统一公债（Consols定义统一公债是一种没有到期日的特殊的定息债券。最典型的统一公债是英格兰银行在18世纪发行的英国统一公债（EnglishConsols)，英格兰银行保证对该公债的投资者永久期地支付固定的利息。优先股实际上也是一种统一公债统一公债的内在价值公式CCCC(3)(1+y)(1+y)"y1+y金融市场学2018-2019（2）
2018-2019（2） 金融市场学 统一公债 (Consols) ◼ 定义 ➢ 统一公债是一种没有到期日的特殊的定息债券。最典 型的统一公债是英格兰银行在18世纪发行的英国统一 公债 (English Consols)，英格兰银行保证对该公债的投 资者永久期地支付固定的利息。优先股实际上也是一 种统一公债 ◼ 统一公债的内在价值公式 ( ) ( ) ( ) 2 3 (3) 1 1 1 c c c c V y y y y = + + + = + + +
判断债券价格被低估还是或高估以直接债券为例方法一：比较两类到期收益率的差异预期收益率（appropriate yield-to-maturity）：即公式（2）中的y》承诺的到期收益率（promisedyield-to-maturity）：即隐含在当前市场上债券价格中的到期收益率，用k表示AP(4)(1+ k)>如果y>k，则该债券的价格被高估；如果y<k，则该债券的价格被低估；当y=k时，债券的价格等于债券价值，市场也处于均衡状态。金融市场学2018-2019（2）
2018-2019（2） 金融市场学 判断债券价格被低估还是或高估 ——以直接债券为例 ◼ 方法一：比较两类到期收益率的差异 ➢ 预期收益率（appropriate yield-to-maturity ）：即公式（2）中的y ➢ 承诺的到期收益率（promised yield-to-maturity ）：即隐含在当前 市场上债券价格中的到期收益率，用k表示 ➢ 如果y>k，则该债券的价格被高估； 如果y<k，则该债券的价格被低估； 当y= k时，债券的价格等于债券价值，市场也处于均衡状态。 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 (4) 1 1 1 1 T T c c c A P k k k k = + + + + + + + +
判断债券价格被低估还是或高估以直接债券为例方法二：比较债券的内在价值与债券价格的差异>NPV：债券的内在价值（V）与债券价格（P)两者的差额，即(5)NPV =V- P当净现值大于零时，该债券被低估，买入信号当净现值小于零时，该债券被高估，卖出信号》债券的预期收益率近似等于债券承诺的到期收益率时，债券的价格才处于一个比较合理的水平金融市场学2018-2019（2）
2018-2019（2） 金融市场学 判断债券价格被低估还是或高估 ——以直接债券为例 ◼ 方法二：比较债券的内在价值与债券价格的差异 ➢ NPV ：债券的内在价值 (V) 与债券价格 (P) 两者的差额，即 ➢ 当净现值大于零时，该债券被低估，买入信号。 ➢ 当净现值小于零时，该债券被高估，卖出信号。 ➢ 债券的预期收益率近似等于债券承诺的到期收益率时，债券 的价格才处于一个比较合理的水平。 NPV V P = − (5)
债券定价的五个原理马尔基尔（Malkiel，1962）：最早系统地提出了债券定价的5个原理。定理一：债券的价格与债券的收益率成反比例关系。换句话说，当债券价格上升时，债券的收益率下降；反之，当债券价格下降时，债券的收益率上升（见例5-6）、定理二：当市场预期收益率变动时，债券的到期时间与债券价格的波动幅度成正比关系。换言之，到期时间越长，价格波动幅度越大；反之，到期时间越短，价格波动幅度越小。金融市场学2018-2019（2）
2018-2019（2） 金融市场学 债券定价的五个原理 ◼ 马尔基尔 (Malkiel, 1962) ：最早系统地提出了债券定价的5 个原理 。 ✓ 定理一： 债券的价格与债券的收益率成反比例关系。换句话说，当 债券价格上升时，债券的收益率下降；反之，当债券价格 下降时，债券的收益率上升 （见例5-6） ✓ 定理二： 当市场预期收益率变动时，债券的到期时间与债券价格的 波动幅度成正比关系。换言之，到期时间越长，价格波动 幅度越大；反之，到期时间越短，价格波动幅度越小
债券定价的五个原理V定理三：随着债券到期时间的临近，债券价格的波动幅度减少，并且是以递增的速度减少；反之，到期时间越长，债券价格波动幅度增加，并且是以递减的速度增加√定理二和定理三不仅适用于不同债券之间的价格波动的比较（见例5-7)，而且可以解释同一债券的到期时间长短与其价格波动之间的关系（见例5-8)。金融市场学2018-2019（2）
2018-2019（2） 金融市场学 债券定价的五个原理 ✓ 定理三： 随着债券到期时间的临近，债券价格的波动幅度减少，并 且是以递增的速度减少；反之，到期时间越长，债券价格 波动幅度增加，并且是以递减的速度增加。 ✓ 定理二和定理三不仅适用于不同债券之间的价格波动的比 较 (见例5-7)，而且可以解释同一债券的到期时间长短与 其价格波动之间的关系 (见例5-8)