仁=0时开关由①扳向②,0时刻等效电路如下图所示 i(0)=4A 392 2A(0+) ic(04)=2-i(04)=-2A +a2(0+) 十 10V 4V l2(04)=10-4-3×2=0 ic=cduc C L dt L dt图7-6例7-3的0时刻等效电路 d C|t=0 =ic(0+)=-1V/ di dt L L 1n,(0+)=0A/ t=0
t=0时开关由①扳向②，0+时刻等效电路如下图所示． 10V 3Ω 1Ω 4V 2A uL(0+) iC(0+) i(0+) 图7-6 例7-3的0+时刻等效电路 i(0+ ) = 4A i C (0+ ) = 2− i(0+ ) = −2A uL (0+ ) = 10− 4− 32 = 0 t i , u L t u i C L L C C d d d d ∵ = = ∴ 0 1V s 1 1 d d 0 0 i ( ) / C i t C u C t C t C = = + = − = = + + 0 0A s 1 1 d d 0 0 u ( ) / L u t L i L t L t L = = + = = = + +
例:换路前电路处于稳态。 试求图示电路中各个电压和电流的初始值 R R 1=0动h 22 R3+ Ic R ① 49 U 49 8V 8V R 14“c 4Q CnC WL t=0等效电路 解:(1)由t=0电路求u(0)、i(0) 换路前电路已处于稳态:电容元件视为开路; 电感元件视为短路。 由t=0电路可求得 i(0)=1A c(0.)=R3i1(0)=4×1=4Ⅴ
例：换路前电路处于稳态。 试求图示电路中各个电压和电流的初始值。 解：(1) 由t = 0-电路求 uC(0– )、iL (0– ) 换路前电路已处于稳态：电容元件视为开路； 电感元件视为短路。 由t = 0-电路可求得： 4 2 + _ R R2 R1 U 8V + + 4 i1 4 iC _ uC _ uL iL R3 C L t = 0 -等效电路 2 + _ R R2 R1 U 8V t =0 + + i1 4 4 iC _ uC _ uL iL R3 4 uC (0− ) = R3 i L (0− ) = 41 = 4 V i L (0− ) = 1A
由换路定则: 1(0+)=i2(0)=1Au(04)=lc(0.)=4V i R Q动如 22 R1+ i1 44QWCTC W3L 8 1A (2)由t=04电路求i(0+a1(O)=0时等效电路 (0+) 由图可列出U=Ri(04)+R2(04)+lc(04) i(0)=ic(0+)+i(04) 带入数据8=2(0)+4c(04)+4 i(0+)=iC(04)+1
由换路定则： i L (0+ ) = i L (0− ) = 1A uC (0+ ) = uC (0− ) = 4 V (2) 由t = 0+电路求 iC(0+ )、uL (0+ ) uc (0+) 由图可列出 (0 ) (0 ) (0 ) = + + 2 C + + uC + U Ri R i (0 ) (0 ) (0 ) + = C + + L + i i i 带入数据 8 = 2 (0 )+ 4 (0 )+ 4 + C + i i (0 ) = (0 )+1 + C + i i iL (0+) C 2 + _ R R2 R1 U 8V t =0 + + i1 4 4 iC _ uC _ uL iL R3 4 L t = 0+时等效电路 4V 1A 4 2 + _ R R2 R1 U 8V + 4 iC _ iL R3 i
I R 22 t=0 R 2 R U 49 U 492 8V in 44QWc 1A t=0+时等效电路 解之得g(04)=A 并可求出 u(0+)=R2ic(04)+C(04)-R3i(+) =4x-+4-4×1=1 3 3
t = 0+时等效电路 4V 1A 4 2 + _ R R2 R1 U 8V + 4 ic _ iL R3 i 解之得 A 3 1 i C (0+ ) = 并可求出 (0 ) (0 ) (0 ) (0 ) L + = 2 C + + C + − 3 L + u R i u R i V 3 1 4 4 1 1 3 1 = 4 + − = 2 + _ R R2 R1 U 8V t =0 + + i1 4 4 iC u_C _ uL iL R3 4
计算结果: 202 R aVR 4Q 0 电量/Vi,/A|i/A|un/V 3 换路瞬间,C、i不能跃变,但i、u1可以跃变
计算结果： 电量 uC / V i L / A i C / A uL / V + t = 0 − t = 0 4 1 1 0 3 1 0 4 3 1 1 换路瞬间， C L u 、i 不能跃变，但 可以跃变。 C uL i 、 2 + _ R R2 R1 U 8V t =0 + + i1 4 4 iC u_C _ uL iL R3 4