5.齐性原理 (Homogeneity Property) 线性电路中，所有激励（独立源）都增大（或减小）同样 的倍数，则电路中响应（电压或电流）也增大（或减小）同样 的倍数。 当激励只有一个时，则响应与激励成正比。 例6. R=22R1=12R2=12u、=51V 求电流i。 R,21A R8A E34 +21V7 8V 3V '=1A R2 13A R2 5A R2 2 2V u、=34V 解 采用倒推法：设i=1A。 即i= 4= 51 ×1=1.5A us 34 上页 下页
例6. 采用倒推法：设i'=1A。 则 RL =2 R1=1 R2=1 us=51V 求电流 i 。 + – 2V 2 A + – 3V + – + 8V – 21V + –us '=34V 21A 8A 3A 13A 5A R i 1 R1 R1 R2 RL + – us R2 R2 i '=1A s uS u i i 解 5. 齐性原理（Homogeneity Property) i A u u i S 1 1.5 34 51 s 即 线性电路中，所有激励(独立源)都增大(或减小)同样 的倍数，则电路中响应(电压或电流)也增大(或减小)同样 的倍数。 当激励只有一个时，则响应与激励成正比。 上 页 下 页
4.2替代定理 (Substitution Theorem) 1.替代定理 对于给定的任意一个电路，若某一支路电压为山 电流为，那么这条支路就可以用一个电压等于山，的独 立电压源，或者用一个电流等于，的独立电流源，或用 一R=山的电阻来替代，替代后电路中全部电压和电 流均保持原有值（解答唯一）。 k 十 Wk R=uik k 上页 下页
4. 2 替代定理 (Substitution Theorem) 对于给定的任意一个电路，若某一支路电压为uk 、 电流为ik ，那么这条支路就可以用一个电压等于uk 的独 立电压源，或者用一个电流等于ik 的独立电流源，或用 一R=uk /ik 的电阻来替代，替代后电路中全部电压和电 流均保持原有值(解答唯一)。 ik 1.替代定理 支 路 k ik + –uk + –uk ik + –uk R=uk /ik 上 页 下 页
5 52 例 求图示电路的支路电压 和电流。 解 ,=110/[5+(5+10)W10] W 102 102 =10A 110V i2=3i1/5=6Ai3=2i/5=4A u=10i2=60V 代 52 52 替代以后有： i1=(110-60)/5=10A 60V 102 i3=60/15=4A 10V i2=i1-3=6A 替代后各支路电压和电流完全不变。 上页 下页
例 求图示电路的支路电压 和电流。 ＋ － i3 10 5 5 110V 10 i i 2 1 ＋ － 解 u A i 10 110 / 5 (5 10)// 10 1 i2 3i1 / 5 6A i3 2i1 / 5 4A u 10i2 60V 替 代 ＋ － i3 10 5 5 110V i i 2 1 ＋ － 60V 替代以后有： i1 (110 60)/ 5 10A i3 60 / 15 4A 替代后各支路电压和电流完全不变。 上 页 下 页 i2 i1 i3 6A
注 1.替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路。 无纯电压源回路； 2.替代后电路必须有唯一解 无纯电流源节点（含广义节点）。 2.5A 22 10V 3替代后其余支路及参数不能改变。 上页 下页
注 1.替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路。 3.替代后其余支路及参数不能改变。 2. 替代后电路必须有唯一解 无纯电压源回路； 无纯电流源节点(含广义节点)。 10V 5V 1.5A 2 5 ＋ － － ＋ 2.5A 1A 5V + － ？ ？ 上 页 下 页 ＋
3.替代定理的应用 32 12 0.52 例1 若要使I.=二， + 试求Rx 8 10V 0.52 解 0.50 用替代定理： 12 8 0.52 0.5 12 0.52 12 8 0.52 U + 0.52 0.52 U+ 0.52 U+ 0.52 0.5n U'= 1.5 1x0.5- 11×0.5=0.11 U"=- 1.51 2.5 2. -×-1=-0.0751 2.58 U=U'+U"=0.0251=0.2I U R.= 0.22 上页 下页
例1 若要使 试求Rx 。 I I, x 8 1 3. 替代定理的应用 0.5 0.5 10V 3 1 Rx Ix – + U I 0.5 ＋ 解 用替代定理： － = + 0.5 1 0.5 – + U I 0.5 I 8 1 0.5 1 0.5 – + U' I 0.5 0.5 0.5 1 0.5 – + U'' I 8 1 U I I 0.5 0.1I 2.5 1 0.5 2.5 1.5 U I 0.075I 8 1 2.5 1.5 x U U U 0.025I 0.2I 0.2 x x I U R 上 页 下 页