§623流线与流管 流线:曲线上每一点的切线方向 与流体的运动方向相同。 dx dy d 流线满足微分方程: 一一== 流管:流体内作一微小的闭合曲线, 通过其上各点的流线所围成的细管 流量:单位时间内通过面元的 体积流量Q= 流体体积或质量。 质量流量Qm=「 (S)
17 §6.2.3 流线与流管 流线：曲线上每一点的切线方向 与流体的运动方向相同。 流线满足微分方程： x y z v dz v dy v dx = = 流管：流体内作一微小的闭合曲线， 通过其上各点的流线所围成的细管。 流量：单位时间内通过面元的 流体体积或质量。 = = ( ) ( ) S m S V Q v dS Q v dS 质量流量 体积流量
§623连续性方程 在定常的流速场中任意取一段流管 流线不随时间改变,密度也不应随时间改变 Pv, AS=Pv2AS, △ 即mAS=常量 △S 微分形式:V·(m)=0 般来说,密度随时间变化,连续性方程为: ap pv d=0V·(mv)+=0 at 18
18 §6.2.3 连续性方程 在定常的流速场中任意取一段流管 1 S 1 v S2 2 v 流线不随时间改变，密度也不应随时间改变。 1 1 1 1 2 S2 v S = v 即 vS =常量 微分形式： ( v) = 0 一般来说，密度随时间变化，连续性方程为： ( ) = 0 + t v = 0 + S V dV t v dS
例1流体绕圆柱的流动 流体从右向左流动,右边圆柱逆时针转动
19 例1 流体绕圆柱的流动 流体从右向左流动，右边圆柱逆时针转动
§63理想流体的定常流动 §63.1理想流体 实际流体各部分之间存在相对运动时,就会出现阻碍这种运动 的内摩擦力,称为粘滞力。多数流体,如水、空气、酒精等, 粘滞力很小,即粘滞性很小 液体很难压缩; 当气体的流速远小于声速时,其密度可看作常量。 理想流体:不可压缩的、无粘滞性的流体。 理想流体作定常流动时,它的速度、动量和能量都可能变化
20 §6.3 理想流体的定常流动 §6.3.1 理想流体 实际流体各部分之间存在相对运动时，就会出现阻碍这种运动 的内摩擦力，称为粘滞力。多数流体，如水、空气、酒精等， 粘滞力很小，即粘滞性很小。 液体很难压缩； 当气体的流速远小于声速时，其密度可看作常量。 理想流体：不可压缩的、无粘滞性的流体。 理想流体作定常流动时，它的速度、动量和能量都可能变化
§632动量定理 选择一段流管中的流体作为研究对象,分析它所受的合力 经过d时间间隔的动量增量 dp=ps,v, dtv,-psvdtvi 2m(v2-v,di 2 流体动量定理 2n(v,-v,),2m=ps
21 §6.3.2 动量定理 S1 1 v 2 S 2 v 选择一段流管中的流体作为研究对象，分析它所受的合力。 1 1 2 2 经过 dt 时间间隔的动量增量 Q v v dt dp S v dtv S v dtv m ( ) 2 1 2 2 2 1 1 1 = − = − F Q v v Q Sv = m ( 2 − 1 ), m = 合 流体动量定理