些对象；而 “白马”具有“定白”之内涵，黄马、黑马就不能归类到它的外延中去。 可见，“白马非（不同于）马”。 通过《白马论》，我们容易理解的是，公孙龙之所以论证“白马非马”这样一个反日常 表达的命题，就在于提醒大家：“白马”和“马”这两个概念具有差异性，这表现在概念的 两个特征上的差异性。但差异性并不意味着全异性，也不否认共性。如果我们继续沿着文章 的思路去进一步发觉本质的话，就不难发现公孙龙煞费苦心地论证“白马非马”，其真正意 图并不在于仅仅是指出“白马”与“马”两概念的内涵和外延上的差别，而是在更深层次上 体现了这样的思想：任何属概念与它的种概念都是“有异的”，这种差别不应该被抹煞。合 乎逻辑的另外的命题可以是“黄马非马”、“黑马非马”等等，公孙龙不可能穷其所有类似的 命题，但就“白马非马”这一个例子而言，它足以让我们窥探其中的逻辑奥妙了。我们这样 推测《白马论》的意旨并不过分。如果不从逻辑的角度来理解这篇文章，那也就真的不可思 议了；只有把它看成讨论概念内涵外延区别的逻辑篇章，才能展现它的价值。 出巧联苏东坡嘲讽和尚 ——概念的限制
传说,苏东坡有一次到某寺庙游览,寺庙的老和尚不认识他,又见他衣着简朴,以为是 个一般的游士,便很怠慢地随口说了一声:“坐!”苏东坡坐下后,老和尚就按惯例向小和 挥了挥手,说了一声:“茶!”苏东坡接茶在手,开始与老和尚谈论这座寺庙的历史,评论寺 庙中的文物古迹。老和尚见他谈吐不凡,感到他是一个有学问的人,于是请他进厢房去叙谈。 进到厢房,老和尚改变刚才的怠慢口气说:“请坐!”并叫小和尚:“敬茶!”接着就请教姓名。 当他知道来者是赫赫有名的苏东坡学士时,惊得“啊”了一声,连忙起身请苏东坡到客厅里。 进客厅,老和尚抢先上前用衣袖拂了拂太师椅,毕恭毕敬地对苏东坡说:“请上坐!”接着 直起脖子高呼小和尚:“敬香茶!”两人谈了一阵,苏东坡要告辞了,老和尚恭请他题副对联。 苏东坡微笑着提起笔来,全用老和尚的话写了一副对联: 上联:坐,请坐,请上坐 下联:茶,敬茶,敬香茶 老和尚看到这副对联,满脸羞愧 这则小故事反映什么逻辑知识? 【评析】 这则小故事虽然短小精悍,但寓意深刻,从逻辑角度讲,主要运用了概念限制的知识, 所谓概念的限制就是根据具有属种关系的概念其内涵和外延之间的反变关系,增加内涵以减 小其外延 该故事虽然是讽刺老和尚的,但这种讽刺正是通过逻辑学上概念的限制来实现的,老和 尚前后使用了“座,请座,请上座”和“茶,敬茶,敬香茶”两组六个不同的概念,每 都是概念的限制过程,从前一个概念过渡到后一个概念,内涵不断增加,愈来愈丰富,表述 愈加具体、准确。 概念不仅是表义的,同时也是用来表情的。“坐”、“茶”,只是对陌生客人的礼貌性的客 套用语,“请坐”、“敬茶”,已有对客人的敬意,“请上坐”、“敬香茶”,则是对尊贵客人的礼 遇。由坐到请上坐;茶到敬香茶,表明了老和尚对身份不同的客人态度的变化,也表明老和 尚的势利。苏东坡利用老和尚在三种不同场合以不同的态度说出三种不同的概念,分别组成 上下联,既幽默地嘲讽了他,也表明了他对老和尚的态度
19 传说，苏东坡有一次到某寺庙游览，寺庙的老和尚不认识他，又见他衣着简朴，以为是 个一般的游士，便很怠慢地随口说了一声：“坐！”苏东坡坐下后，老和尚就按惯例向小和尚 挥了挥手，说了一声：“茶！”苏东坡接茶在手，开始与老和尚谈论这座寺庙的历史，评论寺 庙中的文物古迹。老和尚见他谈吐不凡，感到他是一个有学问的人，于是请他进厢房去叙谈。 进到厢房，老和尚改变刚才的怠慢口气说：“请坐！”并叫小和尚：“敬茶！”接着就请教姓名。 当他知道来者是赫赫有名的苏东坡学士时，惊得“啊”了一声，连忙起身请苏东坡到客厅里。 一进客厅，老和尚抢先上前用衣袖拂了拂太师椅，毕恭毕敬地对苏东坡说：“请上坐！”接着， 直起脖子高呼小和尚：“敬香茶！”两人谈了一阵，苏东坡要告辞了，老和尚恭请他题副对联。 苏东坡微笑着提起笔来，全用老和尚的话写了一副对联： 上联：坐，请坐，请上坐 下联：茶，敬茶，敬香茶 老和尚看到这副对联，满脸羞愧。 这则小故事反映什么逻辑知识？ 【评析】 这则小故事虽然短小精悍，但寓意深刻，从逻辑角度讲，主要运用了概念限制的知识， 所谓概念的限制就是根据具有属种关系的概念其内涵和外延之间的反变关系，增加内涵以减 小其外延。 该故事虽然是讽刺老和尚的，但这种讽刺正是通过逻辑学上概念的限制来实现的，老和 尚前后使用了“座，请座，请上座”和“茶，敬茶，敬香茶”两组六个不同的概念，每一组 都是概念的限制过程，从前一个概念过渡到后一个概念，内涵不断增加，愈来愈丰富，表述 愈加具体、准确。 概念不仅是表义的，同时也是用来表情的。“坐”、“茶”，只是对陌生客人的礼貌性的客 套用语，“请坐”、“敬茶”，已有对客人的敬意，“请上坐”、“敬香茶”，则是对尊贵客人的礼 遇。由坐到请上坐；茶到敬香茶，表明了老和尚对身份不同的客人态度的变化，也表明老和 尚的势利。苏东坡利用老和尚在三种不同场合以不同的态度说出三种不同的概念，分别组成 上下联，既幽默地嘲讽了他，也表明了他对老和尚的态度
“该来的”和“不该走的” 换质、换位推理 下面一段对话是从相声《请客》中引来的: 甲:不会说话净得罪人。明明是好意呀,别人听了可不舒服 乙:有这样的事? 甲:我大爷就因为不会说话,老得罪人。有一次我大爷请客,请了4位客人在饭馆吃饭 约好下午6点钟,到了5点半来了3位,有一位没来,这位还是主客。 乙:那就再等会儿,实在不来就吃! 甲:我大爷可是守信用的人,一直等到6点半,那位还没来。他急啦,自言自语地说 该来的不来嘛!”。其中有一位就不痛快啦:“怎么,该来的不来?那我是不该来的呀!我走 他下楼跟招待员说:“我回家啦!等会楼上问就说走啦!” 乙:得!气走了一位 甲:我大爷在楼上左等右等,那位主客还是没来。不但那位没来,还走掉了一位。我大 爷又说啦:“唉!又走了一位,真是,不该走的走啦!”另外一位又嘀咕了:“什么?不该走的 走啦,没诚意请我呀!我也走吧!”他也走啦 乙:有这么说话的吗?又气走了一位。 甲:就剩下一位啦!这位跟我大爷是老交情,他对我大爷说:“兄弟,你以后说话可要注 意点,哪有这么说话呀!‘该来的不来’,人家听着当然不舒坦,你给气走了一位。‘不该走 的走啦’,那人家还不走?以后可别这么说啦!”我大爷解释说:“大哥,我没说他们俩呀!”“哦! 说我呀,我也走吧!” 乙:全气走啦! 【评析】 某人请客,话虽不多,但每说一句话就气走一位客人,好心办了坏事,什么原因呢? 主人说:“该来的不来嘛!”说者无意,听者有心。第一位客人以为是说:“所有该来的 都还没有来”,于是推出自己是不受欢迎的人,因为从“所有该来的都还没有来”中,确实
20 “该来的”和“不该走的” ——换质、换位推理 下面一段对话是从相声《请客》中引来的： 甲：不会说话净得罪人。明明是好意呀，别人听了可不舒服。 乙：有这样的事? 甲：我大爷就因为不会说话，老得罪人。有一次我大爷请客，请了 4 位客人在饭馆吃饭。 约好下午 6 点钟，到了 5 点半来了 3 位，有一位没来，这位还是主客。 乙：那就再等会儿，实在不来就吃! 甲：我大爷可是守信用的人，一直等到 6 点半，那位还没来。他急啦，自言自语地说： “该来的不来嘛!”。其中有一位就不痛快啦：“怎么，该来的不来?那我是不该来的呀!我走 吧!” 他下楼跟招待员说：“我回家啦!等会楼上问就说走啦!” 乙：得!气走了一位。 甲：我大爷在楼上左等右等，那位主客还是没来。不但那位没来，还走掉了一位。我大 爷又说啦：“唉!又走了一位，真是，不该走的走啦!”另外一位又嘀咕了：“什么?不该走的 走啦，没诚意请我呀!我也走吧!”他也走啦。 乙：有这么说话的吗?又气走了一位。 甲：就剩下一位啦!这位跟我大爷是老交情，他对我大爷说：“兄弟，你以后说话可要注 意点，哪有这么说话呀!‘该来的不来’，人家听着当然不舒坦，你给气走了一位。‘不该走 的走啦’，那人家还不走?以后可别这么说啦!”我大爷解释说：“大哥，我没说他们俩呀!”“哦! 说我呀，我也走吧!” 乙：全气走啦! 【评析】 某人请客，话虽不多，但每说一句话就气走一位客人，好心办了坏事，什么原因呢? 主人说：“该来的不来嘛!”说者无意，听者有心。第一位客人以为是说：“所有该来的 都还没有来”，于是推出自己是不受欢迎的人，因为从“所有该来的都还没有来”中，确实