第4章电路基本定理 ~电路定理描述电路的基本性质，是分析电路的重要依据 。本章主要内容： (1)叠加定理齐性定理 (2)置换定理 (3)等效电源定理 (4)最大功率传输定理 (5)特勒根定理 (6)互易定理 重点 掌握叠加定理和戴维宁定理
第4章 电路基本定理 电路定理描述电路的基本性质，是分析电路的重要依据 本章主要内容： （1）叠加定理齐性定理 （2）置换定理 （3）等效电源定理 （4）最大功率传输定理 （5）特勒根定理 （6）互易定理 重点 掌握叠加定理和戴维宁定理
4.1叠加定理 (Superposition Theorem) 1.叠加定理 在线性电路中，任一支路的电流（或电压）可 以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时， 在该支路产生的电流（或电压）的代数和。 2.定理的证明 3 用结点法： S2 (G,+G3)un =Gus2 +G3us3 +is 上页 下页
1. 叠加定理 在线性电路中，任一支路的电流（或电压）可 以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时， 在该支路产生的电流（或电压）的代数和。 4.1 叠加定理 (Superposition Theorem) 2 .定理的证明 G1 iS1 G2 uS2 G3 uS3 i2 i3 + – + – 1 用结点法： 2 3 1 2 2 3 3 1 ( ) n S S S G G u G u G u i 上 页 下 页
u= G,us2 Gaus3 G,+G3G2+G3 G2+G3 3 或表示为： wn1=41is1+02u2+3s3 S2 3 =4州+2+4 支路电流为： i2=(un1-u2)G2=a G, i G,G3 us2+ 结点电压和支路电流均为各电源的一 次函数，均可看成各独立电源单独作 =0 用时，产生的响应之叠加。 02千03 02千03 千3 上页 下页
2 3 3 3 2 3 2 2 2 3 1 1 G G G u G G G u G G i u S S S n 或表示为： n1 1 S1 2 s2 3uS 3 u a i a u a 支路电流为： ( ) 3 2 3 2 3 2 2 3 2 3 1 2 3 3 3 n1 S 3 3 S S uS G G G G u G G G G i G G G i u u G 3 2 3 2 3 2 2 3 2 3 1 2 3 2 2 1 2 2 ( ) n S S S uS G G G G u G G G G i G G G i u u G (3) 1 (2) 1 (1) un1 un un (3) 2 (2) 2 (1) 1 1 2 2 3 3 2 b i b u b u i i i S S S (3) 3 (2) 3 (1) 3 i i i 上 页 下 页 结点电压和支路电流均为各电源的一 次函数，均可看成各独立电源单独作 用时，产生的响应之叠加。 G1 iS1 G2 uS2 G3 uS3 i2 i3 + – + – 1
3.几点说明 1.叠加定理只适用于线性电路。 电压源为零一 短路。 2.分电路中不作用的独立源要置零 >电流源为零 一开路。 Un 3 G3 + S3 2) (3) (2) 3) s2 上页 下页
3. 几点说明 1. 叠加定理只适用于线性电路。 2. 分电路中不作用的独立源要置零 电压源为零 — 短路。 电流源为零 — 开路。 = + + uS3 G1 iS1 G2 uS2 G3 i2 i3 + – + – un1 iS1 (1) 2 i (1) 3 i G1 G2 G3 (1) un1 us2 + – (2) 3 i (2) 2 i (2) un1 G1 G2 G3 us3 + – (3) 2 i (3) 3 i G3 G2 G1 (3) un1 上 页 下 页
3.计算功率时，不可以在各分电路中求出每个元件的功率， 然后利用叠加定理进行叠加（功率为电压和电流的乘积， 为电源的二次函数)。 4.,i叠加时要注意各分电路中电压、电流的参考方向。 5.含受控源（线性)电路亦可用叠加定理，但只能画出 独立源单独作用的分电路，受控源应保留在每个分电 路中。 注意 (1)必须画出独立源单独作用的分电路： (2)不作用的电源如何置零： (3)受控源不能单独作用。 上页 下页
3. 计算功率时，不可以在各分电路中求出每个元件的功率， 然后利用叠加定理进行叠加（功率为电压和电流的乘积， 为电源的二次函数）。 4. u , i 叠加时要注意各分电路中电压、电流的参考方向。 5. 含受控源（线性）电路亦可用叠加定理，但只能画出 独立源单独作用的分电路，受控源应保留在每个分电 路中。 注意 （1）必须画出独立源单独作用的分电路； （2）不作用的电源如何置零； （3）受控源不能单独作用。 上 页 下 页