2无穷小的性质 性质1在同一过程中，有限个无穷小的代数 和仍是无穷小. 性质2有界函数与无穷小的乘积是无穷小. 性质3有限个无穷小的乘积也是无穷小
2 无穷小的性质 性质1 在同一过程中,有限个无穷小的代数 和仍是无穷小. 性质2 有界函数与无穷小的乘积是无穷小. 性质3 有限个无穷小的乘积也是无穷小
例1 limxsin- x>0 X 解：因为limx=0,所以x是当x→0的无穷小 x→0 1 而 sin- ≤1，所以sin上是有界函数 X X 故 lim xsin-=0. x→0 X 米 ✉合
0 1 1 lim sin . x x → x 例 1 sin x 所以 是有界函数 所以x x 是当 → 0的无穷小 0 lim 0 x x → 解：因为 = ， 1 sin 1, x 而 0 1 lim sin 0. x x → x 故 =