第四章平面问题的极坐标解答2.只有环向位移u求形变PA,B-变形后为P"，A"，B"，各点的位移如图(b)XPdpDdpueP"CnABLB"(b)
第四章 平面问题的极坐标解答 2.只有环向位移 u , φ 求形变 P,A,B 变形后为 ，各点的位移如图 (b)。 → P ，A ，B 几何方程
第四章平面问题的极坐标解答甲XDdoPA线应变aeueo8,=0AYBtyB"PB线应变(b)Oudo)-up(u+01uP"B"PBaoC0PBpdppopPA转角OupdpOuDA"opDα=PAdpOp
第四章 平面问题的极坐标解答 PA线应变 0 = PB线应变 ( d ) 1 ; d φ φ φ φ u u φ u P B PB φ u ε PB ρ φ ρ φ + − − = = = PA转角 , d d ρ u ρ ρ ρ u PA DA α φ φ = = = 几何方程
第四章平面问题的极坐标解答PB转角变形前切线LOP变形后切线LOP"，：β--ZPOP"--"使直角扩大，为负值）p此项表示：环向位移u引起的环向线段的转角（极坐标中才有）。ouupC切应变=α+β=app
第四章 平面问题的极坐标解答 PB转角变形前切线⊥OP,变形后切线⊥OP , 。 u = −POP = − （使直角扩大，为负值） 切应变 。 u u − = + = 此项表示：环向位移 引起的环向线段的转 角（极坐标中才有）。 φ u 几何方程
第四章平面问题的极坐标3.当和，同时存在时，几何方程为au8ap10uUO(a)十8pappOu10uu0OoppopAP
第四章 平面问题的极坐标解答 3.当 和 同时存在时，几何方程为 − + = + = = 。 u u u u u u 1 , 1 , (a) φ u ρ u 几何方程
物第四章平面问题的极坐标解答极坐标中的物理方程直角坐标中的物理方程是代数方程，且x与y为正交，极坐标中的物理方程也是代数方程且为正交，故物理方程形式相似
第四章 平面问题的极坐标解答 且 与 为正交， 极坐标中的物理方程 直角坐标中的物理方程是代数方程，且 x 与y 为正交， ρ φ 故物理方程形式相似。 物理方程 极坐标中的物理方程也是代数方程