结构力学一第五章静定平面桁架结构和组合结构 海南大学士木建筑工程学院 下面举例说明结点法的应用 例1试用结点法计算静定平面桁架各杆的轴力。 20kN 20kN 20kN 6 F31-0 Fy1=30kN 7=30kN 6x3m=18m 解：（1)计算支座反力 12
12 结构力学—第五章 静定平面桁架结构和组合结构 土木建筑工程学院 例1 试用结点法计算静定平面桁架各杆的轴力。 下面举例说明结点法的应用 Fy =30kN 1 20kN 20kN 20kN 6×3m=18m 4m 3 2 4 6 5 7 7 Fx =0 1 Fy 1 =30kN 解：（1）计算支座反力
结构力学_第五章静定平面桁架结构和组合结构 治南大学上木建筑工程学院 (2)计算各杆的轴力 FNI2 取结点1为隔离体如图所示 由∑E,=0得： F2+Fy1=0 FN13 E2=-30kN E130N 利用比例关系有 F=(x5u=( )×(30)=-22.5k Fm=x5:=(x(30)=-375kw(压力 由∑E=0得： E12+FN13=0 Fw13=22.5kN(拉力) 13
13 结构力学—第五章 静定平面桁架结构和组合结构 土木建筑工程学院 （2）计算各杆的轴力 取结点1为隔离体如图所示： 1 Fy 1 =30kN FN13 FN12 Fx12 Fy 12 由 Fy = 0 得： Fy12 + Fy1 = 0 Fy12 = −30 kN 利用比例关系有： ) 4 5 ( FN12 = ) 4 5 ( Fy12 = (−30) = −37.5 kN（压力） Fx12 + FN13 = 0 Fx12 = ) 4 3 ( Fy12 = ) 4 3 ( (−30) = −22.5 kN 由 Fx = 0 得： FN13 = 22.5 kN（拉力）
结构力学一第五章静定平面桁架结构和组合结构 海南大学士木建筑工程学院 取结点2为隔离体如图所示 20kN 由∑F,=0得： 一FN24 22.5kN -E,23+30-20=0 E23=10kN 30kN523 FN23 利用比例关系有 a=(绿×=x10=75N 6a=}×5=(10=25N(拉力 由∑F=0得：F23+Fw24+225-0 EN24=-30kN(压力) 14
14 结构力学—第五章 静定平面桁架结构和组合结构 土木建筑工程学院 取结点2为隔离体如图所示： 由 Fy = 0 得： 利用比例关系有： ) 4 5 ( FN 23 = ) 4 5 ( Fy23 = 10 = 12.5 kN（拉力） Fx23 = ) 4 3 ( Fy23 = ) 4 3 ( 10 = 7.5 kN 由 Fx = 0 得： FN 24 = −30 kN（压力） 20kN 2 FN24 FN23 22.5kN 30kN Fx23 Fy 23 − Fy23 + 30 − 20 = 0 Fy23 =10 kN Fx23 + FN24 + 22.5 = 0
结构力学一第五章静定平面桁架结构和组合结构 W 治南大学上木建筑工程学院 取结点3为隔离体如图所示 10kN 由∑E,=0得： Fy34 FN34 F,34+10=0 7.5kN F4=-10kN 22.5kN FN35 利用比例关系有 =x马，u=(寻x0)=75N f=×5:=(x(0)=25N(压方 由∑F,=0得： Fx4+E35-22.5-7.5=0 F35=37.5kN（拉力) 15
15 结构力学—第五章 静定平面桁架结构和组合结构 土木建筑工程学院 取结点3为隔离体如图所示： 由 Fy = 0 得： 利用比例关系有： Fx34 = ) 4 3 ( Fy34 = ) 4 3 ( (−10)= −7.5 kN 由 Fx = 0 得： Fy34 = −10 kN 3 FN34 Fx34 Fy 34 22.5kN 7.5kN 10kN FN35 Fy34 +10 = 0 ) 4 5 ( FN34 = ) 4 5 ( Fy34 = (−10) = −12.5 kN（压力） Fx34 + FN35 − 22.5 − 7.5 = 0 FN35 = 37.5 kN（拉力）
结构力学—第五章静定平面桁架结构和组合结构 海南大学士木建筑工程学院 取结点4为隔离体如图所示： 20kN 由∑E,=0得： 4 30kN 一FN46 -F,45+10-20=0 7.5kN x45 E,45=-10kN FN45 利用比例关系有 10kN Fy45 ￡(x=x0=-75N F,=x,=(字x0)=25N(压力) 由∑F=0得：至45+至w46+30+7.5=0 Ex46=-30kN(压力) 其它节点的内力可利用对称性求出。 16
16 结构力学—第五章 静定平面桁架结构和组合结构 土木建筑工程学院 取结点4为隔离体如图所示： 由 Fy = 0 得： 利用比例关系有： ) 4 3 ( ) 4 3 ( Fx45 = Fy45 = (−10)= −7.5 kN 由 Fx = 0 得： Fy45 = −10 kN ) 4 5 ( FN 45 = ) 4 5 ( Fy45 = (−10) = −12.5 kN（压力） FN 46 = −30 kN（压力） 20kN 4 30kN FN46 7.5kN 10kN FN45 Fx45 Fy 45 − Fy45 +10 − 20 = 0 Fx45 + FN46 + 30 + 7.5 = 0 其它节点的内力可利用对称性求出