通过使用所有资源对外加工所获得的收益 W=30n+60y2+24y3 根据原则2,对方能够接受的价格显然是越低越好,因此 问题可归结为以下数学模型: MinW=30y1+60y2+24y3 y1+3y2 ≥40 st〈2y1+2y2+2y3≥50 y1,y2,y3≥0 原线性规划问题称为 此问题为 y1,y2,y3称为
6 通过使用所有资源对外加工所获得的收益 W = 30y1 + 60 y2 + 24y3 根据原则2 ，对方能够接受的价格显然是越低越好，因此 此问题可归结为以下数学模型： Min W = 30y1 + 60 y2 + 24y3 y1 + 3y2 40 2y1 + 2 y2 + 2y3 50 y1 , y2 , y3 0 s.t 目标函数 约束条件 原线性规划问题称为原问题，此问题为对偶问题， y1 , y2 , y3 称为影子价格
例2原间题(P) 实际意义 max Z=4x,+3x 资源分配问题:3 x1<6 种有限的资源生产 2种产晶,决策变 2xn<8 量为2种产晶的产 st 2x1+3x<18 量,目标函数决策 变量系数为2种产 x1,x2 品获得的单位利润, 目标为利润最大化
7 例2 原问题（P） 1 2 1 2 1 2 1 2 max 4 3 6 2 8 . . 2 3 18 , 0 Z x x x x s t x x x x = + + 实际意义 资源分配问题：3 种有限的资源生产 2种产品，决策变 量为2种产品的产 量，目标函数决策 变量系数为2种产 品获得的单位利润， 目标为利润最大化
对偶间题(D) min w=611+812+18y3 +2y3≥4 maxZ=4x,+3x s.12y2+3y32≥3 11≤6 11,y2,y3≥0 2x<8 st 2x,+3x<18 x,x2≥0
8 对偶问题（D） 1 2 3 1 3 2 3 1 2 3 min 6 8 18 2 4 . . 2 3 3 , , 0 w y y y y y s t y y y y y = + + + + 1 2 1 2 1 2 1 2 max 4 3 6 2 8 . . 2 3 18 , 0 Z x x x x s t x x x x = + +
对偶问题实际意义 假定管理决策者从另一个角度来讨论这 个问题,不考虑自己生产甲、乙两种产品 去盈利,而是将现有资源标价出售,试间 决策者应该怎样给资源定一个合理的价格?
9 假定管理决策者从另一个角度来讨论这 个问题，不考虑自己生产甲、乙两种产品 去盈利，而是将现有资源标价出售，试问： 决策者应该怎样给资源定一个合理的价格？ 对偶问题实际意义
1,y2 设2y分别表示三种资源的 单位售价 决策者应该考虑卖掉资源的收 入不能低于用资源安排生产的获利
10 设 分别表示三种资源的 单位售价 决策者应该考虑卖掉资源的收 入不能低于用资源安排生产的获利 1 2 3 y y y , , 1 2 3 y y y ,