物旺理方木第四章平面问题的极坐标解答平面应力问题的物理方程：(a。-uo,)8OE1o。一uo,8E2(+u）代ppoE对于平面应变问题，只须作如下同样变换，ELE-u21-u-u
第四章 平面问题的极坐标解答 平面应力问题的物理方程： + = = − = − 。 E E E 2(1 ) ( ), 1 ( ), 1 物理方程 对于平面应变问题，只须作如下同样变 换， , 1 2 − → E E 。 − → 1
第四章平面问题的边界条件一应用极坐标时，弹性体的边界面通常均为坐标面，即：p=常数，或の=常数故边界条件形式简单
第四章 平面问题的极坐标解答 边界条件—应用极坐标时，弹性体的 边界面通常均为坐标面，即： =常数，或 =常数, 边界条件 故边界条件形式简单
第四章平面问的$4-3极坐标中的应力函数与相容方程以下建立直角坐标系与极坐标系的变换关系，用于：物理量的转换从直角坐标系中的方程导出极坐标系中的方程
第四章 平面问题的极坐标解答 以下建立直角坐标系与极坐标系的变 换关系，用于： §4－3 极坐标中的应力函 数与相容方程 物理量的转换; 从直角坐标系中的方程导出极坐标系中的 方程
不示变拉第四章平面问题的极坐标解答1.从直角坐标系到极坐标系的变换坐标变量的变换：x=pcosp,y-psinp,(a)反之p-yx+y=-arctan。(b)X函数的变换：将式（a）或（b）代入d(x,y)<d(p.p)
第四章 平面问题的极坐标解答 函数的变换：将式 或 代入， 坐标变量的变换： x = cos, y=sin; 反之 2 2 = + x y , 。 x y = arctan Φ(x, y)Φ(ρ,φ)。 (a) (b) 1.从直角坐标系到极坐标系的变换 (a) (b) 坐标变换
第四章平面问题的极坐标解答矢量的变换：位移d=（u,)=（u,u）u=ucosp-u,sinp,(c)v=u,sino+u,cosp。或u,=ucosp+vsing(d)u,=-using+vcosp
第四章 平面问题的极坐标解答 = + = − 。 sin cos cos sin , v u u u u u 或 = − + = + 。 sin cos cos sin , u u v u u v (d) (c) 矢量的变换：位移 ( , ) ( , ), uρ uφ d = u v = 坐标变换