1图的基本概心与基本定理 图83
12 1.图的基本概念与基本定理 v3 v1 v2 v4 v6 v5 图8.3
1.图的基本概念与基不定理 从以上的几个例子可以看出,我们用 点和点之间的线所构成的图。反映实际生 产和生活中的某些特定对象之间的特定关 系。一般來说,通常用点表示研究对象用 点与点之间的线表示研究对象之间的特定 关系。由于在一般情况下,图中的相对位 置如何。点与点之间线的长短曲直。对于 反映研究对象之间的关系,显的并不重要, 因此,图论中的图与几何图。工程图等本 质上是不同的
13 从以上的几个例子可以看出，我们用 点和点之间的线所构成的图，反映实际生 产和生活中的某些特定对象之间的特定关 系。一般来说，通常用点表示研究对象用 点与点之间的线表示研究对象之间的特定 关系。由于在一般情况下，图中的相对位 置如何，点与点之间线的长短曲直，对于 反映研究对象之间的关系，显的并不重要， 因此，图论中的图与几何图，工程图等本 质上是不同的。 1.图的基本概念与基本定理
1图的基本概念与基本定理 综上所述,图论中的囹是由点和点与点之 间的线所组成的。通常,我们把点与点之间不带 箭头的线叫做边,带箭头的线叫做弧。 如果一个图是由点和边所构成的,那么 称为为无向图,记作G(V,B,其中陳示图的 点集合,E表示图G的边集合。连接点VV;陷的 边记作[vV,或者[vnV 如果一个图是由点和弧所构成的,那么称为 它为有向图,记作D(VA,其中示有向图D 的点集合,表示有向图D的弧集合。一条方向从 v指向v的狐,记作(V;V)
14 综上所述，图论中的图是由点和点与点之 间的线所组成的。通常，我们把点与点之间不带 箭头的线叫做边，带箭头的线叫做弧。 如果一个图是由点和边所构成的，那么， 称为为无向图，记作G=(V，E)，其中V表示图G的 点集合，E表示图G的边集合。连接点vi,vj V的 边记作[vi,vj]，或者[vj,vi]。 如果一个图是由点和弧所构成的，那么称为 它为有向图，记作D=(V,A)，其中V表示有向图D 的点集合，A表示有向图D的弧集合。一条方向从 vi指向vj的弧，记作(vi,vj)。 1.图的基本概念与基本定理
1图的基本概心与基本定建 例如图8.4是一个天向图G(V,E 其中{vpV2VpV EiLvv V2, v2 viI,[ve vg 3V3 V 图8.4 15
15 例如.图8.4是一个无向图G=（V，E） 其中V={v1,v2,v3,v4} E={[v1,v2],[v2,v1],[v2,v3], [v3,v4],[v1,v4],[v2,v4], [v3,v3]} 1.图的基本概念与基本定理 v3 v v2 1 v4 图8.4
1图的基本概念与基本定理 图8.5是一个有向图(,A) 其中F{vV2V3 Va, Vs ve. v (v,v2),(v,v),(v3,v (V,v,(V5 6V7 了3 6 图8.5 16
16 图8.5是一个有向图D=（V，A） 其中V={v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7} A={(v1,v2),(v,v3),(v3,v2), (v3,v4),(v2,v4),(v4,v5), (v4,v6),(v,v3),(v5,v4), (v5,v6),(v6,v7)} 1.图的基本概念与基本定理 v3 v5 v7 v2 v4 v1 v6 图8.5