3如图①是某公交汽车挡风玻璃的雨刮器,其工作 原理如图②.雨刷EF⊥AD,垂足为A,AB=CD且 AD=BC,这样能使雨刷EF在运动时,始终垂直于 玻璃窗下沿BC,请证明这一结论 证明:∵AB=CD,AD=BC, ∴四边形ABCD是平行四边形, 图① ∴AD∥BC ARD 又∵EF⊥AD EF⊥BC, 图②
3.如图是某公交汽车挡风玻璃的雨刮器，其工作 原理如图．雨刷EF⊥AD，垂足为A，AB=CD且 AD=BC，这样能使雨刷EF在运动时，始终垂直于 玻璃窗下沿BC，请证明这一结论． 证明：∵AB=CD，AD=BC， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC. 又∵EF⊥AD， ∴EF⊥BC． 图 图
考点二三角形的中位线 例3如图,在△ABC中,点D,E,F别是AB,BC, CA的中点,AH是边BC上的高 (1)求证:四边形ADEF是平行四边形 (2)求证:∠DHF=∠DEF E H 证明:(1)∵点D,E,F分别是AB,BC,CA的中点, ∴DE、EF都是△ABC的中位线, EF∥AB,DE∥AC, 四边形ADEF是平行四边形
考点二 三角形的中位线 例3 如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC， CA的中点，AH是边BC上的高． （1）求证：四边形ADEF是平行四边形； （2）求证：∠DHF=∠DEF． 证明：（1）∵点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点， ∴DE、EF都是△ABC的中位线， ∴EF∥AB，DE∥AC， ∴四边形ADEF是平行四边形