3-5.水由水箱经一喷口无损失地水平射出,冲击在一块铅直平 板上,平板封盖着另一油箱的短管出口。两个出口的中心线重合, 其液位高分别为h1和h2,且h=1.6m,两出口直径分别为 d1=25mm,d2=50mm,当油液的相对密度为0.85时,不使油液泄漏的 高度h2应是多大(平板重量不计)? 解:建立水箱液面与喷口的能量方程,按。又 照题意有,h1= h d 则水射流的速度为v=√28 P 油d,h2 取图示射流边界为控制体,根据动量原L水 理,平板对射流的作用力为 R=POV=PV1A1=px2gh, 4, =2r, di2 此力即为射流对平板的作用力P,此外,P=g,h2A2=0.8gh2m2 平板另一侧所受到的静止油液的总压力 为P,为保持平板对油箱短管的密封作用 ,须使平板在水平方向保持静止状态, 根据水平方向力的作用情况,则有B≥P2 即 2mh×m≥0.88hxmd2 225 I, 2213h1=0850 )2×16=1m 4 0.8
3－5. 水 由 水 箱 经 一 喷 口 无 损 失 地 水 平 射 出， 冲 击 在 一 块 铅 直 平 板 上， 平 板 封 盖 着 另 一 油 箱 的 短 管 出 口。 两 个 出 口 的 中 心 线 重 合， 其 液 位 高 分 别 为 h1 和h2， 且h1=1.6m ， 两 出 口 直 径 分 别 为 d1=25mm,d2=50mm， 当 油 液 的 相 对 密 度 为0.85 时， 不 使 油 液 泄 漏 的 高 度 h2应 是 多 大（ 平 板 重 量 不 计）？ d h 1 1 水 P1 P2 h d 2 2 油 解：建 立 水 箱 液 面 与 喷 口 的 能 量 方 程， 按 照 题 意 有， 则 水 射 流 的 速 度 为 取 图 示 射 流 边 界 为 控 制 体， 根 据 动 量 原 理， 平 板 对 射 流 的 作 用 力 为 此 力 即 为 射 流 对 平 板 的 作 用 力P1， 此 外， 平 板 另 一 侧 所 受 到 的 静 止 油 液 的 总 压 力 为P2， 为 保 持 平 板 对 油 箱 短 管 的 密 封 作 用 ， 须 使 平 板 在 水 平 方 向 保 持 静 止 状 态， 根 据 水 平 方 向 力 的 作 用 情 况， 则 有 即 g V h 2 2 1 1 = V1 = 2gh1 4 2 2 2 1 1 1 1 1 2 1 1 d R QV V A gh A h = = = = 4 0.8 2 2 2 2 2 2 2 d P g h A gh = = P1 P2 4 0.8 4 2 2 2 2 2 1 1 d gh d gh ) 1.6 1m 50 25 ( 0.8 2 ( ) 0.8 2 2 1 2 2 1 2 h = = d d h
3-6:设管路中有一段水平(xoy平面内)放置的变管径弯管, 如图所示。已知流量Q=0.07m3/s,过流断面1-1上的 流速分布为1=8J 1-r2),形心处相对压强n1=98×10Pa ,管径④1=Q.3m;过流断面2-2上的流速分布为u2=un、(少 02 管径②=020m若不计能量损失, 试求过流断面形心处相对压强P2。注:动能修正系数不等于10 2
3－6：设 管 路 中 有 一 段 水 平（xoy 平 面 内） 放 置 的 变 管 径 弯 管， 如 图 所 示。 已 知 流 量 ， 过 流 断 面1－1上 的 流 速 分 布 为 ， 形 心 处 相 对 压 强 ， 管 径 ； 过 流 断 面2－2 上 的 流 速 分 布 为 ， 管 径 ， 若 不 计 能 量 损 失， 试 求 过 流 断 面 形 心 处 相 对 压 强 。[ 注： 动 能 修 正 系 数 不 等 于1.0 ]。 0.07m s 3 Q = ( ) 4 2 2 1 01 r r gJ u = − 9.8 10 Pa 4 p1 = d1 = 0.3m 7 1 02 2 max ( ) r y u = u d2 = 0.20m p2 45o p p V V d d y r r0 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 2 r0 2
解:列1-1、2-2断面总流伯努利方程 (1) 十 g pg g uidA urdA a- ViAl 2 aa 2 1058 4×0.07 =0.99msD=4Q 4x0.07 =2228m/s A1ml2丌×(0.3) ml2丌×(0.2) 代人(1)式 98×1042×(0.99)2 1.058×2.228 十 98×10 2×9.8 98×10 2×98 得 p2=9635×104Pa
解：列1－1、2－2 断 面 总 流 伯 努 利 方 程 （1） 代 人（1） 式 得 g V g p g V g p 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 + = + 2 d 1 3 1 1 3 1 1 = = V A u A 1.058 d 2 3 2 2 3 2 2 = = V A u A 0.99m s (0.3) 4 4 0.07 2 2 1 2 1 = = = = d Q A Q V 2.228m s (0.2) 4 4 0.07 2 2 2 2 = = = d Q V 2 9.8 1.058 2.228 2 9.8 9.8 10 2 (0.99) 9.8 10 9.8 10 2 3 2 2 3 4 + = + p 9.635 10 Pa 4 p2 =
udA uRdr 4u 8 ud4 g (ro-r- surd. 4 1 V34 2、3 2 0 7 d 2u AA max )"2z(-y)dy n+1)(n+2) ∫a4= JlumasO5oI' 2r(ro-y)d y=21almaxo 3n+1 3n+ 2) da 1.058
2 0 0 2 2 2 0 0 8 ( )2 d 4 1 d 0 r gJ r r r r gJ A r u A A Q V r A = = = − = 2 ) 8 ( ( )] 2 d 4 d [ 2 0 2 3 0 0 2 2 3 0 3 3 1 0 = − = = r r gJ r r r r gJ V A u A r A 7 1 n = ( 1)( 2) 2 ( ) 2 ( )d 1 d max 0 0 max 0 0 0 + + = = = − = n n u r y y r r y u A r u A Q V n A A ) 3 2 1 3 1 1 d [ ( ) ] 2 ( )d 2 ( 2 0 3 max 0 0 3 0 max 3 0 + − + = − = n n y u r r r y r y u A u n A 1.058 d 3 3 2 = = V A u A
习题课4-1 1油管直径=8mm,流量?=7m油的运动黏度=86×10°m2/s, 油的密度P=09×10°kgm,水银的密度 D=136×10k9 试求:(1)判别流态 (2)度 的管段两端,水银压差中读值 解(1) 4x77 =1533m/s n23.14×(08) Res vd_1.533×0N1426<2300是层流 8.6×10-6 64 y (2) 1.345m eg R, d 2g 13.6×10 1.345=(2-1)△Mh 0.9×103-1)△h=14.0△h △=0.095m
习题课 4－1 1 油 管 直 径 d=8mm， 流 量 油 的 运 动 黏 度 ， 油 的 密 度 ，水 银 的 密 度 试 求： (1) 判 别 流 态 (2) 在 长 度 的 管 段 两 端， 水 银 压 差 计 读 值 。 Q = 77cm s, 3 = − 86 10 6 . m s, 2 = 0 9103 . kg m 3 p = 136103 . kg m 3 l = 2m h l h 解(1) 是 层 流 (2) 1426 2300 8.6 10 1.533 0.008 1.533m s 3.14 (0.8) 4 4 77 6 2 2 = = = = = = − vd Re d Q v 1.345m 2 64 2 2 2 1 2 − = = = = g v d l g R v d l h g p g p e f h h h p − = = − = 1) 14.0 0.9 10 13.6 10 1.345 ( 1) ( 3 3 h = 0.095m