《现代控制理论》课程教学资源——线性代数第3版课件_2-1矩阵概运

例4三工厂、生产甲、乙两产品.矩阵A 表示某年产量（知，B表示各产品的单位价格及单 位利润（知），C表示各工厂的总收入和总利润（求）， 12 甲 C12 A= B C C21 C22 I L31 l32 C31 C32 I 甲 乙 价格利润 总收入总利润 则 41b1+1b2141b12+42b22 C= ￥ a21b1+2zb212b12+22b2 C31 32 3b11+32b21Lg1b1a+3a02 记 AB

例4 三工厂I、II、III生产甲、乙两产品. 矩阵A 表示某年产量(知), B表示各产品的单位价格及单 位利润(知), C表示各工厂的总收入和总利润(求). 11 12 21 22 31 32 I II III 甲 乙 a a A a a a a     =       11 12 21 22 甲 乙 价 格 利 润 b b B b b   =     11 12 21 22 31 32 I II III 总 收 入 总 利 润 c c C c c c c     =       则 11 12 21 22 31 32 c c C c c c c     = =       记 ＝ 11 11 12 21 11 12 12 22 21 11 22 21 21 12 22 22 31 11 32 21 31 12 32 22 a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b   + +   + +     + +   ? AB a b a b 21 11 22 21 + a b a b 31 12 32 22 +

2 s b n S×n L m2 L s C Cy 两个矩阵能相乘的条件望 积矩阵的行、列数？ Ci Cy=bytazb2,+.+wby ∑b i=1,閃 je1,.,n C ml C mn mxn

11 12 1 11 1 1 21 2 2 1 2 1 1 2 m s s j n j n i i is s sj sn s n m m ms a a a b b b b b b a a a b b b a a a                               11 1 1 1 1 j n i ij in m mj mn m n c c c c c c c c c        =           1 i j k k k s a b = =  i=1,. ,m; j=1,. ,n 两个矩阵能相乘的条件? 积矩阵的行、列数? cij ＝ai1b1j+ai2b2j +.+aisbsj