个撒谎的老手,他从来不讲真话而那个赌棍又是专门见风使舵的家伙,他撒不撒谎要看情 势对他是否有利。” 警官和亨利一起来到了单人牢房跟前。 “你是什么人?”警官问关在1号牢房里的那个人。“我是一个赌棍。”这个人答道。警 官又走到2号牢房门前,问:“关在1号的那个是什么人?”“"骗子!”警官又问3号牢房里 的人:“你说,关在1号的那个是什么人?”3号牢房里的人回答说:“他是牧师!”警官转身 对看守说:“很明显,你最好释放……” 请读者想一想:关在1号、2号、3号牢房里的分别是什么人?几号牢房的人应被释放? 【评析】 被询问的三个人说话的真假情况是: 骗子一一假话 赌棍——真假不定 牧师一一真话 直接判定三个人所说的话是真是假是不可能的,因此需要从真假制约关系角度来寻求问 题解决的突破口 警官问的三个问题实际上就是一个问题:1号牢房的那个是什么人?三个人分别作了不 同的回答,可以预见,如果问题能够解决的话,这三个回答必然会出现内在的不一致,因此 我们采用假设归谬法来解决这个问题。 假定1号自答的“我是一个赌棍”为真的话,那么2号和3号的回答就都是假的,即2 号和3号都说了谎话,那么其中必有一个是骗子,另一个只能是赌棍 可知,1号就是牧师,而牧师是说真话的,他应当回答“我是牧师”,但他却承认了他 是赌棍,这就表明牧师说谎了,这不符合材料本意。 所以,一开始的假定是不成立的,即“我是一个赌棍”为假,那么事实上1号就不是赌 棍,那么1号或者是骗子或者是牧师 牧师不会说假话的,因此,1号是骗子 所以,2号的回答符合事实,说的是真话,而3号说1号是牧师这句话就是假的 而除了骗子,只有赌棍才可能说假话,所以说了假话的3号就是赌棍。 因此,说真话的2号就是牧师,应当被释放 11
11 个撒谎的老手，他从来不讲真话;而那个赌棍又是专门见风使舵的家伙，他撒不撒谎要看情 势对他是否有利。” 警官和亨利一起来到了单人牢房跟前。 “你是什么人？”警官问关在 1 号牢房里的那个人。“我是一个赌棍。”这个人答道。警 官又走到 2 号牢房门前，问：“关在 1 号的那个是什么人?”“"骗子!”警官又问 3 号牢房里 的人：“你说，关在 1 号的那个是什么人?”3 号牢房里的人回答说：“他是牧师！”警官转身 对看守说：“很明显，你最好释放……” 请读者想一想：关在 1 号、2 号、3 号牢房里的分别是什么人?几号牢房的人应被释放? 【评析】 被询问的三个人说话的真假情况是： 骗子——假话 赌棍——真假不定 牧师——真话 直接判定三个人所说的话是真是假是不可能的，因此需要从真假制约关系角度来寻求问 题解决的突破口。 警官问的三个问题实际上就是一个问题：1 号牢房的那个是什么人？三个人分别作了不 同的回答，可以预见，如果问题能够解决的话，这三个回答必然会出现内在的不一致，因此 我们采用假设归谬法来解决这个问题。 假定 1 号自答的“我是一个赌棍”为真的话，那么 2 号和 3 号的回答就都是假的，即 2 号和 3 号都说了谎话，那么其中必有一个是骗子，另一个只能是赌棍。 可知，1 号就是牧师，而牧师是说真话的，他应当回答“我是牧师”，但他却承认了他 是赌棍，这就表明牧师说谎了，这不符合材料本意。 所以，一开始的假定是不成立的，即“我是一个赌棍”为假，那么事实上 1 号就不是赌 棍，那么 1 号或者是骗子或者是牧师。 牧师不会说假话的，因此，1 号是骗子。 所以，2 号的回答符合事实，说的是真话，而 3 号说 1 号是牧师这句话就是假的。 而除了骗子，只有赌棍才可能说假话，所以说了假话的 3 号就是赌棍。 因此，说真话的 2 号就是牧师，应当被释放
林肯的辨护词 二难推理 林肯出任美国总统以前是一名出色的律师,他曾为被告作过一次精彩的辩护。事情是这 样的:小阿姆斯特朗被控犯有“谋财害命罪,”一个叫福尔逊的人作证说:“我在10月18 日晚间亲自目睹被告用抢击毙了被害者。”林肯在辩护过程中,与福尔逊的有如下对话 林肯:你发誓说认清楚是被告? 福尔逊:是的。 林肯:你在草堆后,被告在大树下,你们相距二、三十米,你能看清楚吗? 福尔逊:看得很清楚,当时有月亮,很明亮 林肯:你肯定不是从衣着方面认清的吗? 福尔逊:不是的,我肯定看清了他的脸,因为当时月光正照在他的脸上。 林肯:你能肯定是在晚上11点钟吗? 福尔逊:完全肯定,因为我回到屋里看了时钟,那时正是夜里11点15分 林肯:(转身对旁听者)我不能不告诉大家,这个证人是彻头彻尾的骗子!他一口咬定 10月18日晚上11点钟在月光下看清了被告的脸,请大家想一想,10月18日那天是上弦月 晚上11点钟,月亮已经下山了,哪里还有月光?退一步说,也许他记得时间不准,时间稍 有提前,月亮还没有下山,但那时月光应从西往东照,草堆在东,大树在西,如果被告的脸 面对草堆,月光只能照到被告的后脑,脸上不可能照到月光的,证人怎么可能从二、三十米 以外看清被告的脸呢?如果被告脸朝西,月光可以照到脸上,但证人在大树东边的草堆后面 那么证人也根本不可能看到被告的脸 请分析林肯辩护词包含哪些推理。 【评析】 林肯运用必要条件推理和二难推理无可置疑地反驳了福尔逊的证词。其推理过程如下 首先,用必要条件推理的否定前件式证明福尔逊的证词不成立 只有在月光照射下,才能看清被告的脸 10月18日晚上11点钟没有月光
12 林肯的辩护词 ——二难推理 林肯出任美国总统以前是一名出色的律师，他曾为被告作过一次精彩的辩护。事情是这 样的：小阿姆斯特朗被控犯有“谋财害命罪，”一个叫福尔逊的人作证说：“我在 10 月 18 日晚间亲自目睹被告用抢击毙了被害者。”林肯在辩护过程中，与福尔逊的有如下对话： 林肯：你发誓说认清楚是被告？ 福尔逊：是的。 林肯：你在草堆后，被告在大树下，你们相距二、三十米，你能看清楚吗？ 福尔逊：看得很清楚，当时有月亮，很明亮。 林肯：你肯定不是从衣着方面认清的吗？ 福尔逊：不是的，我肯定看清了他的脸，因为当时月光正照在他的脸上。 林肯：你能肯定是在晚上 11 点钟吗？ 福尔逊：完全肯定，因为我回到屋里看了时钟，那时正是夜里 11 点 15 分。 林肯：（转身对旁听者）我不能不告诉大家，这个证人是彻头彻尾的骗子！他一口咬定 10 月 18 日晚上 11 点钟在月光下看清了被告的脸，请大家想一想，10 月 18 日那天是上弦月， 晚上 11 点钟，月亮已经下山了，哪里还有月光？退一步说，也许他记得时间不准，时间稍 有提前，月亮还没有下山，但那时月光应从西往东照，草堆在东，大树在西，如果被告的脸 面对草堆，月光只能照到被告的后脑，脸上不可能照到月光的，证人怎么可能从二、三十米 以外看清被告的脸呢？如果被告脸朝西，月光可以照到脸上，但证人在大树东边的草堆后面， 那么证人也根本不可能看到被告的脸。 请分析林肯辩护词包含哪些推理。 【评析】 林肯运用必要条件推理和二难推理无可置疑地反驳了福尔逊的证词。其推理过程如下： 首先，用必要条件推理的否定前件式证明福尔逊的证词不成立： 只有在月光照射下，才能看清被告的脸， 10 月 18 日晚上 11 点钟没有月光
所以,证人不可能看清被告的脸 其次,用二难推理的复杂构成式进一步证明,即使当时有月光,福尔逊的证词也是假的: 如果被告脸朝西,月光可以照到脸上,那么证人根本看不到被告的脸 如果被告脸朝东,月光只能照到他的后脑,那么证人不能看到月光照在被告脸上: 被告或者脸朝东或者脸朝西 所以,证人或者根本看不到被告的脸,或者看不到月光照在被告脸上。 林肯通过这两个有效推理,把证人福尔逊置于无言可对的境地,使小阿姆斯特朗被判无 罪而释放,显示了逻辑不可战胜的力量 海盗的逻辑 —蕴涵联锁推理 五个海盗抢到100颗宝石,每一颗都一样大小,但这次没有同意平均分配,于是他们决 定这么分: ①假设最凶猛的海盗是A,次凶猛的是B,依此类推,最懦弱的海盗是E。 ②由A首先提出分配方案,然后大家进行表决,如果赞成票数超过或等于50%,就按 照他的提案进行分配,否则他将被扔入大海喂鲨鱼(如果是5个人,就要有3个人同意,提 案才能成立)。 ③如果A死掉,就由B提出分配方案,然后大家进行表决。同样如果赞成票超过或等 于50%,就按B的提案分配,否则B将步A的后尘,被扔入大海喂鲨鱼(4人表决,有两个 人同意,提案就可以成立 ④以此类推 条件:每个海盗都很聪明和理智,而且每个人都想得到更多的宝石:同样,每个人都不 想被扔到海里喂鱼:而且海盗的本性是不相信别人的,就是说他们不可能两两结盟,每个人 都只考虑到自己的利益最大化,不会考虑别人 问题:大家平时常受海盗A的欺负,如果不影响自己的利益,每个人都想把他扔下海: 但A被扔下去后,B就要承受同样的危机,接下来是C—一那么这时最凶的那个海盗怎样 才能保证自己不被扔到海里喂鱼?他最多能得到多少宝石?
13 所以，证人不可能看清被告的脸。 其次，用二难推理的复杂构成式进一步证明，即使当时有月光，福尔逊的证词也是假的： 如果被告脸朝西，月光可以照到脸上，那么证人根本看不到被告的脸； 如果被告脸朝东，月光只能照到他的后脑，那么证人不能看到月光照在被告脸上； 被告或者脸朝东或者脸朝西； 所以，证人或者根本看不到被告的脸，或者看不到月光照在被告脸上。 林肯通过这两个有效推理，把证人福尔逊置于无言可对的境地，使小阿姆斯特朗被判无 罪而释放，显示了逻辑不可战胜的力量。 海盗的逻辑 ——蕴涵联锁推理 五个海盗抢到 100 颗宝石，每一颗都一样大小，但这次没有同意平均分配，于是他们决 定这么分： ①假设最凶猛的海盗是 A，次凶猛的是 B，依此类推，最懦弱的海盗是 E。 ②由 A 首先提出分配方案，然后大家进行表决，如果赞成票数超过或等于 50%，就按 照他的提案进行分配，否则他将被扔入大海喂鲨鱼(如果是 5 个人，就要有 3 个人同意，提 案才能成立)。 ③如果 A 死掉，就由 B 提出分配方案，然后大家进行表决。同样如果赞成票超过或等 于 50%，就按 B 的提案分配，否则 B 将步 A 的后尘，被扔入大海喂鲨鱼(4 人表决，有两个 人同意，提案就可以成立)。 ④以此类推。 条件：每个海盗都很聪明和理智，而且每个人都想得到更多的宝石；同样，每个人都不 想被扔到海里喂鱼；而且海盗的本性是不相信别人的，就是说他们不可能两两结盟，每个人 都只考虑到自己的利益最大化，不会考虑别人。 问题：大家平时常受海盗 A 的欺负，如果不影响自己的利益，每个人都想把他扔下海； 但 A 被扔下去后，B 就要承受同样的危机，接下来是 C——那么这时最凶的那个海盗怎样 才能保证自己不被扔到海里喂鱼?他最多能得到多少宝石?
据美国国内统计,能在二十分钟内回答出这道题的人,平均年薪在8万美金以上。 【评析】 该案例运用了多种思维形式,主要为蕴涵联锁推理的否定后件式。如果该案例直接从正 面去解决问题,就会被卡住,因为谁也搞不清,当第一个海盗作出决定时,下一个海盗会如 何决定。因此,该案例应从最后的情形向前推,这样就会知道最后一步中,谁会作什么样的 决定,然后推出倒数第二步谁会作怎样的决定,一直推到第一个海盗A 首先考虑D、E的情况,这里推想A、B、C都被丢进海里了,D当然要拿所有的宝石, 这时E很清楚自己什么也得不到,因为D自己投一票足够50%。E的推理如下 如果C被丢进海里,那么,D、E参加分配 如果D、E参加分配,则E什么也得不到。 非E(E要阻止该计划的实现),所以不能让D、E参加分配,因此,C被捞了上来。 C很聪明,知道E什么也得不到时,会把总欺负E的C扔下海,但只要给E一点甜头 E就会投赞成票,这时C会选择自己拿99颗,给E一颗。D什么也得不到,因为他的一票 也达不到50%。D的推理如下: 如果B被丢进海里,则C、D、E参加分配, 如果C、D、E参加分配,则D什么也得不到。 非D(D去阻止该计划) 所以,不能让C、D、E去分配。 因此,B被捞了上来 B很聪明,知道D是向着他的,同样,只有D向着B才不会两手空空,于是B决定象 征性的给D一颗宝石,99颗归自己,因为C、E即使投反对票,也同样不超过50%在B C、D、E的分配中,C、E什么也得不到,自然也不爽。C、E的推理如下: 如果A被丢进海里,那么B、C、D、E四个参加分配 如果B、C、D、E参加分配,则C、E什么也得不到 并非C、E得不到(C、E阻止该计划) 所以,不能让B、C、D、E参加分配。 因此,A被捞了上来 当A被捞上来时,答案很简单,A只要给C和E每人一颗宝石就够了,因为C和E不 投赞成A的票,他们就什么也得不到。所以,A自己最多可得98颗钻石,B、D只有哭的
14 据美国国内统计，能在二十分钟内回答出这道题的人，平均年薪在 8 万美金以上。 【评析】 该案例运用了多种思维形式，主要为蕴涵联锁推理的否定后件式。如果该案例直接从正 面去解决问题，就会被卡住，因为谁也搞不清，当第一个海盗作出决定时，下一个海盗会如 何决定。因此，该案例应从最后的情形向前推，这样就会知道最后一步中，谁会作什么样的 决定，然后推出倒数第二步谁会作怎样的决定，一直推到第一个海盗 A。 首先考虑 D、E 的情况，这里推想 A、B、C 都被丢进海里了，D 当然要拿所有的宝石， 这时 E 很清楚自己什么也得不到，因为 D 自己投一票足够 50%。E 的推理如下： 如果 C 被丢进海里，那么，D、E 参加分配。 如果 D、E 参加分配，则 E 什么也得不到。 非 E(E 要阻止该计划的实现)，所以不能让 D、E 参加分配，因此，C 被捞了上来。 C 很聪明，知道 E 什么也得不到时，会把总欺负 E 的 C 扔下海，但只要给 E 一点甜头， E 就会投赞成票，这时 C 会选择自己拿 99 颗，给 E 一颗。D 什么也得不到，因为他的一票 也达不到 50%。D 的推理如下： 如果 B 被丢进海里，则 C、D、E 参加分配， 如果 C、D、E 参加分配，则 D 什么也得不到。 非 D(D 去阻止该计划) 所以，不能让 C、D、E 去分配。 因此，B 被捞了上来。 B 很聪明，知道 D 是向着他的，同样，只有 D 向着 B 才不会两手空空，于是 B 决定象 征性的给 D 一颗宝石，99 颗归自己，因为 C、E 即使投反对票，也同样不超过 50%。在 B、 C、D、E 的分配中，C、E 什么也得不到，自然也不爽。C、E 的推理如下： 如果 A 被丢进海里，那么 B、C、D、E 四个参加分配； 如果 B、C、D、E 参加分配，则 C、E 什么也得不到， 并非 C、E 得不到(C、E 阻止该计划) 所以，不能让 B、C、D、E 参加分配。 因此，A 被捞了上来。 当 A 被捞上来时，答案很简单，A 只要给 C 和 E 每人一颗宝石就够了，因为 C 和 E 不 投赞成 A 的票，他们就什么也得不到。所以，A 自己最多可得 98 颗钻石，B、D 只有哭的
份儿了 白马论 -概念内涵、外延 客曰:“白马非马,可乎?” 主曰: 客曰:“何哉?” 主曰:“马者,所以命形也:白者,所以命色也。命色者非命形也。故曰:“白马非马’。” (二) 客曰:“有白马不可谓无马也。不可谓无马者,非马也?有白马为有马,白之,非马何 主曰:“求马,黄、黑马皆可致;求白马,黄、黑马不可致。使白马乃马也,是所求 也。所求一者,白者不异马也。所求不异,如黄、黑马有可有不可,何也?可与不可,其相 非明。故黄、黑马一也,而可以应有马,而不可以应有白马,是白马之非马,审矣!” (三) 客曰:“以马之有色为非马,天下非有无色之马也。天下无马,可乎?” 主曰:“马固有色,故有白马。使马无色,有马如己耳,安取白马?故白者非马也。白 马者,马与白也。马与白,马也?故曰白马非马也。” 客曰:“马未与白为马,白未与马为白。合马与白,复名‘白马’,是相与以不相与为名, 未可。故曰:‘白马非马’,未可。” 主曰:“以‘有白马为有马’,谓有白马为有黄马,可乎?” 客曰:“未可。” 主曰:“以‘有马为异有黄马’,是异黄马于马也:异黄马于马,是以黄马为非马。以黄 马为非马,而以白马为有马,此飞者入池而棺异处,此天下之悖言乱辞也。” “‘有白马不可谓无马’者,离白之谓也;不离者,有白马不可谓有马也。故所以为有 马者,独以马为有马耳,非有白马为有马。故其为有马也,不可以谓‘马马’也
15 份儿了。 白 马 论 ——概念内涵、外延 （一） 客曰：“白马非马，可乎？” 主曰：“可。” 客曰：“何哉？” 主曰：“马者，所以命形也；白者，所以命色也。命色者非命形也。故曰：‘白马非马’。” （二） 客曰：“有白马不可谓无马也。不可谓无马者，非马也？有白马为有马，白之，非马何 也？” 主曰：“求马，黄、黑马皆可致；求白马，黄、黑马不可致。使白马乃马也，是所求一 也。所求一者，白者不异马也。所求不异，如黄、黑马有可有不可，何也？可与不可，其相 非明。故黄、黑马一也，而可以应有马，而不可以应有白马，是白马之非马，审矣！” （三） 客曰：“以马之有色为非马，天下非有无色之马也。天下无马，可乎？” 主曰：“马固有色，故有白马。使马无色，有马如已耳，安取白马？故白者非马也。白 马者，马与白也。马与白，马也？故曰白马非马也。” （四） 客曰：“马未与白为马，白未与马为白。合马与白，复名‘白马’，是相与以不相与为名， 未可。故曰：‘白马非马’，未可。” 主曰：“以‘有白马为有马’，谓有白马为有黄马，可乎？” 客曰：“未可。” 主曰：“以‘有马为异有黄马’，是异黄马于马也；异黄马于马，是以黄马为非马。以黄 马为非马，而以白马为有马，此飞者入池而棺异处，此天下之悖言乱辞也。” “‘有白马不可谓无马’者，离白之谓也；不离者，有白马不可谓有马也。故所以为有 马者，独以马为有马耳，非有白马为有马。故其为有马也，不可以谓‘马马’也