解:如图,a=30°=60°,AD=120 BD CD '. tan a= 、tanB= A AD BD=AD.tana=120×tan30° =120×=40√3m) B册 Ba pagan CD=AD tan B=120x tan 60 =120×3=120√3(m) BC=BD+CD=40√3+1203 =1603≈277(m) 答:这栋楼高约为277.1m
解：如图，a = 30° ,β= 60° ， AD＝120． tan , tan . BD CD a AD AD = = 3 120 40 3(m). 3 = = = = 120 3 120 3(m). 答：这栋楼高约为277.1m. A B C α D β = = BD AD a tan 120 tan 30 CD AD = = tan 120 tan 60 = + = + BC BD CD 40 3 120 3 = 160 3 277.1(m)
练一练 建筑物BC上有一旗杆AB,由距BC40m的 D处观察旗杆顶部A的仰角为54°,观察 底部B的仰角为45°,求旗杆的高度(精 确到0.1m) 54945° 解:在等腰Rt△BCD中, D 40m ∠ACD=90°,BC=DC=40m 在Rt△ACD中tan∠ ADCS t4C DC AC=tan∠ADC·DC =tan54×40≈1.38×40=552(m), ∴AB=AC-BC=55.2-40=152(m)
建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC 40m的 D处观察旗杆顶部A的仰角为54°，观察 底部B的仰角为45°，求旗杆的高度（精 确到0.1m）. A B D 40m C 54°45° A B D 40m C 54°45° 解：在等腰Rt△BCD中， ∠ACD=90° ，BC=DC=40m. 在Rt△ACD中 tan ， AC ADC DC = ∴AC ADC DC = tan = = tan54 40 1.38 40 55.2 m( )， ∴AB=AC－BC=55.2－40=15.2 (m). 练一练