问题2长为3的线段能是直角边的长都为正整数 的直角三角形的斜边吗? 13 /12=23 9=3 2 3 思考根据上面问题你能在数轴上画出表示13的 点吗?
思考 根据上面问题你能在数轴上画出表示 的 点吗？ 13 1 13 2 13 3 ? 13 ? ? √ √ 问题2 长为 的线段能是直角边的长都为正整数 的直角三角形的斜边吗？ 13
步骤: 1在数轴上找到点A使OA=3; 2作直线lOA,在上取一点B,使AB=2; 3以原点O为圆心,以OB为半径作弧,弧与数轴交 于C点,则点C即为表示√3的点 B 也可以使 13 OA=2 AB=3 13 同样可以求 出C点 2 3 13 23(c4
0 1 2 3 4 步骤： l A • B C 1.在数轴上找到点A,使OA=3; 2.作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2; 3.以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交 于C点，则点C即为表示 13 的点. 3 13 2 O 也可以使 OA=2，AB=3， 同样可以求 出C点
归纳总结 利用勾股定理表示无理数的方法 (1)利用勾股定理把一个无理数表示成直角边 是两个正整数的直角三角形的斜边 (2)以原点为圆心,以无理数斜边长为半径画 弧与数轴存在交点,在原点左边的点表示是负无 理数,在原点右边的点表示是正无理数
利用勾股定理表示无理数的方法: （1）利用勾股定理把一个无理数表示成直角边 是两个正整数的直角三角形的斜边. （2）以原点为圆心，以无理数斜边长为半径画 弧与数轴存在交点，在原点左边的点表示是负无 理数，在原点右边的点表示是正无理数. 归纳总结
类比迁移 类似地,利用勾股定理可以作出长为√2,√3,√5…线段 数学海螺
“数学海螺” 类似地，利用勾股定理可以作出长为 2, 3, 5 线段. 1 2 1 3 4 5 类比迁移
典例精析 例1如图,数轴上点4所表示的数为a,求a的值 3-2-101A23 解:∵图中的直角三角形的两直角边为1和2, 斜边长为2+12=5, 即-1到A的距离是5, 点A所表示的数为/-1 易错点拔:求点表示的数时注意画弧的起点不从原点 起,因而所表示的数不是斜边长
例1 如图，数轴上点A所表示的数为a，求a的值. 解：∵图中的直角三角形的两直角边为1和2， ∴斜边长为 ， 即－1到A的距离是 ， ∴点A所表示的数为 . 2 2 2 1 = 5 + 5 5 1 − 易错点拨：求点表示的数时注意画弧的起点不从原点 起，因而所表示的数不是斜边长. 典例精析