为I、Ⅱ系统修正奈氏路径T. 对于包含积分环节或 共轭虚根的GH(jo), ■1+GH在Γs上有不解析点 0 。-平面 ■GH有若干极点位于虚轴 s)的极点 (包括原点)上 R+0 需对奈氏路径『作修正 64 - (8) 以极点为圆心、作半径r为 3) j 无穷小的半圆 -m0(2) 「按逆时针方向从右侧绕 过极点 ) -00
为Ⅰ、Ⅱ系统修正奈氏路径 Γ s 对于包含积分环节或 共轭虚根的GH(j ω )， 1+GH 在 Γ s上有不解析点 GH有若干极点位于虚轴 （包括原点）上 需对奈氏路径 Γ s作修正 以极点为圆心、作半径 r 为 无穷小的半圆 Γ s按逆时针方向从右侧绕 过极点
极点s=0对应的奈氏路径 Im ■S=0是开环极点 ■奈氏路径改为 +0 ·当s=-j0→+j0时 ·经过以原点为圆心、半径为无 0 穷小的半圆 ·按逆时针方向从右侧绕过原点 -0
极点s=0对应的奈氏路径 s=0是开环极点 奈氏路径改为 当s= - j0→+j0时 经过以原点为圆心、半径为无 穷小的半圆 按逆时针方向从右侧绕过原点
极点s=0对应的奈氏曲线 令s=eejo 8→0 当从s=-j0转到+j0时，0从-90°变到+90° Im ■对应的GH曲线 m K(c,8e9+1) +0 G(s)H(S)p i=1 n (e)'Π(T&e°+l) j=U+1 K (&ej0)” =ooe-jve -0 ∠GH(s)从+v90°变到-v90°
令s= ε ejθ ε→0 当从s=-j0转到+j0时，θ从-90°变到+90° 对应的GH曲线 ∠GH(s)从+ ν 90°变到- ν 90° jvθ jθ n 1j jθ j jθ m 1i jθ i εes e )e( K εe(T)( 1) K τ εe( 1) G(s)H(s) jθ − += = = ∞== + + = ∏ ∏ υ υ υ ε εe 极点s=0对应的奈氏曲线
s→∞的奈氏路径及曲线 令S=Rei9 R∞ 当从s=+j∞转到j∞时，0从+90°变到-90° Im ■对应的GH曲线 m K∏Re+z) R→0 G(S)H(S) i=1 =8e-jn-m)0 0 Re n Π(Re+p,) j=1 ■对n-m>0的系统，R→∞，e就趋向于零 ·∠GH(s)从-(n-m)90°变到+(n-m)90°
令s= R ejθ R→∞ 当从s=+j∞转到-j∞时，θ从+90°变到-90° 对应的GH曲线 对n - m>0 的系统，R→∞，ε就趋向于零 ∠GH(s) 从 –( n – m) 90°变到 +(n – m) 90° -j(n m)θ n 1j j jθ m 1i i jθ 1 es e )p(Re )(ReK G(s)H(s) jθ − = = = = + + = ∏ ∏ ε z R s→∞的奈氏路径及曲线
画奈氏曲线小结 当变点s沿修正奈氏路径从j0转到+j0时 ■GH(S)的奈氏曲线是以无穷大为半径的圆弧， 顺时针转过vπ角度。 当变点s沿奈氏路径从+j∞转到j∞时 ■对n>m的系统，GH(s)的奈氏曲线是以无穷小 为半径的圆弧，绕原点逆时针转过(n-m)π
画奈氏曲线小结 当变点 s沿修正奈氏路径从-j0转到+j0 时 GH(s)的奈氏曲线是以无穷大为半径的圆弧， 顺时针转过νπ角度。 当变点s 沿奈氏路径从+j∞转到 -j∞时 对n>m的系统，GH(s)的奈氏曲线是以无穷小 为半径的圆弧，绕原点逆时针转过(n – m)π