6.2.1知识回顾：二阶线性系统控制设计口位置调节系统一用来保持物体在一个固定的位置上，消除于扰力的影响。推导出闭环系统的动力学方程：mx+bx+kx=-k,x-k,x或: mx+(b+k)x+(k+k)x=0受控系统控制系统闭环控制系统mx+b'×+k'x=0适当地选择控制系统的增益（简称控制增益）k，和k，，可以得到所希望的任意二阶系统的品质。注意：k.和k可正可负，随受控系统的参数而定。当b'或k'变成负值时，控制系统将丧失稳定性，伺服误差将会增大。国OOL
位置调节系统——用来保持物体在一个固定的 位置上，消除干扰力的影响。 p k v k f x x 系 统 − − 闭环控制系统 控制系统 受控系统 推导出闭环系统的动力学方程： mx bx kx k x k x + + = − − p v 或： mx b x k x + + = ' ' 0 注意： 和 可正可负，随受控系统的参数而定。 当 或 变成负值时，控制系统将丧失稳定性，伺 服误差将会增大。 v k p k b ' k ' 适当地选择控制系统的增益（简称控制增益） 和 ， 可以得到所希望的任意二阶系统的品质。 v k p k ( ) ( ) 0 mx b k x k k x + + + + = v p 6.2.1 知识回顾：二阶线性系统控制设计
6.2.1知识回顾：二阶线性系统控制设计例6.1:系统参数m=1，b=1，k=1。按位置调节器的控制规律，选择控制增益k.和kp使系统变成临界阻尼系统，并使闭环系统刚度为16.07带驱动控制的质量、弹簧、阻尼系统因为要求闭环系统刚度k'=16.0，又要使系统成为临界阻尼，必须b'=2Vmk=8.0又因k=1和b=1,因而k,=k-k=15，k=b-b=7国OOL
6.2.1 知识回顾：二阶线性系统控制设计 系统参数 ， ， 。按位置调节器的控制规律，选择控制增 益 和 ，使系统变成临界阻尼系统，并使闭环系统刚度为16.0。 m =1 b =1 k =1 v k p k 例6.1： 带驱动控制的质量、弹簧、阻尼系统 因为要求闭环系统刚度 ，又要使系统成为临界阻尼，必须 又因k=1和b=1, 因而 kp=k’-k=15, kv=b’-b=7. k ' =16 0. b mk ' 2 '=8.0 =
6.2.2机器人单关节的建模和控制UF5操作臂实际上是由一系列刚体通过关节连接而成的运动链完全自主核心零部件机辰人专用贷服服排机器人专用腔制系统每个关节由一个单独的驱动器（电机）施加力和力矩国OOL
操作臂实际上是由一系列刚体通过关节连接而成的运动链 每个关节由一个单独的驱动器（电机）施加力和力矩 6.2.2 机器人单关节的建模和控制
6.2.2机器人单关节的建模和控制口最常见的驱动方式是每个关节用一个直流（DC）永磁力矩电机驱动。功率速度位置1放大器控制器控制器输入信号微分运算负载dp速度反馈dt直流伺服电机位置反馈位置编码器直流电机驱动原理图特点：力矩一功率比高，性能曲线平滑，可低速运转，力矩一速度特性是线性的，时间常数小。国OOL
最常见的驱动方式是每个关节用一个直流（DC）永磁力矩电 机驱动。 特点：力矩—功率比高，性能曲线平滑，可低速运转， 力矩—速度特性是线性的，时间常数小。 6.2.2 机器人单关节的建模和控制 位置 控制器 速度 控制器 功率 放大器 输入信号 速度反馈 位置反馈 位置编码器 直流伺服电机 负载 dP dt 微分运算 + - - + 直流电机驱动原理图
6.2.2机器人单关节的建模和控制负载轴角位移折合到负载轴的粘性摩擦系数二电机齿轮数二，负载齿轮数T齿轮转速比一0_=0,/nCT电机轴角位移o机械传动原理图折合到电扭轴的惯性矩折合到负载轴的负载惯性矩折合到电机轴的粘性摩擦系数口从电机轴到负载轴的传动比：n=zm/z口折合到电机轴上的总的等效惯性矩Jef和等效粘性摩擦系数Je为：Jer=Jm+nJL，Jefr=fm+nf口力矩平衡方程：Tm(t)=Jrom+fero国OL
a J m m f m J / m L = n齿轮转速比=n f L L L J NL L Nm m NL Nm Lr m r L m a) 机械传动原理图 b) c) 力矩平衡方程： 从电机轴到负载轴的传动比： m L n z z = 折合到电机轴上的总的等效惯性矩 和等效粘性摩擦 系数 为： eff J eff f 2 2 , eff m L eff m L J J n J f f n f = + = + 折合到负载轴的负载惯性矩 折合到电扭轴的惯性矩 折合到电机轴的粘性摩擦系数 折合到负载轴的粘性摩擦系数 电机齿轮数 负载齿轮数 m z L z 电机轴角位移 负载轴角位移 6.2.2 机器人单关节的建模和控制 ( ) m eff m eff m t J f = +