结果解释B,B:的获利有10%的波动,对计划有无影响 Ranges in which the basis is unchanged 敏感性分析 Objective Coefficient Ranges Current Allowable Allowable Variable Coefficient Increase Decrease B获利下降10%,超X124.000008000 NFINITY 出X3系数允许范围X216.00009.1500002.10000 X344.00000019.7500023.166667 B2获利上升10%,超x43200001026 INFINITY 出X4系数允许范围x5300:053 波动对计划有影响 X6-3.0000001.520000 INFINITY 生产计划应重新制订:如将x3的系数改为396计算, 会发现结果有很大变化
结果解释 B1 ,B2的获利有10%的波动，对计划有无影响 Ranges in which the basis is unchanged: Objective Coefficient Ranges Current Allowable Allowable Variable Coefficient Increase Decrease X1 24.000000 1.680000 INFINITY X2 16.000000 8.150000 2.100000 X3 44.000000 19.750002 3.166667 X4 32.000000 2.026667 INFINITY X5 -3.000000 15.800000 2.533334 X6 -3.000000 1.520000 INFINITY …… …… 敏感性分析 B1获利下降10%，超 出X3 系数允许范围 B2获利上升10%，超 出X4 系数允许范围 波动对计划有影响 生产计划应重新制订：如将x3的系数改为39.6计算， 会发现结果有很大变化
每天销售10kgA的合同必须满足, 对利润有什么影响? 结果解释 Global optimal solution found x1从0开始增加一个 Obiective value 3460.800 Total solveriterations: 单位时,最优目标函 Variable value Reduced cost数值将减少168 X10.000000 1.680000 X2168.000000002利润减少 X31920000 0.000000 X40.000000 0.000000 1.68×10=16.8(元) X524.00000 0.000000 X60.000000 1.5200最优利润为 Row Slack or Surplus Dual Price 3460.8-16.8=3444 3460.800 1.000000 MILK0.000000 3.160000 TIME0.000000 3.260000 Reduced cost有意义 CPCT76.00000 0.000000 也是有条件的 0.000000 44.00000 0.000000 32.00000 ( LINGO没有给出
Global optimal solution found. Objective value: 3460.800 Total solver iterations: 2 Variable Value Reduced Cost X1 0.000000 1.680000 X2 168.0000 0.000000 X3 19.20000 0.000000 X4 0.000000 0.000000 X5 24.00000 0.000000 X6 0.000000 1.520000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 3460.800 1.000000 MILK 0.000000 3.160000 TIME 0.000000 3.260000 CPCT 76.00000 0.000000 5 0.000000 44.00000 6 0.000000 32.00000 结果解释 x1从0开始增加一个 单位时，最优目标函 数值将减少1.68 Reduced Cost有意义 也是有条件的 (LINGO没有给出) 每天销售10kgA1的合同必须满足， 对利润有什么影响？ 公司利润减少 1.68×10=16.8（元） 最优利润为 3460.8 – 16.8 = 3444
奶制品的生产与销售 由于产品利润、加工时间等均为常数,可 建立线性规划模型 线性规划模型的三要素:决策变量、目标 函数、约束条件 建模时尽可能利用原始的数据信息,把尽量 多的计算留给计算机去做(分析例2的建模) 用 LINGO求解,输出丰富,利用影子价格 和灵敏性分析可对结果做进一步研究
奶制品的生产与销售 • 由于产品利润、加工时间等均为常数，可 建立线性规划模型. • 线性规划模型的三要素：决策变量、目标 函数、约束条件. • 用LINGO求解，输出丰富，利用影子价格 和灵敏性分析可对结果做进一步研究. • 建模时尽可能利用原始的数据信息，把尽量 多的计算留给计算机去做（分析例2的建模）
2自来水输送与货机装运 运输问题 生产、生活物资从若干供应点运送到一些需求点 怎样安排输送方案使运费最小,或利润最大? 各种类型的货物装箱,由于受体积、重量等限制, 如何搭配装载,使获利最高,或装箱数量最少?
2 自来水输送与货机装运 生产、生活物资从若干供应点运送到一些需求点， 怎样安排输送方案使运费最小，或利润最大? 运输问题 各种类型的货物装箱，由于受体积、重量等限制， 如何搭配装载，使获利最高，或装箱数量最少?
例1自来水输送 小小 A:50 甲:30;50区区 水库供水量 基额 B:60 z:70;70本外 用用 丙:10;20 水水 (103t) C:50 量量 (以天计) 103t 丁:10;40 103t) 收入:900元/109元/10甲乙丙丁 支出引水管理费 A 160130220170 B 140130190150 其他费用:450元/103t C 190200230 应如何分配水库供水量,公司才能获利最多? ·若水库供水量都提高一倍,公司利润可增加到多少? c
其他费用:450元/ 103 t • 应如何分配水库供水量，公司才能获利最多？ • 若水库供水量都提高一倍，公司利润可增加到多少？ 元/ 103 t 甲 乙 丙 丁 A 160 130 220 170 B 140 130 190 150 C 190 200 230 / 引水管理费 例1 自来水输送 收入：900元/103 t 支出 A：50 B：60 C：50 甲：30；50 乙：70；70 丙：10；20 丁：10；40 水 库 供 水 量 小 区 基 本 用 水 量 小 区 额 外 用 水 量 （以天计） (103 t) (103 t) (103 t)